{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "id": "e6d26387-f218-4f62-80c4-792103129b99", "metadata": {}, "source": [ "---\n", "title: \"Qiskit Aerプリミティブを用いた安定化回路の効率的なシミュレーション\"\n", "description: \"Qiskit Aerプリミティブを用いた安定化回路の効率的なシミュレーション方法\"\n", "---\n", "\n", "\n", "\n", "# Qiskit Aerプリミティブを用いた安定化回路の効率的なシミュレーション\n", "\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "f1bcbbdb-965d-41f0-88dd-bb42834b35b9", "metadata": { "tags": [ "version-info" ] }, "source": [ "{/*\n", " DO NOT EDIT THIS CELL!!!\n", " This cell's content is generated automatically by a script. Anything you add\n", " here will be removed next time the notebook is run. To add new content, create\n", " a new cell before or after this one.\n", " */}\n", "\n", "\n", " \n", " このページのコードは、以下の要件に基づいて開発された。\n", " これらのバージョンまたは新しいバージョンの使用をお勧めします。\n", "\n", " ```\n", " qiskit[all]~=2.5.1\n", " qiskit-aer~=0.17\n", " ```\n", " \n", "\n", "\n" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "386709ed-183b-4759-bb1b-56cdedf80539", "metadata": {}, "source": [ "このページでは、Qiskit Aerプリミティブを使って、パウリノイズを含むスタビライザー回路を効率的にシミュレーションする方法を紹介します。\n", "\n", "安定化回路はクリフォード回路とも呼ばれ、古典的に効率よくシミュレーションできる量子回路の重要な限定クラスである。 スタビライザー回路を定義するには、いくつかの等価な方法がある。 一つの定義として、スタビライザー回路とは、以下のゲートのみで構成される量子回路である：\n", "\n", "* [CX](../api/qiskit/qiskit.circuit.library.CXGate)\n", "* [ハダマルド](../api/qiskit/qiskit.circuit.library.HGate)\n", "* [S](../api/qiskit/qiskit.circuit.library.SGate)\n", "* [寸法](../api/qiskit/circuit#qiskit.circuit.Measure)\n", "\n", "ハダマードとSを用いて、任意のパウリ回転ゲート( [$R_x$](/docs/api/qiskit/qiskit.circuit.library.RXGate), [$R_y$](/docs/api/qiskit/qiskit.circuit.library.RYGate) と [$R_z$](/docs/api/qiskit/qiskit.circuit.library.RZGate) )の集合 $\\{0, \\frac{\\pi}{2}, \\pi, \\frac{3\\pi}{2}\\}$ (グローバル位相まで)に含まれる角度を持つ任意のパウリ回転ゲートを構成することができるので、これらのゲートも定義に含めることができる。\n", "\n", "安定化回路は量子エラー訂正の研究にとって重要である。 古典的なシミュレーションが可能なため、量子コンピュータの出力を検証するのにも役立つ。 例えば、100量子ビットを使う量子回路を量子コンピューターで実行したいとする。 量子コンピューターが正しく動作していることをどうやって確認するのですか？ 100量子ビットの量子回路は、ブルートフォース（総当り）の古典的シミュレーションの域を出ない。 スタビライザー回路になるように回路を修正すれば、量子コンピュータ上で、目的の回路と似た構造を持ちながら古典コンピュータ上でシミュレーションできる回路を実行できる。 スタビライザー回路で量子コンピュータの出力をチェックすることで、非スタビライザー回路でも量子コンピュータが正しく動作していることを確信できる。 この考え方が実際に使われている例については、「 [*フォールト・トレランス以前の量子コンピューティングの有用性の証拠*](https://www.nature.com/articles/s41586-023-06096-3) 」を参照されたい。\n", "\n", "[Qiskit Aerプリミティブによる厳密でノイズの少ないシミュレーションでは](simulate-with-qiskit-aer)、 [Qiskit Aerを](https://qiskit.org/ecosystem/aer/)使用して一般的な量子回路の厳密でノイズの少ないシミュレーションを実行する方法を示しています。 その記事で使われた回路例、 [efficient\\_su2を](../api/qiskit/qiskit.circuit.library.efficient_su2)使った8量子ビット回路を考えてみよう：\n", "\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 1, "id": "2d26ac3e-2a6a-4d73-900f-470200a63154", "metadata": {}, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "\"Output" ] }, "execution_count": 1, "metadata": {}, "output_type": "execute_result" } ], "source": [ "from qiskit.circuit.library import efficient_su2\n", "\n", "n_qubits = 8\n", "circuit = efficient_su2(n_qubits)\n", "circuit.draw(\"mpl\")" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "9f72e683-a828-456d-a5d4-910758cc9add", "metadata": {}, "source": [ "Qiskit Aerを使って、この回路を簡単にシミュレーションすることができた。 しかし、量子ビット数を500に設定したとしよう：\n", "\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 2, "id": "43c8277f-3f0d-4d31-a1c2-e4c541083f5d", "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "n_qubits = 500\n", "circuit = efficient_su2(n_qubits)\n", "# don't try to draw the circuit because it's too large" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "ecd975b0-2ec0-4a99-a0f6-790d43af19fb", "metadata": {}, "source": [ "量子回路のシミュレーション・コストは量子ビット数によって指数関数的に増大するため、このような大規模な回路は一般に、Qiskit Aerのような高性能シミュレータの能力を超えてしまう。 一般的な量子回路の古典的シミュレーションは、量子ビット数がおよそ50から100量子ビットを超えると実行不可能になる。 ただし、 efficient\\_su2 回路は、 $R_y$ と $R_z$ ゲートの角度によってパラメータ化されていることに注意。 これらの角度がすべて集合 $\\{0, \\frac{\\pi}{2}, \\pi, \\frac{3\\pi}{2}\\}$ に含まれる場合、その回路はスタビライザー回路であり、効率的にシミュレーションできる！\n", "\n", "次のセルでは、回路がスタビライザー回路であることが保証されるようにランダムに選ばれたパラメータを使用して、スタビライザー回路シミュレータにバックアップされたサンプラー・プリミティブで回路を実行する。\n", "\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 3, "id": "2210bbe3-1a89-48fe-a4ea-f3c9b1cd37d0", "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "import numpy as np\n", "from qiskit.transpiler import generate_preset_pass_manager\n", "from qiskit_aer import AerSimulator\n", "from qiskit_aer.primitives import SamplerV2 as Sampler\n", "\n", "measured_circuit = circuit.copy()\n", "measured_circuit.measure_all()\n", "\n", "rng = np.random.default_rng(1234)\n", "params = rng.choice(\n", " [0, np.pi / 2, np.pi, 3 * np.pi / 2],\n", " size=circuit.num_parameters,\n", ")\n", "\n", "# Initialize a Sampler backed by the stabilizer circuit simulator\n", "exact_sampler = Sampler(\n", " options=dict(backend_options=dict(method=\"stabilizer\"))\n", ")\n", "# The circuit needs to be transpiled to the AerSimulator target\n", "pass_manager = generate_preset_pass_manager(\n", " 1, AerSimulator(method=\"stabilizer\")\n", ")\n", "isa_circuit = pass_manager.run(measured_circuit)\n", "pub = (isa_circuit, params)\n", "job = exact_sampler.run([pub])\n", "result = job.result()\n", "pub_result = result[0]\n", "counts = pub_result.data.meas.get_counts()" ] }, { "cell_type": "markdown", "id": "445694b0-3e5b-4fc2-a610-f86674065045", "metadata": {}, "source": [ "スタビライザー回路シミュレーターはノイズ・シミュレーションもサポートしているが、限られたクラスのノイズ・モデルに対してのみである。 具体的には、量子ノイズは[パウリ誤差](https://qiskit.org/ecosystem/aer/stubs/qiskit_aer.noise.pauli_error.html#qiskit_aer.noise.pauli_error)チャネルによって特徴付けられなければならない。 [脱分極エラーも](https://qiskit.org/ecosystem/aer/stubs/qiskit_aer.noise.depolarizing_error.html)このカテゴリーに入るので、シミュレートすることができる。 [読み出し誤差の](https://qiskit.org/ecosystem/aer/stubs/qiskit_aer.noise.ReadoutError.html)ような古典的なノイズチャンネルもシミュレートできる。\n", "\n", "次のコード・セルは、前回と同じシミュレーションを実行しますが、今回は、各CXゲートに2％の脱分極誤差を加えるノイズ・モデルと、各測定ビットを5％の確率で反転させる読み出し誤差を指定します。\n", "\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 4, "id": "71dd8d78-6efd-4c4e-900a-1d73deafe46e", "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "from qiskit_aer.noise import NoiseModel, depolarizing_error, ReadoutError\n", "\n", "noise_model = NoiseModel()\n", "cx_depolarizing_prob = 0.02\n", "bit_flip_prob = 0.05\n", "noise_model.add_all_qubit_quantum_error(\n", " depolarizing_error(cx_depolarizing_prob, 2), [\"cx\"]\n", ")\n", "noise_model.add_all_qubit_readout_error(\n", " ReadoutError(\n", " [\n", " [1 - bit_flip_prob, bit_flip_prob],\n", " [bit_flip_prob, 1 - bit_flip_prob],\n", " ]\n", " )\n", ")\n", "\n", "noisy_sampler = Sampler(\n", " options=dict(\n", " backend_options=dict(method=\"stabilizer\", noise_model=noise_model)\n", " )\n", ")\n", "job = 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