MPF estáticos

qiskit_addon_mpf.static

Coeficientes MPF estáticos.

Este módulo proporciona la función generadora del sistema lineal de ecuaciones (LSE) para calcular los coeficientes MPF estáticos (es decir, independientes del tiempo).

setup_static_lse

setup_static_lse(trotter_steps, *, order=1, symmetric=False)

GitHub

Devuelve el sistema lineal de ecuaciones para calcular los coeficientes MPF estáticos.

Esta función construye el siguiente sistema lineal de ecuaciones:

A x = b,

con

\begin{split}A_{0,j} &= 1 \\ A_{i>0,j} &= k_{j}^{-(\chi + s(i-1))} \\ b_0 &= 1 \\ b_{i>0} &= 0\end{split}

donde $\chi$ es el order, $s$ es $2$ si symmetric es True y $1$ en caso contrario, $k_ {j} $ son los trotter_steps, y $x$ son las variables a resolver. Los índices $i$ y $j$ comienzan en $0$.

A continuación se muestra un ejemplo:

>>> from qiskit_addon_mpf.static import setup_static_lse
>>> lse = setup_static_lse([1,2,3], order=2, symmetric=True)
>>> print(lse.A)
[[1.         1.         1.        ]
 [1.         0.25       0.11111111]
 [1.         0.0625     0.01234568]]
>>> print(lse.b)
[1. 0. 0.]

Parámetros

trotter_steps (list[int] | Parameter) – la secuencia de pasos de trotador a partir de la cual construir $A$. En lugar de una lista de enteros, esto también puede ser una Parameter instancia del tamaño deseado. En este caso, el constructo LSE está parametrizado, cuyos valores deben asignarse antes de que pueda resolverse.
order (int) – el orden de las fórmulas individuales de los productos que componen el MPF.
symmetric (bool) –

si las fórmulas de los productos individuales que componen el MPF son simétricas. Por ejemplo, la fórmula de Lie-Trotter no es simétrica, mientras que la de Suzuki-Trotter sí lo es.

Nota
La utilización de este valor equivale a la descripción del coeficiente MPF estático proporcionada por [1]. Por el contrario, [2] no tiene en cuenta la simetría de las fórmulas de los productos individuales, por lo que siempre establece symmetric=False.

Devuelve

La dirección LSE para hallar los coeficientes MPF estáticos como se ha descrito anteriormente.

Tipo de retorno

LSE

Referencias

[1] : A. Carrera Vazquez et al., Quantum 7, 1067 (2023).

https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-25-1067/

[2] : S. Zhuk et al., Física. Rev. Research 6, 033309 (2024).

https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.6.033309

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