LinearAmplitudeFunction

class qiskit.circuit.library.LinearAmplitudeFunction(num_state_qubits, slope, offset, domain, image, rescaling_factor=1, breakpoints=None, name='F')

Bases: QuantumCircuit

Un circuito que implementa una función lineal (a trozos) sobre las amplitudes de los qubits.

Una función de amplitud $F$ de una función $f$ es un mapeo

para una función $\hat{f}: \{ 0, ..., 2^n - 1 \} \rightarrow [0, 1]$, donde $|x\rangle$ es un estado qubit $n$.

Este circuito implementa $F$ para funciones lineales a trozos $\hat{f}$. En este caso, el mapeo $F$ puede implementarse aproximadamente usando una expansión Taylor y rotaciones Pauli-Y linealmente controladas, ver [1, 2] para más detalles. Esta aproximación utiliza un rescaling_factor para determinar la precisión de la expansión de Taylor.

En general, la función de interés $f$ se define a partir de algún intervalo $[a,b]$, el domain a $[c,d]$, el image, en lugar de $\{ 1, ..., N \}$ a $[0, 1]$. Utilizando una transformación afín podemos reescalar $f$ a $\hat{f}$ :

con

Si $f$ es una función lineal a trozos en $m$ intervalos $[p_{i-1}, p_i], i \in \{1, ..., m\}$ con pendientes $\alpha_i$ y desplazamientos $\beta_i$ puede escribirse como

donde $1_{[a, b]}$ es una función indicadora que toma el valor 1 si el argumento se encuentra en el intervalo $[a, b]$ y 0 en cualquier otro caso. Los puntos de interrupción $p_i$ se pueden especificar mediante el breakpoints argumento.

Referencias:

[1] Woerner, S., y Egger, D. J. (2018). Análisis de riesgos cuánticos. arXiv:1806.06893

[2] Gacon, J., Zoufal, C., y Woerner, S. (2020). Optimización basada en simulación potenciada por la cuántica. arXiv:2005.10780

Parámetros

• num_state_qubits (int) – El número de qubits utilizados para codificar la variable $x$.
• slope (float |list[float]) – La pendiente de la función lineal. Puede ser una lista de pendientes si es una función lineal a trozos.
• offset (float |list[float]) – El desplazamiento de la función lineal. Puede ser una lista de desplazamientos si es una función lineal a trozos.
• domain (tuple[float, float]) – El dominio de la función como tupla $(x_{\min}, x_{\max})$.
• image (tuple[float, float]) – La imagen de la función como tupla $(f_{\min}, f_{\max})$.
• rescaling_factor (float) – El factor de reescalado para ajustar la precisión en la aproximación de Taylor.
• breakpoints (list[float] | None) – Los puntos de ruptura si la función es lineal a trozos. Si es Ninguno, la función no es a trozos.
• name (str) – Nombre del circuito.

Atributos

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

Métodos

post_processing