PiecewiseChebyshev

class qiskit.circuit.library.PiecewiseChebyshev(f_x, degree=None, breakpoints=None, num_state_qubits=None, name='pw_cheb')

Bases: BlueprintCircuit

Aproximación Chebyshev a trozos a una función de entrada.

Para una función dada $f(x)$ y un grado $d$, esta clase implementa una aproximación polinómica Chebyshev a trozos en $n$ qubits a $f(x)$ en los intervalos dados. Todos los polinomios de la aproximación son de grado $d$.

Los valores de los parámetros se calculan según [1] y véase [2] para una explicación más detallada de la construcción del circuito y cómo actúa sobre los qubits.

Ejemplos:

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.circuit.library.arithmetic.piecewise_chebyshev import PiecewiseChebyshev
f_x, degree, breakpoints, num_state_qubits = lambda x: np.arcsin(1 / x), 2, [2, 4], 2
pw_approximation = PiecewiseChebyshev(f_x, degree, breakpoints, num_state_qubits)
pw_approximation._build()
qc = QuantumCircuit(pw_approximation.num_qubits)
qc.h(list(range(num_state_qubits)))
qc.append(pw_approximation.to_instruction(), qc.qubits)
qc.draw(output='mpl')

Referencias:

[1] Haener, T., Roetteler, M., y Svore, K. M. (2018). Optimización de circuitos cuánticos para la aritmética. arXiv:1805.12445

[2] Carrera Vázquez, A., Hiptmair, H., & Woerner, S. (2022). Mejora del algoritmo de sistemas lineales cuánticos mediante la extrapolación de Richardson. ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1, Artículo 2

Parámetros

• f_x (float | Callable[[int], float]) – la función a aproximar. Las funciones constantes deben especificarse como f_x = constante.
• degree (int | None) – el grado de los polinomios. El valor predeterminado es 1.
• breakpoints (list[int] | None) – los puntos de ruptura para definir la función lineal a trozos. Por defecto es el intervalo completo.
• num_state_qubits (int | None) – número de qubits que representan el estado.
• name (str) – El nombre del objeto circuito.

Atributos

breakpoints

degree

f_x

num_state_qubits

polynomials

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit