Mitigación de errores a gran escala con amplificación probabilística de errores
Tiempo estimado de ejecución: 14 minutos en un procesador Heron r3 (NOTA: Se trata solo de una estimación). (El tiempo de ejecución puede variar.)
Resultados del aprendizaje
Una vez completado este tutorial, los usuarios deberían comprender:
- La teoría en la que se basa la extrapolación sin ruido (ZNE), los distintos métodos para amplificar el ruido y por qué se prefiere la amplificación probabilística del error (PEA) para los experimentos a escala industrial.
- Cómo implementar ZNE con PEA en la práctica utilizando Qiskit.
Requisitos previos
Recomendamos a los usuarios que se familiaricen con los siguientes temas antes de seguir este tutorial:
- La lección sobre mitigación de errores del curso de computación cuántica a escala industrial, destinada a adquirir conocimientos básicos sobre el uso de la mitigación de errores en Qiskit.
- La lección «Utility-I» del curso sobre computación cuántica a escala industrial, para obtener más información sobre el experimento a escala industrial que se utiliza como ejemplo en este tutorial.
En segundo plano
Este tutorial muestra cómo llevar a cabo un experimento de mitigación de errores a escala industrial con « Qiskit Runtime », utilizando una versión experimental de la extrapolación sin ruido (ZNE) con amplificación probabilística de errores (PEA).
Referencia : Y. Kim et al. Pruebas de la utilidad de la computación cuántica antes de la tolerancia a fallos. Nature 618.7965 (2023)
Extrapolación sin ruido (ZNE)
La extrapolación de ruido cero (ZNE) es una técnica de mitigación de errores que elimina los efectos de un ruido desconocido durante la ejecución de un circuito que puede escalarse de forma conocida.
Supone que los valores de las expectativas se escalan con el ruido mediante una función conocida
donde parametriza la intensidad del ruido y puede amplificarse.
Podemos implantar la ZNE con los siguientes pasos:
- Amplificar el ruido del circuito para varios factores de ruido
- Ejecuta cada circuito amplificado por ruido para medir
- Extrapolar al límite de ruido cero
Amplificar el ruido para ZNE
El principal reto para aplicar con éxito la ZNE es disponer de un modelo preciso del ruido en el valor de expectativa y amplificar el ruido de forma conocida.
Hay tres formas habituales de aplicar la amplificación de errores para la ZNE.
Estiramiento del pulso | Puerta abatible | Amplificación probabilística de errores |
|---|---|---|
| Escala la duración del pulso mediante calibración | Repetir puertas en ciclos de identidad | Añadir ruido mediante el muestreo de canales Pauli |
 |  |  |
| Kandala et al. Naturaleza (2019) | Shultz et al. PRA (2022) | Li & Benjamin PRX (2017) |
Para los experimentos a escala de servicios públicos, la amplificación probabilística de errores (PEA) es la más atractiva.
- El estiramiento de pulsos asume que el ruido de puerta es proporcional a la duración, lo que no suele ser cierto. La calibración también es costosa.
- El plegado de compuertas requiere grandes factores de estiramiento que limitan enormemente la profundidad de los circuitos que se pueden ejecutar.
- PEA puede aplicarse a cualquier circuito que pueda funcionar con factor de ruido nativo ( ) pero requiere aprender el modelo de ruido.
Aprenda el modelo de ruido para PEA
PEA asume el mismo modelo de ruido basado en capas que la cancelación probabilística de errores (PEC); sin embargo, evita la sobrecarga de muestreo que escala exponencialmente con el ruido del circuito.
Paso 1 | Paso 2 | Paso 3 |
|---|---|---|
| Capas Pauli twirl de puertas de dos qubits | Repite los pares de capas de identidad y aprende el ruido | Derivar una fidelidad (error para cada canal de ruido) |
 |  |  |
Referencia : E. van den Berg, Z. Minev, A. Kandala y K. Temme, Cancelación probabilística de errores con modelos Pauli-Lindblad dispersos en procesadores cuánticos ruidosos arXiv:2201.09866
Requisitos
Antes de empezar este tutorial, asegúrate de tener instalado lo siguiente:
- Qiskit SDK v2.0 o posterior, con soporte para visualización
- Qiskit Runtime v0.22 o posterior (
pip install qiskit-ibm-runtime)
Configuración
En la celda siguiente, importamos los paquetes pertinentes y creamos algunas funciones auxiliares para construir los circuitos de la evolución temporal trotterizada de un modelo de Ising bidimensional con campo transversal que se ajusta a la topología del backend.
from __future__ import annotations
from collections.abc import Sequence
from collections import defaultdict
import numpy as np
import rustworkx
import matplotlib.pyplot as plt
from qiskit.circuit import QuantumCircuit, Parameter
from qiskit.circuit.library import CXGate, CZGate, ECRGate
from qiskit.providers import Backend
from qiskit.visualization import plot_error_map
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives import PubResult
from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import EstimatorV2 as Estimator
"""Trotter circuit generation"""
def remove_qubit_couplings(
couplings: Sequence[tuple[int, int]], qubits: Sequence[int] | None = None
) -> list[tuple[int, int]]:
"""Remove qubits from a coupling list.
Args:
couplings: A sequence of qubit couplings.
qubits: Optional, the qubits to remove.
Returns:
The input couplings with the specified qubits removed.
"""
if qubits is None:
return couplings
qubits = set(qubits)
return [edge for edge in couplings if not qubits.intersection(edge)]
def coupling_qubits(
*couplings: Sequence[tuple[int, int]],
allowed_qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> list[int]:
"""Return a sorted list of all qubits involved in one or more couplings lists.
Args:
couplings: one or more coupling lists.
allowed_qubits: Optional, the allowed qubits to include. If None all
qubits are allowed.
Returns:
The intersection of all qubits in the couplings and the allowed qubits.
"""
qubits = set()
for edges in couplings:
for edge in edges:
qubits.update(edge)
if allowed_qubits is not None:
qubits = qubits.intersection(allowed_qubits)
return list(qubits)
def construct_layer_couplings(
backend: Backend,
) -> list[list[tuple[int, int]]]:
"""Separate a coupling map into disjoint 2-qubit gate layers.
Args:
backend: A backend to construct layer couplings for.
Returns:
A list of disjoint layers of directed couplings for the input coupling map.
"""
coupling_graph = backend.coupling_map.graph.to_undirected(
multigraph=False
)
edge_coloring = rustworkx.graph_bipartite_edge_color(coupling_graph)
layers = defaultdict(list)
for edge_idx, color in edge_coloring.items():
layers[color].append(
coupling_graph.get_edge_endpoints_by_index(edge_idx)
)
layers = [sorted(layers[i]) for i in sorted(layers.keys())]
return layers
def entangling_layer(
gate_2q: str,
couplings: Sequence[tuple[int, int]],
qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
"""Generating a entangling layer for the specified couplings.
This corresponds to a Trotter layer for a ZZ Ising term with angle Pi/2.
Args:
gate_2q: The 2-qubit basis gate for the layer, should be "cx", "cz", or "ecr".
couplings: A sequence of qubit couplings to add CX gates to.
qubits: Optional, the physical qubits for the layer. Any couplings involving
qubits not in this list will be removed. If None the range up to the largest
qubit in the couplings will be used.
Returns:
The QuantumCircuit for the entangling layer.
"""
# Get qubits and convert to set to order
if qubits is None:
qubits = range(1 + max(coupling_qubits(couplings)))
qubits = set(qubits)
# Mapping of physical qubit to virtual qubit
qubit_mapping = {q: i for i, q in enumerate(qubits)}
# Convert couplings to indices for virtual qubits
indices = [
[qubit_mapping[i] for i in edge]
for edge in couplings
if qubits.issuperset(edge)
]
# Layer circuit on virtual qubits
circuit = QuantumCircuit(len(qubits))
# Get 2-qubit basis gate and pre and post rotation circuits
gate2q = None
pre = QuantumCircuit(2)
post = QuantumCircuit(2)
if gate_2q == "cx":
gate2q = CXGate()
# Pre-rotation
pre.sdg(0)
pre.z(1)
pre.sx(1)
pre.s(1)
# Post-rotation
post.sdg(1)
post.sxdg(1)
post.s(1)
elif gate_2q == "ecr":
gate2q = ECRGate()
# Pre-rotation
pre.z(0)
pre.s(1)
pre.sx(1)
pre.s(1)
# Post-rotation
post.x(0)
post.sdg(1)
post.sxdg(1)
post.s(1)
elif gate_2q == "cz":
gate2q = CZGate()
# Identity pre-rotation
# Post-rotation
post.sdg([0, 1])
else:
raise ValueError(
f"Invalid 2-qubit basis gate {gate_2q}, should be 'cx', 'cz', or 'ecr'"
)
# Add 1Q pre-rotations
for inds in indices:
circuit.compose(pre, qubits=inds, inplace=True)
# Use barriers around 2-qubit basis gate to specify a layer for PEA noise learning
circuit.barrier()
for inds in indices:
circuit.append(gate2q, (inds[0], inds[1]))
circuit.barrier()
# Add 1Q post-rotations after barrier
for inds in indices:
circuit.compose(post, qubits=inds, inplace=True)
# Add physical qubits as metadata
circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)
return circuit
def trotter_circuit(
theta: Parameter | float,
layer_couplings: Sequence[Sequence[tuple[int, int]]],
num_steps: int,
gate_2q: str | None = "cx",
backend: Backend | None = None,
qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
"""Generate a Trotter circuit for the 2D Ising
Args:
theta: The angle parameter for X.
layer_couplings: A list of couplings for each entangling layer.
num_steps: the number of Trotter steps.
gate_2q: The 2-qubit basis gate to use in entangling layers.
Can be "cx", "cz", "ecr", or None if a backend is provided.
backend: A backend to get the 2-qubit basis gate from, if provided
will override the basis_gate field.
qubits: Optional, the allowed physical qubits to truncate the
couplings to. If None the range up to the largest
qubit in the couplings will be used.
Returns:
The Trotter circuit.
"""
if backend is not None:
try:
basis_gates = backend.configuration().basis_gates
except AttributeError:
basis_gates = backend.basis_gates
for gate in ["cx", "cz", "ecr"]:
if gate in basis_gates:
gate_2q = gate
break
# If no qubits, get the largest qubit from all layers and
# specify the range so the same one is used for all layers.
if qubits is None:
qubits = range(1 + max(coupling_qubits(layer_couplings)))
# Generate the entangling layers
layers = [
entangling_layer(gate_2q, couplings, qubits=qubits)
for couplings in layer_couplings
]
# Construct the circuit for a single Trotter step
num_qubits = len(qubits)
trotter_step = QuantumCircuit(num_qubits)
trotter_step.rx(theta, range(num_qubits))
for layer in layers:
trotter_step.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)
# Construct the circuit for the specified number of Trotter steps
circuit = QuantumCircuit(num_qubits)
for _ in range(num_steps):
circuit.rx(theta, range(num_qubits))
for layer in layers:
circuit.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)
circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)
return circuit
"""Result visualization functions"""
def plot_trotter_results(
pub_result: PubResult,
angles: Sequence[float],
plot_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
plot_extrapolator: Sequence[str] | None = None,
exact: np.ndarray = None,
close: bool = True,
):
"""Plot average magnetization from ZNE result data.
Args:
pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
angles: The Rx angle values for the experiment.
plot_raw: If provided plot the unextrapolated data for the noise factors.
plot_extrapolator: If provided plot all extrapolators, if False only plot
the Automatic method.
exact: Optional, the exact values to include in the plot. Should be a 1D
array-like where the values represent exact magnetization.
close: Close the Matplotlib figure before returning.
Returns:
The figure.
"""
data = pub_result.data
evs = data.evs
num_qubits = evs.shape[0]
num_params = evs.shape[1]
angles = np.asarray(angles).ravel()
if angles.shape != (num_params,):
raise ValueError(
f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
)
# Take average magnetization of qubits and its standard error
x_vals = angles / np.pi
y_vals = np.mean(evs, axis=0)
y_errs = np.std(evs, axis=0) / np.sqrt(num_qubits)
fig, _ = plt.subplots(1, 1)
# Plot auto method
plt.errorbar(x_vals, y_vals, y_errs, fmt="o-", label="ZNE (automatic)")
# Plot individual extrapolator results
if plot_extrapolator:
y_vals_extrap = np.mean(data.evs_extrapolated, axis=0)
y_errs_extrap = np.std(data.evs_extrapolated, axis=0) / np.sqrt(
num_qubits
)
for i, extrap in enumerate(plot_extrapolator):
plt.errorbar(
x_vals,
y_vals_extrap[:, i, 0],
y_errs_extrap[:, i, 0],
fmt="s-.",
alpha=0.5,
label=f"ZNE ({extrap})",
)
# Plot raw results
if plot_noise_factors:
y_vals_raw = np.mean(data.evs_noise_factors, axis=0)
y_errs_raw = np.std(data.evs_noise_factors, axis=0) / np.sqrt(
num_qubits
)
for i, nf in enumerate(plot_noise_factors):
plt.errorbar(
x_vals,
y_vals_raw[:, i],
y_errs_raw[:, i],
fmt="d:",
alpha=0.5,
label=f"Raw (nf={nf:.1f})",
)
# Plot exact data
if exact is not None:
plt.plot(x_vals, exact, "--", color="black", alpha=0.5, label="Exact")
plt.ylim(-0.1, 1.2)
plt.xlabel("θ/π")
plt.ylabel(r"$\overline{\langle Z \rangle}$")
plt.legend()
plt.title(
f"Error Mitigated Average Magnetization for Rx(θ) [{num_qubits}-qubit]"
)
if close:
plt.close(fig)
return fig
def plot_qubit_zne_data(
pub_result: PubResult,
angles: Sequence[float],
qubit: int,
noise_factors: Sequence[float],
extrapolator: Sequence[str] | None = None,
extrapolated_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
num_cols: int | None = None,
close: bool = True,
):
"""Plot ZNE extrapolation data for specific virtual qubit
Args:
pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
angles: The Rx theta angles used for the experiment.
qubit: The virtual qubit index to plot.
noise_factors: the raw noise factors.
extrapolator: The extrapolator metadata for multiple extrapolators.
extrapolated_noise_factors: The noise factors used for extrapolation.
num_cols: The number of columns for the generated subplots.
close: Close the Matplotlib figure before returning.
Returns:
The Matplotlib figure.
"""
data = pub_result.data
evs_auto = data.evs[qubit]
stds_auto = data.stds[qubit]
evs_extrap = data.evs_extrapolated[qubit]
stds_extrap = data.stds_extrapolated[qubit]
evs_raw = data.evs_noise_factors[qubit]
stds_raw = data.stds_noise_factors[qubit]
num_params = evs_auto.shape[0]
angles = np.asarray(angles).ravel()
if angles.shape != (num_params,):
raise ValueError(
f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
)
# Make a square subplot
num_cols = num_cols or int(np.ceil(np.sqrt(num_params)))
num_rows = int(np.ceil(num_params / num_cols))
fig, axes = plt.subplots(
num_rows, num_cols, sharex=True, sharey=True, figsize=(12, 5)
)
fig.suptitle(f"ZNE data for virtual qubit {qubit}")
for pidx, ax in zip(range(num_params), axes.flat):
# Plot auto extrapolated
ax.errorbar(
0,
evs_auto[pidx],
stds_auto[pidx],
fmt="o",
label="PEA (automatic)",
)
# Plot extrapolators
if (
extrapolator is not None
and extrapolated_noise_factors is not None
):
for i, method in enumerate(extrapolator):
ax.errorbar(
extrapolated_noise_factors,
evs_extrap[pidx, i],
stds_extrap[pidx, i],
fmt="-",
alpha=0.5,
label=f"PEA ({method})",
)
# Plot raw
ax.errorbar(
noise_factors, evs_raw[pidx], stds_raw[pidx], fmt="d", label="Raw"
)
ax.set_yticks([0, 0.5, 1, 1.5, 2])
ax.set_ylim(0, max(1, 1.1 * max(evs_auto)))
ax.set_xticks([0, *noise_factors])
ax.set_title(f"θ/π = {angles[pidx]/np.pi:.2f}")
if pidx == 0:
ax.set_ylabel(r"$\langle Z_{" + str(qubit) + r"} \rangle$")
if pidx == num_params - 1:
ax.set_xlabel("Noise Factor")
ax.legend()
plt.tight_layout()
if close:
plt.close(fig)
return figEjemplo de simulador a pequeña escala
Omitiremos este paso, ya que la mitigación de errores en tiempo de ejecución no es compatible con los simuladores.
Ejemplo de hardware a gran escala
Paso 1: Asignar entradas clásicas a un problema cuántico
Crear un circuito modelo Ising parametrizado
Configurar un backend
En primer lugar, elija un backend para ejecutar. Esta demostración se ejecuta en un backend de 127 qubits, pero puedes modificarlo a cualquier backend que tengas disponible.
service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
operational=True, simulator=False, min_num_qubits=127
)
backendOutput:
<IBMBackend('ibm_fez')>
Definir acoplamientos de capas entrelazadas
Para implementar la simulación Trotterized Ising, defina tres capas de acoplamientos de puerta de dos qubits para el dispositivo, que se repetirán en cada uno de los pasos Trotter. Éstas definen las tres capas giradas de las que hay que aprender el ruido para aplicar la mitigación.
layer_couplings = construct_layer_couplings(backend)
for i, layer in enumerate(layer_couplings):
print(f"Layer {i}:\n{layer}\n")Output:
Layer 0:
[(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9), (10, 11), (12, 13), (14, 15), (16, 23), (18, 31), (19, 35), (20, 21), (25, 37), (26, 27), (28, 29), (33, 39), (36, 41), (38, 49), (42, 43), (45, 46), (47, 57), (51, 52), (53, 54), (56, 63), (58, 71), (59, 75), (61, 62), (64, 65), (66, 67), (68, 69), (72, 73), (76, 81), (79, 93), (82, 83), (84, 85), (86, 87), (88, 89), (91, 98), (94, 95), (97, 107), (99, 115), (100, 101), (102, 103), (105, 117), (108, 109), (110, 111), (113, 114), (116, 121), (118, 129), (123, 136), (124, 125), (126, 127), (130, 131), (132, 133), (135, 139), (138, 151), (142, 143), (144, 145), (146, 147), (152, 153), (154, 155)]
Layer 1:
[(0, 1), (3, 16), (5, 6), (7, 8), (11, 18), (13, 14), (17, 27), (21, 22), (23, 24), (25, 26), (29, 38), (30, 31), (32, 33), (34, 35), (39, 53), (41, 42), (43, 56), (44, 45), (47, 48), (49, 50), (51, 58), (54, 55), (57, 67), (60, 61), (62, 63), (65, 66), (69, 78), (70, 71), (73, 79), (74, 75), (77, 85), (80, 81), (83, 84), (87, 97), (89, 90), (91, 92), (93, 94), (96, 103), (101, 116), (104, 105), (106, 107), (109, 118), (111, 112), (113, 119), (114, 115), (117, 125), (121, 122), (123, 124), (127, 137), (128, 129), (131, 138), (133, 134), (136, 143), (139, 155), (140, 141), (145, 146), (147, 148), (149, 150), (151, 152)]
Layer 2:
[(1, 2), (3, 4), (7, 17), (9, 10), (11, 12), (15, 19), (21, 36), (22, 23), (24, 25), (27, 28), (29, 30), (31, 32), (33, 34), (37, 45), (40, 41), (43, 44), (46, 47), (48, 49), (50, 51), (52, 53), (55, 59), (61, 76), (63, 64), (65, 77), (67, 68), (69, 70), (71, 72), (73, 74), (78, 89), (81, 82), (83, 96), (85, 86), (87, 88), (90, 91), (92, 93), (95, 99), (98, 111), (101, 102), (103, 104), (105, 106), (107, 108), (109, 110), (112, 113), (119, 133), (120, 121), (122, 123), (125, 126), (127, 128), (129, 130), (131, 132), (134, 135), (137, 147), (141, 142), (143, 144), (148, 149), (150, 151), (153, 154)]
Eliminar los qubits defectuosos
Mira el mapa de acoplamientos para el backend y comprueba si algún qubits se conecta a acoplamientos con alto error. Elimina estos qubits "malos" de tu experimento.
# Plot gate error map
# NOTE: These can change over time, so your results may look different
plot_error_map(backend)Output:
bad_qubits = {
32,
33,
71,
72,
73,
102,
103,
} # qubits removed based on high coupling error (1.00)
good_qubits = list(set(range(backend.num_qubits)).difference(bad_qubits))
print("Physical qubits:\n", good_qubits)Output:
Physical qubits:
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155]
Generación del circuito principal Trotter
num_steps = 6
theta = Parameter("theta")
circuit = trotter_circuit(
theta, layer_couplings, num_steps, qubits=good_qubits, backend=backend
)Crear una lista de valores de parámetros que se asignarán más adelante
num_params = 12
# 12 parameter values for Rx between [0, pi/2].
# Reshape to outer product broadcast with observables
parameter_values = np.linspace(0, np.pi / 2, num_params).reshape(
(num_params, 1)
)
num_params = parameter_values.sizePaso 2: Optimizar el problema para la ejecución en hardware cuántico
Circuito ISA
Antes de ejecutar el circuito en hardware, optimízalo para su ejecución en hardware. Este proceso consta de varios pasos:
- Elige una disposición de qubits que asigne los qubits virtuales de tu circuito a qubits físicos en el hardware.
- Inserta puertas de intercambio según sea necesario para dirigir las interacciones entre qubits que no estén conectados.
- Traducir las puertas de nuestro circuito a instrucciones ISA (Instruction Set Architecture ) que puedan ejecutarse directamente en el hardware.
- Optimiza los circuitos para minimizar su profundidad y el número de puertas.
Aunque el transpilador integrado en Qiskit puede llevar a cabo todos estos pasos, este tutorial muestra cómo construir el circuito Trotter a escala de servicio público desde cero. Seleccionar los qubits físicos buenos y definir capas de enredo en pares de qubits conectados a partir de esos qubits seleccionados. No obstante, aún es necesario traducir las puertas noISA del circuito y aprovechar cualquier optimización del circuito que ofrezca el transpilador.
Transpila tu circuito para el backend elegido creando un gestor de pases y ejecutando el gestor de pases en el circuito. Además, fija el trazado inicial del circuito al ya seleccionado good_qubits. Una forma sencilla de crear un gestor de pases es utilizar la función generate_preset_pass_manager función Consulte Transpilar con gestores de pases para obtener una explicación más detallada de la transpilación con gestores de pases.
pm = generate_preset_pass_manager(
backend=backend,
initial_layout=good_qubits,
layout_method="trivial",
optimization_level=1,
)
isa_circuit = pm.run(circuit)Observables ISA
A continuación, cree todos los observables weight-1 para cada qubit virtual rellenando el número necesario de términos .
observables = []
num_qubits = len(good_qubits)
for q in range(num_qubits):
observables.append(
SparsePauliOp("I" * (num_qubits - q - 1) + "Z" + "I" * q)
)El proceso de transpilación ha mapeado los qubits virtuales de tu circuito a qubits físicos en el hardware. La información sobre la disposición de los qubits se almacena en el atributo layout del circuito transpilado. Su observable también se define en términos de los qubits virtuales, por lo que necesita aplicar esta disposición al observable. Para ello se utiliza el método apply_layout de SparsePauliOp.
Fíjate en que, en el siguiente bloque de código, cada observable está envuelto en una lista. Esto se hace para realizar una transmisión con valores de parámetros, de modo que se mida cada observable de qubit para cada valor de theta. Consulta las reglas de difusión de los primitivos en la documentación sobre primitivos.
isa_observables = [
[obs.apply_layout(layout=isa_circuit.layout)] for obs in observables
]Paso 3: Ejecutar utilizando Qiskit primitives
pub = (isa_circuit, isa_observables, parameter_values)Configurar las opciones del Estimador
A continuación, configure las opciones de Estimator necesarias para ejecutar el experimento de mitigación. Esto incluye opciones para el aprendizaje del ruido de las capas de enredo y para la extrapolación ZNE.
Utilizamos la siguiente configuración:
# Experiment options
num_randomizations = 700
num_randomizations_learning = 40
max_batch_circuits = 3 * num_params
shots_per_randomization = 64
learning_pair_depths = [0, 1, 2, 4, 6, 12, 24]
noise_factors = [1, 1.3, 1.6]
extrapolated_noise_factors = np.linspace(0, max(noise_factors), 20)
# Base option formatting
options = {
# Builtin resilience settings for ZNE
"resilience": {
"measure_mitigation": True,
"zne_mitigation": True,
# TREX noise learning configuration
"measure_noise_learning": {
"num_randomizations": num_randomizations_learning,
"shots_per_randomization": 1024,
},
# PEA noise model configuration
"layer_noise_learning": {
"max_layers_to_learn": 3,
"layer_pair_depths": learning_pair_depths,
"shots_per_randomization": shots_per_randomization,
"num_randomizations": num_randomizations_learning,
},
"zne": {
"amplifier": "pea",
"noise_factors": noise_factors,
"extrapolator": ("exponential", "linear"),
"extrapolated_noise_factors": extrapolated_noise_factors.tolist(),
},
},
# Randomization configuration
"twirling": {
"num_randomizations": num_randomizations,
"shots_per_randomization": shots_per_randomization,
"strategy": "active-circuit",
},
# Optional Dynamical Decoupling (DD)
"dynamical_decoupling": {"enable": True, "sequence_type": "XY4"},
# Job tag
"environment": {"job_tags": ["TUT_PEA"]},
}Explicación de las opciones ZNE
A continuación se detallan las opciones adicionales de la rama experimental. Tenga en cuenta que estas opciones y nombres no son definitivos, y que todo lo aquí expuesto está sujeto a cambios antes de su publicación oficial.
- amplificador : Método que se utiliza para amplificar el ruido hasta los niveles deseados.
Los valores permitidos son
"gate_folding", que amplifica mediante la repetición de puertas de base de dos qubits, y"pea", que amplifica mediante muestreo probabilístico tras aprender el modelo de ruido con giro de Pauli para capas de puertas de base de dos qubits con giro. Otras opciones son"gate_folding_front"y"gate_folding_back", que se explican en la documentación de la API. - factores_de_ruido_extrapolados : Especifique uno o más valores del factor de ruido con los que evaluar los modelos extrapolados. Si se trata de una secuencia de valores, los resultados devueltos serán valores de matriz con el factor de ruido especificado evaluado para el modelo de extrapolación. Un valor 0 corresponde a una extrapolación sin ruido.
Ejecute el experimento
estimator = Estimator(mode=backend, options=options)
job = estimator.run([pub])
print(f"Job ID {job.job_id()}")Output:
Job ID d7fa8oe2cugc739qbb10
job.status()Output:
'DONE'
Paso 4: Procesamiento posterior y devolución del resultado en el formato clásico deseado
Una vez finalizado el experimento, puedes ver los resultados. Se obtienen los valores de las expectativas brutas y atenuadas y se comparan con los resultados exactos. A continuación, traza los valores de las expectativas, tanto mitigadas (extrapoladas) como brutas, promediadas sobre todos los qubits para cada parámetro. Por último, trace los valores de las expectativas para su elección de qubits individuales.
primitive_result = job.result()Formas generales de resultados y metadatos
El objeto PrimitiveResult contiene una estructura en forma de lista denominada PubResult. Como sólo enviamos un PUB al estimador, el PrimitiveResult contiene un único objeto PubResult .
Los valores esperados y los errores estándar del resultado PUB (bloque unificado primitivo) son valores de matriz. Para los trabajos de estimación con ZNE, hay varios campos de datos de valores esperados y errores estándar disponibles en el PubResultcontenedor DataBin 's. Aquí analizaremos brevemente los campos de datos para los valores esperados (también hay campos de datos similares disponibles para los errores estándar (stds)).
pub_result.data.evs: Valores esperados correspondientes al ruido cero (basados en la mejor extrapolación heurística).- El primer eje es el índice de qubits virtuales para el observable ( virtual-qubits/observables)
- El segundo eje indexa el valor del parámetro para ( valores del parámetro)
pub_result.data.evs_extrapolated: Valores esperados de los factores de ruido extrapolados para cada extrapolador. Esta matriz tiene dos ejes adicionales.- El tercer eje indexa los métodos de extrapolación ( extrapoladores,
exponentialylinear) - El último eje indexa los
extrapolated_noise_factors(puntos de extrapolación especificados en la opción)
- El tercer eje indexa los métodos de extrapolación ( extrapoladores,
pub_result.data.evs_noise_factors: Valores esperados brutos para cada factor de ruido.- El tercer eje indexa los
noise_factorsbrutos ( factores)
- El tercer eje indexa los
pub_result = primitive_result[0]
print(
f"{pub_result.data.evs.shape=}\n"
f"{pub_result.data.evs_extrapolated.shape=}\n"
f"{pub_result.data.evs_noise_factors.shape=}\n"
)Output:
pub_result.data.evs.shape=(149, 12)
pub_result.data.evs_extrapolated.shape=(149, 12, 2, 20)
pub_result.data.evs_noise_factors.shape=(149, 12, 3)
También hay disponibles varios campos de metadatos en PrimitiveResult. Los metadatos incluyen:
resilience/zne/noise_factors: Los factores de ruido brutoresilience/zne/extrapolator: Los extrapoladores utilizados para cada resultado
primitive_result.metadataOutput:
{'dynamical_decoupling': {'enable': True,
'sequence_type': 'XY4',
'extra_slack_distribution': 'middle',
'scheduling_method': 'alap'},
'twirling': {'enable_gates': True,
'enable_measure': True,
'num_randomizations': 700,
'shots_per_randomization': 64,
'interleave_randomizations': True,
'strategy': 'active-circuit'},
'resilience': {'measure_mitigation': True,
'zne_mitigation': True,
'pec_mitigation': False,
'zne': {'noise_factors': [1.0, 1.3, 1.6],
'extrapolator': ['exponential', 'linear'],
'extrapolated_noise_factors': [0.0,
0.08421052631578947,
0.16842105263157894,
0.25263157894736843,
0.3368421052631579,
0.42105263157894735,
0.5052631578947369,
0.5894736842105263,
0.6736842105263158,
0.7578947368421053,
0.8421052631578947,
0.9263157894736842,
1.0105263157894737,
1.0947368421052632,
1.1789473684210525,
1.263157894736842,
1.3473684210526315,
1.431578947368421,
1.5157894736842106,
1.6]},
'layer_noise_model': [LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x1354890f0>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00155, 0.00144, 0.00637, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.00035, 0.0, 0.00014, 5e-05, 0.00041, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0001, 0.0, 9e-05, 6e-05, 0.0, 7e-05, 0.0001, 0.00013, 0.00018, 1e-05, 5e-05, 7e-05, 6e-05, 6e-05, 0.00029, 0.00016, 6e-05, 6e-05, 0.00046, 0.00073, 0.00031, 0.00025, 0.00018, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00012, 0.00015, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.00023, 5e-05, 5e-05, 7e-05, 0.00064, 4e-05, 2e-05, 0.00072, 0.00037, 2e-05, 4e-05, 0.00077, 0.0003, 0.00042, 0.00027, 0.00016, 0.0, 8e-05, 5e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.00014, 0.00061, 0.0, 0.00016, 3e-05, 0.00053, 0.00013, 0.0, 0.00068, 0.00011, 0.0, 0.00013, 0.00078, 0.01885, 0.00032, 0.00034, 0.00035, 0.00052, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.00123, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00034, 0.00011, 0.0001, 0.00076, 0.00041, 0.0001, 0.00011, 0.00082, 0.0, 0.00066, 0.0, 0.00055, 7e-05, 0.00018, 0.00011, 0.00024, 3e-05, 0.00015, 0.00014, 0.0, 0.00076, 9e-05, 0.00016, 8e-05, 0.00132, 0.0, 0.00019, 0.00215, 0.00109, 0.00019, 0.0, 0.00201, 0.00021, 0.0006, 0.00032, 0.00046, 0.00027, 0.0, 8e-05, 0.0001, 0.00027, 0.0, 0.00015, 0.00018, 0.0, 0.00026, 0.00024, 5e-05, 0.00031, 0.0, 0.00034, 0.00039, 9e-05, 0.00034, 0.0, 0.00078, 0.00794, 0.00045, 0.00061, 0.00066, 0.0, 0.0, 0.00032, 6e-05, 5e-05, 7e-05, 0.0, 0.0001, 0.00036, 0.0, 0.00037, 0.00013, 0.00016, 3e-05, 8e-05, 0.00067, 0.00024, 8e-05, 3e-05, 0.00074, 0.00224, 0.00029, 0.00026, 0.00031, 0.00076, 5e-05, 0.0, 2e-05, 0.00072, 0.0, 1e-05, 0.00011, 0.00027, 0.0, 0.00017, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00067, 0.00063, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00102, 0.0, 0.00011, 0.00026, 4e-05, 1e-05, 0.0002, 0.0, 0.00011, 0.0, 0.00021, 0.00015, 0.0005, 0.00011, 0.00013, 0.0, 0.0002, 0.00016, 0.00015, 8e-05, 2e-05, 7e-05, 0.00023, 0.00042, 0.0, 0.00049, 0.00056, 0.00372, 0.00017, 0.00012, 0.0, 0.00026, 0.00021, 0.0, 0.00012, 0.00046, 0.00305, 0.0005, 0.00057, 9e-05, 0.0009, 0.0, 7e-05, 0.00011, 0.00084, 0.0, 0.0, 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0.00015, 0.00014, 0.0, 5e-05, 0.00012, 3e-05, 3e-05, 0.00013, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00034, 4e-05, 0.0, 0.00011, 0.00028, 4e-05, 0.00011, 0.00039, 0.00032, 0.00011, 4e-05, 0.00032, 0.00012, 0.00044, 0.00038, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00026, 0.00032, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 6e-05, 1e-05, 7e-05, 0.00024, 6e-05, 7e-05, 1e-05, 0.00039, 0.00021, 0.00032, 0.00049, 0.0003, 0.00028, 0.00017, 7e-05, 0.00064, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00017, 0.00078, 0.0, 0.00021, 0.00021, 0.00043, 0.00059, 0.00045, 0.00036, 0.0, 0.00011, 2e-05, 0.0002, 0.00017, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 7e-05, 0.00024, 0.00041, 0.0, 0.00032, 5e-05, 0.00042, 4e-05, 6e-05, 0.00049, 0.0, 6e-05, 4e-05, 0.0002, 0.001, 0.00037, 0.0004, 0.00021, 0.0005, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00027, 9e-05, 1e-05, 0.00011, 0.00032, 0.00021, 0.00019, 7e-05, 0.0, 8e-05, 0.00013, 0.00012, 0.00019, 2e-05, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00015, 7e-05, 0.00014, 0.00051, 0.00016, 3e-05, 0.0, 0.00078, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00041, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00253, 4e-05, 0.0001, 0.0, 0.00224, 0.0, 0.0, 4e-05, 8e-05, 0.0, 0.00019, 0.00018, 0.00057, 0.00048, 0.0003, 0.00032, 8e-05, 1e-05, 3e-05, 0.00036, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00048, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00035, 3e-05, 3e-05, 0.00042, 0.00031, 3e-05, 3e-05, 0.00032, 0.00024, 0.00044, 0.00039, 0.00018, 0.00032, 1e-05, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00043, 5e-05, 0.0, 0.0, 4e-05, 1e-05, 0.0, 0.00069, 0.0, 6e-05, 8e-05, 3e-05, 0.0, 4e-05, 0.00019, 6e-05, 2e-05, 0.00028, 0.00013, 2e-05, 6e-05, 0.00021, 0.0, 0.00047, 0.00053, 6e-05, 0.00036, 5e-05, 0.0, 0.00024, 0.00063, 0.0, 5e-05, 6e-05, 0.00032, 4e-05, 3e-05, 0.0, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00033, 0.00011, 6e-05, 7e-05, 0.00046, 8e-05, 7e-05, 0.00067, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00036, 7e-05, 8e-05, 0.00066, 0.0, 3e-05, 4e-05, 0.0, 0.00032, 0.00028, 5e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00039, 0.0, 5e-05, 5e-05, 0.00099, 0.00013, 0.00017, 9e-05, 0.00052, 0.0, 0.00024, 0.00095, 0.00046, 0.00024, 0.0, 0.00118, 0.01194, 0.00045, 0.0005, 0.0, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.00057, 0.00038, 0.0, 0.00022, 0.0, 0.00398, 0.00042, 0.00049, 0.0016, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0001, 4e-05, 0.0, 0.00031, 0.00013, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.00044, 0.0, 0.0, 6e-05, 8e-05, 0.0003, 0.00077, 0.00031, 0.00038, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.00029, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00034, 0.00018, 0.00012, 2e-05, 0.00028, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.0003, 5e-05, 0.0, 4e-05, 0.00045, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00031, 0.00012, 0.00011, 0.00031, 7e-05, 0.00011, 0.00012, 0.00028, 0.0003, 0.00039, 0.00039, 0.00017, 0.00096, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 9e-05, 0.00075, 0.0, 5e-05, 0.0001, 0.0, 5e-05, 2e-05, 0.00012, 9e-05, 9e-05, 9e-05, 0.0, 0.00015, 0.0])))]},
'version': 2}
El objeto PubResult tiene metadatos de resiliencia adicionales sobre los modelos de ruido aprendidos utilizados en la mitigación.
# Print learned layer noise metadata
for field, value in pub_result.metadata["resilience"]["layer_noise"].items():
print(f"{field}: {value}")Output:
noise_overhead: 9.2584227461744e+229
total_mitigated_layers: 18
unique_mitigated_layers: 3
unique_mitigated_layers_noise_overhead: [2.0713004613510885e+36, 10.600275591731494, 9.687147432958504]
# Exact data computed using the methods described in the original reference
# Y. Kim et al. "Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance" (Nature 618,
# 500–505 (2023)) Directly used here for brevity
exact_data = np.array(
[
1,
0.9899,
0.9531,
0.8809,
0.7536,
0.5677,
0.3545,
0.1607,
0.0539,
0.0103,
0.0012,
0.0,
]
)Resultados de la simulación Plot Trotter
El siguiente código crea un gráfico para comparar los resultados brutos y atenuados del experimento con la solución exacta.
zne_metadata = primitive_result.metadata["resilience"]["zne"]
# Plot Trotter simulation results
fig = plot_trotter_results(
pub_result,
parameter_values,
plot_extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
plot_noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
exact=exact_data,
)
display(fig)Output:
Mientras que los valores ruidosos (factor de ruido nf=1.0) muestran una gran desviación con respecto a los valores exactos, los valores mitigados se aproximan a los valores exactos, lo que demuestra la utilidad de la técnica de mitigación basada en PEA.
Resultados de la extrapolación de la trama para qubits individuales
Finalmente, el siguiente código crea un gráfico para mostrar las curvas de extrapolación para diferentes valores de theta en un qubit específico.
virtual_qubit = 1
plot_qubit_zne_data(
pub_result=pub_result,
angles=parameter_values,
qubit=virtual_qubit,
noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
extrapolated_noise_factors=zne_metadata["extrapolated_noise_factors"],
)Output:
Próximos pasos
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