Pauli

class qiskit.quantum_info.Pauli(data=None)

Bases : BasePauli

Opérateur de Pauli à N-qubits.

Cette classe représente un opérateur $P$ du groupe de Pauli complet $n$ -qubit

P = (-i)^{q} P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0}

où $q\in \mathbb{Z}_4$ et $P_i \in \{I, X, Y, Z\}$ sont des matrices de Pauli à qubit unique :

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, Y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}, Z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}.

Initialisation

Un objet Pauli peut être initialisé de plusieurs façons :

Pauli(obj)

où obj est une chaîne de Pauli, Pauli ou un opérateur ScalarOp ou une porte de Pauli ou QuantumCircuit ne contenant que des portes de Pauli.

Pauli((z, x, phase))

où z et x sont des booléens numpy.ndarrays et phase est un entier dans [0, 1, 2, 3].

Pauli((z, x))

équivalent à Pauli((z, x, 0)) avec une phase triviale.

Représentation de la chaîne

Un qubit Pauli $n$ peut être représenté par une chaîne de caractères composée de $n$ caractères provenant de ['I', 'X', 'Y', 'Z'], et éventuellement d'un coefficient de phase dans ['', '-i', '-', 'i']. Par exemple : 'XYZ' ou '-iZIZ'.

Dans la représentation de la chaîne de caractères, qubit-0 correspond au caractère de Pauli le plus à droite, et qubit- $(n-1)$ au caractère de Pauli le plus à gauche. Par exemple, 'XYZ' représente $X\otimes Y \otimes Z$ avec 'Z' sur qubit-0, 'Y' sur qubit-1, et 'X' sur qubit-2.

La représentation de la chaîne peut être convertie en un objet Pauli à l'aide de l'initialisation de la classe (Pauli('-iXYZ')). Un objet Pauli peut être reconverti en représentation de chaîne de caractères à l'aide de la méthode to_label() ou str(pauli).

Remarque

L'utilisation de str pour convertir un Pauli en chaîne de caractères tronquera la chaîne renvoyée pour un grand nombre de qubits, tandis que to_label() renverra la chaîne complète sans troncature. La longueur de troncature par défaut est de 50 caractères. La valeur par défaut peut être modifiée en attribuant à l'attribut class __truncate__ une valeur entière. Si elle est fixée à 0 , aucune troncature ne sera effectuée.

Représentation des tableaux

La structure de données interne d'un $n$ -qubit Pauli est constituée de deux vecteurs booléens de longueur $n$ $z \in \mathbb{Z}_2^N$ , $x \in \mathbb{Z}_2^N$ , et d'un nombre entier $q \in \mathbb{Z}_4$ définissant l'opérateur Pauli

P = (-i)^{q + z\cdot x} Z^z \cdot X^x.

Le qubit $k$ -th correspond à la $k$ -th entry in the $z$ and $x$ arrays

\begin{aligned} P &= P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0} \\ P_k &= (-i)^{z[k] * x[k]} Z^{z[k]}\cdot X^{x[k]} \end{aligned}

où z[k] = P.z[k], x[k] = P.x[k] respectivement.

Les tableaux $z$ et $x$ sont accessibles et mis à jour à l'aide des commandes z et x respectivement. Il est possible d'accéder à l'entier de phase $q$ et de le mettre à jour à l'aide de la propriété phase propriété.

Représentation des opérateurs matriciels

Les matrices de Pauli peuvent être converties en $(2^n, 2^n)$ Operator à l'aide de la méthode to_operator() , ou en une matrice complexe dense ou éparse à l'aide de la méthode to_matrix() méthode.

Accès aux données

Les qubits Paulis individuels peuvent être consultés et mis à jour à l'aide de l'opérateur [] qui accepte des entiers, des listes ou des tranches pour sélectionner des sous-ensembles de Paulis. Notez que la sélection de sous-ensembles de Pauli ne tient pas compte de la phase du Pauli actuel.

Par exemple

from qiskit.quantum_info import Pauli

P = Pauli('-iXYZ')

print('P[0] =', repr(P[0]))
print('P[1] =', repr(P[1]))
print('P[2] =', repr(P[2]))
print('P[:] =', repr(P[:]))
print('P[::-1] =', repr(P[::-1]))

Initialiser le Pauli.

Lors de l'utilisation des données d'entrée du tableau symplectique, les arguments z et x doivent être fournis, mais le premier argument (z) peut être utilisé seul pour l'étiquette de chaîne, l'opérateur de Pauli ou les données d'entrée du tableau symplectique ScalarOp les données d'entrée.

Paramètres

data (str ortuple orPauli orScalarOp) – données d'entrée pour Pauli. Si l'entrée est un tuple, elle doit être de la forme (z, x) ou (z, x, phase) où z et x sont des tableaux Numpy booléens, et phase est un entier provenant de $\mathbb{Z}_4$ . Si l'entrée est une chaîne, elle doit être une concaténation d'une phase et d'une chaîne de Pauli (par exemple 'XYZ', '-iZIZ') où une chaîne de phase est une combinaison d'au plus trois caractères provenant de ['+', '-', ''], ['1', ''], et ['i', 'j', ''] dans cet ordre, par exemple '', '-1j' tandis qu'une chaîne de Pauli est constituée de 1 ou plusieurs caractères de 'I', 'X', 'Y', ou 'Z', par exemple 'Z', 'XIYY'.

Augmentations

QiskitError – si le tableau d'entrée présente une forme non valide.

Attributs

dim

Retourne un tuple (forme_d'entrée, forme_de_sortie).

name

Identifiant unique sous forme de chaîne pour le type d'opération.

num_clbits

Nombre de bits classiques.

num_qubits

Renvoie le nombre de qubits s'il s'agit d'un opérateur à N qubits ou None dans le cas contraire.

phase

Retourne l'exposant de phase de groupe pour le Pauli.

qargs

Retourne les qargs de l'opérateur.

settings

Paramètres de retour.

x

Le vecteur x pour le Pauli.

z

Le vecteur z pour le Pauli.

Méthodes

adjoint

adjoint()

Pauli

Attributs

dim

name

num_clbits

num_qubits

phase

qargs

settings

x

z

Méthodes

adjoint

anticommutes

apply_layout

commutes

compose

conjugate

copy

delete

dot

equiv

evolve

expand

input_dims

insert

inverse

output_dims

power

reshape

set_truncation

tensor

to_instruction

to_label

to_matrix

transpose