LinearAmplitudeFunction

class qiskit.circuit.library.LinearAmplitudeFunction(num_state_qubits, slope, offset, domain, image, rescaling_factor=1, breakpoints=None, name='F')

Basi: QuantumCircuit

Un circuito che implementa una funzione lineare (piecewise) sulle ampiezze dei qubit.

Una funzione di ampiezza $F$ di una funzione $f$ è una mappatura

per una funzione $\hat{f}: \{ 0, ..., 2^n - 1 \} \rightarrow [0, 1]$, dove $|x\rangle$ è uno stato di qubit $n$.

Questo circuito implementa $F$ per funzioni lineari piecewise $\hat{f}$. In questo caso, la mappatura $F$ può essere implementata in modo approssimativo utilizzando un'espansione di Taylor e rotazioni di Pauli-Y controllate linearmente; per maggiori dettagli, si vedano i paragrafi [1, 2]. Questa approssimazione utilizza un rescaling_factor per determinare la precisione dell'espansione di Taylor.

In generale, la funzione di interesse $f$ è definita a partire da un intervallo $[a,b]$, da domain a $[c,d]$, da image, invece che da $\{ 1, ..., N \}$ a $[0, 1]$. Utilizzando una trasformazione affine possiamo riscalare $f$ a $\hat{f}$ :

con

Se $f$ è una funzione lineare continua su $m$ intervalli $[p_{i-1}, p_i], i \in \{1, ..., m\}$ con pendenze $\alpha_i$ e offset $\beta_i$ può essere scritta come

dove $1_{[a, b]}$ è una funzione indicatrice che assume il valore 1 se l'argomento appartiene all'intervallo $[a, b]$ e 0 in caso contrario. I punti di interruzione $p_i$ possono essere specificati tramite breakpoints l'argomento.

Riferimenti:

[1] Woerner, S., e Egger, D. J. (2018). Analisi dei rischi quantistici. arXiv:1806.06893

[2] Gacon, J., Zoufal, C., & Woerner, S. (2020). Ottimizzazione basata sulla simulazione potenziata dalla meccanica quantistica. arXiv:2005.10780

Parametri

• num_state_qubits (int) – Il numero di qubit utilizzati per codificare la variabile $x$.
• slope (float |list[float]) – La pendenza della funzione lineare. Può essere un elenco di pendenze se si tratta di una funzione lineare continua.
• offset (float |list[float]) – L'offset della funzione lineare. Può essere un elenco di offset se si tratta di una funzione lineare continua.
• domain (tuple[float, float]) – Il dominio della funzione come tupla $(x_{\min}, x_{\max})$.
• image (tuple[float, float]) – L'immagine della funzione come tupla $(f_{\min}, f_{\max})$.
• rescaling_factor (float) – Il fattore di ridimensionamento per regolare l'accuratezza dell'approssimazione di Taylor.
• breakpoints (list[float] | None) – I punti di interruzione se la funzione è lineare a tratti. Se Nessuno, la funzione non è omogenea.
• name (str) – Nome del circuito.

Attributi

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

Metodi

post_processing