PiecewisePolynomialPauliRotations

class qiskit.circuit.library.PiecewisePolynomialPauliRotations(num_state_qubits=None, breakpoints=None, coeffs=None, basis='Y', name='pw_poly')

Basi: FunctionalPauliRotations

Rotazioni di Pauli controllate in modo frammentario e polinomiale.

Questa classe implementa una funzione polinomiale piecewise (non necessariamente continua), $f(x)$, sulle ampiezze dei qubit, definita attraverso punti di interruzione e coefficienti come segue. Supponiamo che i breakpoint $(x_0, ..., x_J)$ siano un sottoinsieme di $[0, 2^n-1]$, dove $n$ è il numero di qubit di stato. In seguito, denotiamo i coefficienti corrispondenti con $[a_{j,1},...,a_{j,d}]$, dove $d$ è il grado più alto tra tutti i polinomi.

Allora $f(x)$ è definito come:

dove se viene dato lo stesso numero di breakpoint dei polinomi, si assume implicitamente $x_{J+1} = 2^n$.

Esempi

>>> from qiskit import QuantumCircuit
>>> from qiskit.circuit.library.arithmetic.piecewise_polynomial_pauli_rotations import\
... PiecewisePolynomialPauliRotations
>>> qubits, breakpoints, coeffs = (2, [0, 2], [[0, -1.2],[-1, 1, 3]])
>>> poly_r = PiecewisePolynomialPauliRotations(num_state_qubits=qubits,
...breakpoints=breakpoints, coeffs=coeffs)
>>>
>>> qc = QuantumCircuit(poly_r.num_qubits)
>>> qc.h(list(range(qubits)));
>>> qc.append(poly_r.to_instruction(), list(range(qc.num_qubits)));
>>> qc.draw()
     ┌───┐┌──────────┐
q_0: ┤ H ├┤0         ├
     ├───┤│          │
q_1: ┤ H ├┤1         ├
     └───┘│          │
q_2: ─────┤2         ├
          │  pw_poly │
q_3: ─────┤3         ├
          │          │
q_4: ─────┤4         ├
          │          │
q_5: ─────┤5         ├
          └──────────┘

Riferimenti:

[1] Haener, T., Roetteler, M., e Svore, K. M. (2018). Ottimizzazione dei circuiti quantistici per l'aritmetica. arXiv:1805.12445

[2] Carrera Vazquez, A., Hiptmair, R. e Woerner, S. (2022). Miglioramento dell'algoritmo dei sistemi lineari quantistici mediante l'estrapolazione di Richardson. ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1, Articolo 2

Parametri

• num_state_qubits (int | None) – Il numero di qubit che rappresentano lo stato.
• breakpoints (list[int] | None) – I punti di discontinuità per definire la funzione a tratti lineare. Il valore predefinito è [0].
• coeffs (list[list[float]] | None) – I coefficienti dei polinomi relativi ai diversi segmenti della funzione a tratti lineare. coeffs[j][i] è il coefficiente della i-esima potenza di x per il j-esimo polinomio. L'impostazione predefinita è lineare: [[1]].
• basis (str) – Il tipo di rotazione Pauli ('X', 'Y', 'Z').
• name (str) – Il nome del circuito.

Attributi

breakpoints

coeffs

contains_zero_breakpoint

mapped_coeffs

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

Metodi

evaluate