Pauli

class qiskit.quantum_info.Pauli(data=None)

Basi: BasePauli

Operatore di Pauli a N-qubit.

Questa classe rappresenta un operatore $P$ del gruppo di Pauli completo $n$ -qubit

P = (-i)^{q} P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0}

dove $q\in \mathbb{Z}_4$ e $P_i \in \{I, X, Y, Z\}$ sono matrici di Pauli a singolo qubit:

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, Y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}, Z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}.

Inizializzazione

Un oggetto Pauli può essere inizializzato in diversi modi:

Pauli(obj)

dove obj è una stringa di Pauli, Pauli o un ScalarOp o un operatore, o una porta Pauli o QuantumCircuit contenente solo porte Pauli.

Pauli((z, x, phase))

dove z e x sono booleani numpy.ndarrays e phase è un intero in [0, 1, 2, 3].

Pauli((z, x))

equivalente a Pauli((z, x, 0)) con fase banale.

Rappresentazione delle stringhe

Un $n$ -qubit Pauli può essere rappresentato da una stringa composta da $n$ caratteri di ['I', 'X', 'Y', 'Z'], ed eventualmente da un coefficiente di fase in ['', '-i', '-', 'i']. Ad esempio: 'XYZ' o '-iZIZ'.

Nella rappresentazione a stringa qubit-0 corrisponde al carattere di Pauli più a destra e qubit- $(n-1)$ al carattere di Pauli più a sinistra. Ad esempio 'XYZ' rappresenta $X\otimes Y \otimes Z$ con 'Z' su qubit-0, 'Y' su qubit-1 e 'X' su qubit-2.

La rappresentazione della stringa può essere convertita in un oggetto Pauli utilizzando l'inizializzazione della classe (Pauli('-iXYZ')). Un oggetto Pauli può essere riconvertito nella rappresentazione della stringa usando il metodo to_label() o str(pauli).

Nota

L'uso di str per convertire un Pauli in una stringa troncherà la stringa restituita per grandi numeri di qubit, mentre to_label() restituirà la stringa completa senza alcun troncamento. La lunghezza di troncamento predefinita è di 50 caratteri. Il valore predefinito può essere modificato impostando l'attributo di classe __truncate__ su un valore intero. Se impostato su 0 , non verrà eseguito alcun troncamento.

Rappresentazione della matrice

La struttura interna dei dati di un $n$ -qubit Pauli è costituita da due vettori booleani di lunghezza $n$ $z \in \mathbb{Z}_2^N$ , $x \in \mathbb{Z}_2^N$ , e da un intero $q \in \mathbb{Z}_4$ che definisce l'operatore Pauli

P = (-i)^{q + z\cdot x} Z^z \cdot X^x.

Il qubit $k$ corrisponde alla $k$ -esima voce degli array $z$ e $x$

\begin{aligned} P &= P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0} \\ P_k &= (-i)^{z[k] * x[k]} Z^{z[k]}\cdot X^{x[k]} \end{aligned}

dove z[k] = P.z[k], x[k] = P.x[k] rispettivamente.

Gli array $z$ e $x$ possono essere consultati e aggiornati utilizzando gli elementi z e x rispettivamente. L'intero di fase $q$ può essere consultato e aggiornato utilizzando la proprietà phase proprietà.

Rappresentazione dell'operatore di matrice

Le matrici di Pauli possono essere convertite in $(2^n, 2^n)$ Operator utilizzando il metodo to_operator() , oppure in una matrice complessa densa o rada utilizzando il metodo to_matrix() metodo.

Accesso ai dati

È possibile accedere ai singoli qubit Paulis e aggiornarli utilizzando l'operatore [] , che accetta interi, liste o slices per selezionare sottoinsiemi di Paulis. Si noti che la selezione di sottoinsiemi di Pauli scarterà la fase del Pauli corrente.

Per esempio

from qiskit.quantum_info import Pauli

P = Pauli('-iXYZ')

print('P[0] =', repr(P[0]))
print('P[1] =', repr(P[1]))
print('P[2] =', repr(P[2]))
print('P[:] =', repr(P[:]))
print('P[::-1] =', repr(P[::-1]))

Inizializzare il Pauli.

Quando si utilizzano i dati di input della matrice simplectica è necessario fornire entrambi gli argomenti z e x, tuttavia il primo argomento (z) può essere utilizzato da solo per l'etichetta della stringa, l'operatore Pauli o i dati di input ScalarOp dati di input.

Parametri

data (str ortuple orPauli orScalarOp) – dati di input per Pauli. Se l'input è una tupla, deve essere della forma (z, x) o (z, x, phase) dove z e x sono array booleani di Numpy e la fase è un intero di $\mathbb{Z}_4$ . Se l'input è una stringa, deve essere una concatenazione di una fase e di una stringa di Pauli (ad esempio 'XYZ', '-iZIZ') dove una stringa di fase è una combinazione di almeno tre caratteri da ['+', '-', ''], ['1', ''], e ['i', 'j', ''] in questo ordine, ad esempio '', '-1j' mentre una stringa Pauli è costituita da 1 o più caratteri di 'I', 'X', 'Y', o 'Z', ad esempio 'Z', 'XIYY'.

Aumenti

QiskitError – se l'array di input ha una forma non valida.

Attributi

dim

Restituisce una tupla (forma_ingresso, forma_uscita).

name

Identificatore univoco del tipo di operazione.

num_clbits

Numero di bit classici.

num_qubits

Restituisce il numero di qubit se si tratta di un operatore a N qubit o altrimenti None.

phase

Restituisce l'esponente di fase del gruppo Pauli.

qargs

Restituisce i qarg per l'operatore.

settings

Impostazioni di ritorno.

x

Il vettore x per il Pauli.

z

Il vettore z per il Pauli.

Metodi

adjoint

adjoint()

Pauli

Attributi

dim

name

num_clbits

num_qubits

phase

qargs

settings

x

z

Metodi

adjoint

anticommutes

apply_layout

commutes

compose

conjugate

copy

delete

dot

equiv

evolve

expand

input_dims

insert

inverse

output_dims

power

reshape

set_truncation

tensor

to_instruction

to_label

to_matrix

transpose