パウリ

class qiskit.quantum_info.Pauli(data=None)

ベース： BasePauli

N量子ビットのパウリ演算子。

このクラスは、完全な $n$ -qubit パウリ群から $P$ 演算子を表します

P = (-i)^{q} P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0}

ここで、 $q\in \mathbb{Z}_4$ と $P_i \in \{I, X, Y, Z\}$ は1量子ビットのパウリ行列である：

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, Y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}, Z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}.

初期化

パウリ・オブジェクトはいくつかの方法で初期化できる：

Pauli(obj)

ここで、 obj はパウリ文字列、 Pauli または ScalarOp 演算子、パウリゲート、またはパウリゲートのみを含む QuantumCircuit 。

Pauli((z, x, phase))

ここで、 z と x はブーリアン numpy.ndarrays 、 phase は整数 [0, 1, 2, 3]。

Pauli((z, x))

Pauli((z, x, 0)) 、位相はトリビアルである。

ストリング表現

$n$ -qubitパウリは、 ['I', 'X', 'Y', 'Z'] の $n$ 文字と、 ['', '-i', '-', 'i'] の位相係数からなる文字列で表すことができる。例： 'XYZ' または '-iZIZ'。

文字列表現では、 qubit-0 が右端のパウリ文字に対応し、qubit- $(n-1)$ が左端のパウリ文字に対応する。例えば、 'XYZ' は $X\otimes Y \otimes Z$ を表し、 'Z' は qubit-0 の上に、 'Y' は qubit-1 の上に、 'X' は qubit-2 の上にある。

文字列表現は、クラス初期化 (Pauli('-iXYZ')) を使って Pauli に変換できる。 Pauli オブジェクトは、メソッドや to_label() メソッドまたは str(pauli) を使って文字列表現に戻すことができます。

注

Pauli を文字列に変換するために str を使用すると、返される文字列は大量の量子ビットに対して切り捨てられる。 to_label() は切り捨てのない完全な文字列を返す。デフォルトの切り捨て長さは50文字です。デフォルト値は、class __truncate__ 属性に整数値を設定することで変更できます。 0 に設定すると、切り捨ては行われない。

配列表現

$n$ -qubitパウリの内部データ構造は、2つの長さ $n$ のブーリアンベクトル $z \in \mathbb{Z}_2^N$ 、 $x \in \mathbb{Z}_2^N$ 、およびパウリ演算子を定義する整数 $q \in \mathbb{Z}_4$ である

P = (-i)^{q + z\cdot x} Z^z \cdot X^x.

$k$ -番目の量子ビットは、 $z$ と $x$ の配列の $k$ -番目のエントリに対応する

\begin{aligned} P &= P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0} \\ P_k &= (-i)^{z[k] * x[k]} Z^{z[k]}\cdot X^{x[k]} \end{aligned}

ここで、 z[k] = P.z[k]、 x[k] = P.x[k] 。

$z$ 、 $x$ 配列は z と x プロパティを使ってアクセスしたり更新したりできる。位相整数 $q$ 。 phase プロパティを使用してアクセスおよび更新できます。

行列演算子の表現

パウリの行列は、 $(2^n, 2^n)$ 。 Operatorto_operator() メソッドを使って密または疎複素行列に変換することができる。 to_matrix() メソッドを使って密行列または疎行列に変換することができる。

データ・アクセス

個々の量子ビットのポーリスは、ポーリスのサブセットを選択するための整数、リスト、スライスを受け付ける [] 演算子を使用してアクセスおよび更新することができます。パウリの部分集合を選択すると、現在のパウリの位相は破棄されることに注意。

例 :

from qiskit.quantum_info import Pauli

P = Pauli('-iXYZ')

print('P[0] =', repr(P[0]))
print('P[1] =', repr(P[1]))
print('P[2] =', repr(P[2]))
print('P[:] =', repr(P[:]))
print('P[::-1] =', repr(P[::-1]))

パウリを初期化する。

シンプレクティック配列の入力データを使う場合、zとxの両方の引数を与えなければならないが、最初の（z）引数は文字列ラベル、パウリ演算子、または入力データとして単独で使うことができる。 ScalarOp 入力データ。

パラメーター

data (str ortuple orPauli orScalarOp) – パウリの入力データ入力がタプルの場合、 (z, x) または (z, x, phase) の形式でなければならない。 z と x はブール値のNumpy配列で、phaseは $\mathbb{Z}_4$ の整数である。入力が文字列の場合、phaseとPauli文字列を連結したものでなければならない（例： 'XYZ', '-iZIZ' ）ここで位相文字列とは、 ['+', '-', '']、 ['1', '']、 ['i', 'j', ''] の中から最大3文字をこの順序で組み合わせたもので、例えば ''、 '-1j' 一方、パウリ文字列は、 'I'、 'X'、 'Y'、 'Z' の1文字以上であり、例えば、 'Z'、 'XIYY'。

レイズ

QiskitError - 入力配列が不正な形状の場合

属性

dim

タプル(input_shape, output_shape)を返す。

name

操作タイプを表す一意の文字列識別子。

num_clbits

クラシックビットの数。

num_qubits

N量子ビット演算子の場合は量子ビット数を、それ以外の場合はNoneを返す。

phase

Pauli の群位相指数を返します。

qargs

演算子の qargs を返す。

settings

リターン設定。

x

パウリのxベクトル。

z

パウリのzベクトル。

方法

adjoint

adjoint()

パウリ

属性

dim

name

num_clbits

num_qubits

phase

qargs

settings

x

z

方法

adjoint

anticommutes

apply_layout

commutes

compose

conjugate

copy

delete

dot

equiv

evolve

expand

input_dims

insert

inverse

output_dims

power

reshape

set_truncation

tensor

to_instruction

to_label

to_matrix

transpose