구성 요소 풀에 페르미온 전이를 추가합니다
여기서는 각 전자 배열에 전이 연산자가 작용함으로써 얻어지는 전자 배열의 집합을 확장하는 기능들을 설명한다.
우리는 다음과 같은 유형의 단일 전자 도약 과정을 추가하는 방법을 보여줍니다:
및 의 경우, 그리고 전자 배열 그룹에 속하는 모든 의 경우.
먼저 무작위 전자 배열을 한 번에 여러 개 생성하는 것으로 시작합니다:
import numpy as np
n_qubits = 8
n_orb = n_qubits // 2
rand_seed = 22
np.random.seed(rand_seed)
# Generate some random bitstrings for testing
def random_bitstrings(n_samples, n_qubits):
return (
np.round(np.random.rand(n_samples, n_qubits))
.astype("int")
.astype("bool")
)
bitstring_matrix = random_bitstrings(100, n_qubits)여기 연산자는 길이가 페르미온 노드(또는 큐비트)의 개수와 동일한 numpy 배열 내에 지정됩니다. 배열의 각 요소는 다음 값을 가질 수 있는 문자열이어야 합니다:
'I': 정체성'+': 생성 연산자'-': 소멸 연산자
우리는 (동일한 스핀을 가진 종들 사이에서) 가능한 모든 단일 전자 전이를 생성합니다.
transitions_single = np.array(
[
["I" for i in range(2 * n_orb)]
for j in range(4 * (n_orb**2 - n_orb) // 2 + 1)
]
)
count = 1
for i in range(n_orb):
for j in range(i + 1, n_orb):
# spin up
transitions_single[count, i] = "+"
transitions_single[count, j] = "-"
count += 1
transitions_single[count, i] = "-"
transitions_single[count, j] = "+"
count += 1
# spin down
transitions_single[count, i + n_orb] = "+"
transitions_single[count, j + n_orb] = "-"
count += 1
transitions_single[count, i + n_orb] = "-"
transitions_single[count, j + n_orb] = "+"
count += 1
print(transitions_single)Output:
[['I' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I']
['+' '-' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I']
['-' '+' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I']
['I' 'I' 'I' 'I' '+' '-' 'I' 'I']
['I' 'I' 'I' 'I' '-' '+' 'I' 'I']
['+' 'I' '-' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I']
['-' 'I' '+' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I']
['I' 'I' 'I' 'I' '+' 'I' '-' 'I']
['I' 'I' 'I' 'I' '-' 'I' '+' 'I']
['+' 'I' 'I' '-' 'I' 'I' 'I' 'I']
['-' 'I' 'I' '+' 'I' 'I' 'I' 'I']
['I' 'I' 'I' 'I' '+' 'I' 'I' '-']
['I' 'I' 'I' 'I' '-' 'I' 'I' '+']
['I' '+' '-' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I']
['I' '-' '+' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I']
['I' 'I' 'I' 'I' 'I' '+' '-' 'I']
['I' 'I' 'I' 'I' 'I' '-' '+' 'I']
['I' '+' 'I' '-' 'I' 'I' 'I' 'I']
['I' '-' 'I' '+' 'I' 'I' 'I' 'I']
['I' 'I' 'I' 'I' 'I' '+' 'I' '-']
['I' 'I' 'I' 'I' 'I' '-' 'I' '+']
['I' 'I' '+' '-' 'I' 'I' 'I' 'I']
['I' 'I' '-' '+' 'I' 'I' 'I' 'I']
['I' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I' '+' '-']
['I' 'I' 'I' 'I' 'I' 'I' '-' '+']]
bitstring_matrix이제 다음의 구성에 전이 연산자를 적용해 보겠습니다:
from qiskit_addon_sqd.fermion import enlarge_batch_from_transitions
bitstring_matrix_aug = enlarge_batch_from_transitions(
bitstring_matrix, transitions_single
)
print(bitstring_matrix_aug.shape)
print(bitstring_matrix_aug)Output:
(723, 8)
[[False False False ... False False True]
[False True False ... True False False]
[ True True True ... True False True]
...
[ True False True ... False False True]
[ True True True ... True False True]
[False False False ... False False True]]
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