이 패키지가 ffsim과 어떤 관련이 있는지

ffsim과 이 패키지는 중복되지 않고, 하나의 선을 따라 작업을 분담합니다:

그 실질적인 결과는 양방향으로 나타납니다. ansatz 수학은 ffsim에 구현되어 있으므로, UCJ 와 는 ffsim 연산자를 직접 입력으로 받습니다 UCC . 반대로, ffsim 고유의 Qiskit 게이트는 조던-위그너 변환에 특화되어 있으므로, 다른 인코딩 방식을 통해 ansatz 연산자 중 하나를 단순화하는 것이 바로 이 방식을 도입함으로써 얻을 수 있는 이점입니다.

시뮬레이션은 이 두 가지가 만나는 지점이며, 이 가이드에서는 그 방법을 설명합니다. ffsim은 이 패키지의 시뮬레이션 백엔드로, 래퍼를 통하지 않고 자체 프로토콜을 통해 접근됩니다. SKQD 가이드에서는 변환 단계 없이 FermionicCircuit객체와 FermionOperator객체에 대해 ffsim.apply_unitary(), ffsim.linear_operator(), 및 를 직접 ffsim.sample_state_vector() 호출합니다.

ffsim의 시뮬레이션 인터페이스에 연결하기

ffsim은 페르미온 양자 회로를 위한 고성능 시뮬레이터로, 입자 수와 스핀-Z 보존 법칙을 활용하여 일반적인 $2^n$ 차원 큐비트 상태 벡터보다 더 간결하게 상태 벡터를 표현합니다. 이 패키지는 모든 객체가 시뮬레이션 메커니즘에 참여하기 위해 구현할 수 있는 프로토콜을 정의합니다(동일한 설계 방식을 따르는 이 패키지 고유의 프로토콜에 대해서는 qiskit_fermions.protocols 다음을 참조하십시오):

• ffsim.SupportsApplyUnitary, 해당 방법을 통해 _apply_unitary_(vec, norb, nelec, copy), 고정된 입자 수를 갖는 상태 벡터에 해당 객체를 유니터리로 적용함으로써
• ffsim.SupportsLinearOperator, 해당 방법을 통해 _linear_operator_(norb, nelec), 동일한 섹터에 있는 객체의 scipy.sparse.linalg.LinearOperator 뷰를 반환합니다
• ffsim.SupportsTrace, 해당 방법을 통해 _trace_(norb, nelec), 해당 섹터에 대한 객체의 트레이스를 반환합니다.

이 패키지는 해당 인터페이스를 구현합니다. 의 모든 페르미온 게이트는 를 제공하며 qiskit_fermions.circuit.library_apply_unitary_ , 는 와 _linear_operator_ 를 제공합니다 FermionOperator_trace_ . 바로 이 점 덕분에 이 패키지의 연산자와 회로가 ffsim과 호환되 므로, 해당 도구를 별도의 변환 단계 없이 바로 사용할 수 있습니다. ffsim.apply_unitary() FermionicCircuit end-to-end 시뮬레이션이 가능하며, 대각화할 ffsim.linear_operator() 수 있고 FermionOperator, ( SKQD 가이드에서 시뮬레이션된 상태 벡터를 측정 횟수로 변환하는 데 사용되는) ffsim.sample_state_vector() 과 같은 샘플링 유틸리티는 수정 없이 바로 사용할 수 있습니다.

반환되는 _linear_operator_ 값은 일반적인 SciPy 이므로 LinearOperator, 및 scipy.sparse.linalg.eigsh() 관련 함수들도 이 객체에 대해 작동합니다.

>>> import ffsim
>>> import numpy as np
>>>
>>> from qiskit_fermions.circuit import FermionicCircuit
>>> from qiskit_fermions.circuit.library import Evolution
>>> from qiskit_fermions.operators import FermionOperator, ann, cre
>>>
>>> norb, nelec = 2, (1, 1)
>>> hamiltonian = FermionOperator.from_terms([
...     ([cre(0), ann(1)], 0.5),
...     ([cre(1), ann(0)], 0.5),
... ])
>>>
>>> circuit = FermionicCircuit(2 * norb)
>>> circuit.append(Evolution(2 * norb, hamiltonian, time=1.0), circuit.modes)
>>>
>>> reference = ffsim.hartree_fock_state(norb, nelec)
>>> state = ffsim.apply_unitary(reference, circuit, norb=norb, nelec=nelec)  # native ffsim call

ffsim의 프로토콜을 통한 연동 덕분에 이러한 이점이 실현됩니다. 활발히 개발되고 있는 시뮬레이션 및 샘플링 유틸리티 생태계가 이 패키지의 회로와 연산자에 그대로 적용되며, 이미 ffsim을 사용하고 있는 사용자는 별도의 시뮬레이션 API를 새로 익히지 않고도 이 패키지의 게이트와 연산자를 혼합하여 사용할 수 있습니다.

ffsim은 선택적 종속성입니다

ffsim은 선택적 추가 요소(pip install "qiskit-fermions[ffsim]", 또는 전이적으로 [all])로 선언되며, ( HAS_FFSIM 위에서 보여준 바와 같이) 런타임 시 에 의해 보호됩니다. 이 패키지를 설치하면 시뮬레이션 기능이 활성화됩니다. ffsim.SupportsLinearOperator 와 는 이 패키지의 를 로 FermionOperator 변환하여 구현되므로 ffsim.SupportsTraceffsim.FermionOperator , ffsim이 없으면 오류가 발생합니다 MissingOptionalLibraryError. 시뮬레이션과 관련이 없는 모든 작업(빌딩 연산자, 연산자 매핑, 그리고 결과 회로의 트랜스파일링)에는 이 모든 것이 전혀 필요하지 않습니다.

ffsim은 PySCF 에 전이적으로 의존하는데, PySCF는 Windows를 지원하지 않기 때문에 Windows에서는 설치 실패가 발생하기보다는 extra가 아무 작업도 수행하지 않는 상태( sys_platform 마커를 통한 무음 no-op)로 처리됩니다. 시뮬레이션을 원하는 Windows 사용자는 당분간 ‘ Linux 용 Windows 서브시스템(WSS) ’을 통해 시뮬레이션을 수행할 수 있습니다.

페르미온 시뮬레이션은 고정된 입자 수 영역에서 이루어진다

와 _apply_unitary_ 모두 nelec 인수를 _linear_operator_ 취하며, 해당 (norb, nelec) 섹터에 대한 고정 입자 수 행렬식 기저를 기반으로 한 상태 벡터를 나타냅니다. 이는 일반적인 큐비트 시뮬레이터가 사용하는 전체 $2^{\text{num\_modes}}$ 차원 공간이 아닌, ffsim(그리고 전이적으로 PySCF’s )의 FCI 공간 설정을 반영한 것입니다. 이 공간은 훨씬 더 작지만(그 크기는 2의 거듭제곱이 아니라 이항계수의 곱으로 표현된다), 엄격한 제약 조건이 따릅니다. 입자 수(스핀이 존재하는 경우, 각 스핀 종류의 입자 수를 개별적으로 포함)를 보존하는 연산자와 게이트만이 이 체계에서 표현될 수 있다. 진폭을 다른 입자 번호로 이동시키는 연산자는 그 진폭을 둘 곳이 없습니다.

ffsim은 이러한 연산자를 아예 거부함으로써 이 문제를 해결합니다. 즉, 해당 연산자를 선형 연산자로 변환하면 어떤 보존 법칙이 성립하지 ValueError 않는다는 오류가 발생합니다. 그것이 올바른 기본 설정입니다. 왜냐하면, 입자 보존 항이 포함되지 않은 해밀토니안 $H$ 에 $\exp(-i t H)$ 를 적용할 경우, 본래 유니터리였을 법한 매핑이 비유니터리이며 물리적으로 무의미한 매핑으로 변해버리기 때문입니다.

• Evolution 운영자로부터 거절당하는 상황이 발생하면, 그 상황은 점차 발전해 나간다.
• OrbitalRotation 스핀이 존재하는 경우, (내장된) 회전 행렬이 알파/베타 분할에 따라 블록 대각 행렬인지 확인하고, 스핀 영역이 혼합되어 ValueError 있으면 예외를 발생시킵니다.

>>> from qiskit_fermions.circuit.library import Evolution
>>>
>>> non_conserving = FermionOperator.from_terms([([cre(0), cre(1)], 1.0)])  # creates 2 particles
>>> gate = Evolution(2 * norb, non_conserving, time=1.0)
>>>
>>> try:
...     gate._apply_unitary_(reference, norb, nelec, copy=True)
... except ValueError as exc:
...     print("rejected:", exc)
rejected: The given FermionOperator could not be converted to a LinearOperator because it does not conserve particle number and the z component of spin. Conserves particle number: False Conserves spin z: False

따라서 고정 부문 표현의 구조상, 페르미온 공간에서는 입자 보존을 보장하지 않는 시뮬레이션이 불가능하며, 이것이 바로 페르미온 시뮬레이션을 애초에 가능하게 만든 콤팩트 FCI 공간의 대가이다. 알고리즘에 입자 수 위반 연산자(예: 큐비트 고유 오류 채널이나, 항별로 입자 수를 보존하지 않는 매핑된 해밀토니안을 위해 구축된 연산자 등)가 필요한 경우, 먼저 큐비트로 변환한 다음 큐비트 수준 시뮬레이터를 사용하여 QuantumCircuit 그 결과를 시뮬레이션하십시오. 이 경우에는 어떤 트랜스필레이션 경로라도 사용할 수 있습니다. 페르미온 회로 및 트랜스필레이션 안내서에서 더 자세히 다루고 있지만, 는 합리적인 기본 선택지입니다 generate_preset_jw_pass_manager() .

스핀을 갖는계에 대한 블록-스핀 규칙

nelec 이 값이 입력되며 int | tuple[int, int], 별도의 플래그가 아닌 이 값의 유형에 따라 지원되는 모드 레이아웃 중 하나가 선택됩니다:

• int 는 스핀이 없는 해석을 선택합니다. 이 norb 모드들은 스핀이 없는 궤도로 직접 취급되며, 는 총 입자 수이다 nelec .
• 한 쌍은 고정된 블록-스핀 관례 하에서 2 * norb 모드의 스핀 기반 해석을 (n_alpha, n_beta) 선택한다. 모드 는 알파(스핀 업) 궤도이며 0 .. norb , 모드 는 베타(스핀 다운) 궤도이다 norb .. 2 * norb . 각 스핀 종은 독립적으로 보존됩니다. 알파 전용 항은 전자를 알파 모드 간에 이동시킬 수는 있지만, 베타 모드로 이동시킬 수는 없으며, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

이 디스패치는 이 패키지의 모든 ffsim-protocol 진입점(게이트 생성자, _apply_unitary_placed_ 구현체, 그리고 네이티브 Rust 커널의 섹터 컴파일)에서 발생하며, 이는 LUCJ 및 SKQD 가이드 전반에 걸쳐 사용되는 관례입니다(예를 들어, 알파 점유는 모드에 0 .. n_alpha , 베타 점유는 모드에 InitializeModes.from_hartree_fock() 채워집니다 norb .. norb + n_beta). 이는 본질적인 스핀 의미론이 없는 일반 모드 인덱스를 사용하는 모듈 qiskit_fermions.operators 및 일반적인 FermionicCircuit 경우와 대조해 볼 가치가 있습니다( 페르미온 회로 가이드 참조). 블록 스핀의 의미는 시뮬레이션 호출에 스핀이 포함된 값이 전달될 nelec 때만 부여되며, 연산자나 회로 표현 자체에 내재되어 있는 것은 아닙니다.

>>> from qiskit_fermions.circuit.library import InitializeModes
>>>
>>> norb, nelec = 3, (2, 1)
>>> init = InitializeModes.from_hartree_fock(norb, nelec)
>>> print([bool(occ) for occ in init.occupation])  # alpha modes 0,1; beta mode 3 (= norb + 0)
[True, True, False, True, False, False]

다음 단계

• SKQD 가이드를 살펴보시면, 이 패키지의 게이트로 구성된 회로를 시뮬레이션하기 위해 와 ffsim.apply_unitary() 가 함께 사용되는 ffsim.sample_state_vector() 방식과, 를 통해 해밀토니안의 기대값을 평가하는 방법( ffsim.linear_operator() 이 방법은 본 문서에서 설명한 것과 동일한 프로토콜 _linear_operator_ 방식을 기반으로 합니다)을 확인하실 수 있습니다.

• 이야기의 나머지 절반, 즉 ffsim ansatz 연산자를 이 패키지의 트랜스파일레이션 파이프라인을 거쳐 장치 결합 맵으로 전달하는 과정을 LUCJ 가이드를 통해 살펴보세요.

• 시뮬레이션 호출 외부에서 사용되는, 스핀에 구애받지 않는 일반적인 모드 인덱싱에 대해서는 페르미온 회로 가이드를 참조하십시오.

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  페르미온 공간을 떠나는 방법에 대해서는 변환 가이드를 참고하세요

  그리고 큐비트에서 시뮬레이션을 수행하는데, 이는 비입자 보존 연산자에 필수적이다.

• 이 패키지에서 정의하는 프로토콜의 전체 목록을 살펴보세요 qiskit_fermions.protocols . 여기에는 ffsim과 관련이 없는 변환 프로토콜(SupportsFermionOperator, SupportsMajoranaOperator)도 포함됩니다.

• ffsim이 제공하는 워크플로우에 대해서는 ffsim의 가이드를 참고하시기 바랍니다. 특히 UCJ 안자츠를 구축하고 변분법을 통해 이를 최적화하는 방법에 대해 자세히 알아보세요. 해당 가이드가 제어하는 매개변수 벡터는 UCJ 와 가, 이들이 구성하는 연산자를 통해 받아들이는 UCC 값입니다.