TernaryTreeEncoding

class TernaryTreeEncoding(tree, mode_map=None)

베이스: object

마요라나 연산자의 파울리 이미지로 컴파일된 3진 트리.

나무의 각 다리를 마요라나 연산자로 매핑하고 이에 대한 파울리 끈을 구성하는 작업은 매핑된 연산자마다 수행하는 것이 아니라, 여기에서 한 번만 수행됩니다. 이 중 하나를 3진 트리 매퍼에 전달하세요.

이 짝짓기는 ‘Bonsai’ 논문의 알고리즘 1을 따릅니다: [1] 각 노드에서 해당 노드의 모드의 $\gamma$ 를 전달하는 다리에 도달할 때까지 해당 노드의 X 링크를 따라 내려간 다음, 링크를 Z 따라 내려갑니다. 마찬가지로 링크도 Y 를 전달합니다 $\gamma'$. 이것이 바로 $|0\cdots0\rangle$ 를 페르미온 진공으로 만드는 원리이므로, 이는 조정 가능한 관례가 아닙니다.

[ 1 ]

A. Miller, Z., Zimborás, S., Knecht, S., Maniscalco, S. 및 G. García-Pérez, “분재 알고리즘: 페르미온-큐비트 매핑을 직접 생성하기”, PRX Quantum 4, 030314 (2023), arXiv:2212.09731.

사용량

>>> from qiskit_fermions.mappers import TernaryTree, TernaryTreeEncoding
>>> enc = TernaryTreeEncoding(TernaryTree.breadth_first(4, 3))
>>> enc.num_modes, enc.max_weight
(4, 2)

두 인코딩은 모든 마요라나 연산자에 동일한 파울리 문자열을 할당할 때 서로 동일하다고 간주되며, 이를 통해 집합이나 사전에서 중복을 제거할 수 있습니다. 모드 맵을 생략하는 것은 항등 연산자를 부여하는 것과 같으며, 그 외의 어떤 맵을 사용하든 각 끈이 속하는 마요라나 연산자가 달라집니다:

>>> tree = TernaryTree.chain(3, "Z")
>>> TernaryTreeEncoding(tree) == TernaryTreeEncoding(tree, [0, 1, 2])
True
>>> TernaryTreeEncoding(tree) == TernaryTreeEncoding(tree, [2, 1, 0])
False

인코딩은 한 번 생성된 후 이를 통해 매핑된 모든 연산자에서 재사용되므로, 호출할 때마다 페어링 및 문자열 생성 과정이 반복되지 않습니다. 매핑된 연산자의 큐비트 수는 여기에서 고정되지 않고 매퍼에 전달되므로, 하나의 인코딩으로 이상의 num_modes 모든 너비를 가진 레지스터를 처리할 수 있습니다.

인코딩은 피클로 변환할 수 없습니다. 이는 파생된 아티팩트입니다. 컴파일 과정에서 트리와 이를 구축하는 데 사용된 모드 맵은 버려지므로, 피클을 지원하려면 순전히 직렬화 목적으로만 이를 보존해야 합니다. 대신 ( TernaryTree 및 모드 맵)을 픽클 처리한 다음 다시 컴파일하세요.

속성

max_weight

num_modes

메소드

majorana_image

>>> from qiskit_fermions.mappers import TernaryTree, TernaryTreeEncoding
>>> enc = TernaryTreeEncoding(TernaryTree.chain(3, "Z"))
>>> enc.majorana_image(4)
[(0, 'Z'), (1, 'Z'), (2, 'X')]

total_parity

>>> from qiskit_fermions.mappers import TernaryTree, TernaryTreeEncoding
>>> TernaryTreeEncoding(TernaryTree.chain(4, "Z")).total_parity(4)
<SparseObservable with 1 term on 4 qubits: (1+0j)(Z_3 Z_2 Z_1 Z_0)>

>>> TernaryTreeEncoding(TernaryTree.breadth_first(4, 3)).total_parity(4)
<SparseObservable with 1 term on 4 qubits: (1+0j)(Z_3 Z_0)>