qiskit.circuit.library.pauli_feature_map

qiskit.circuit.library.pauli_feature_map(feature_dimension, reps=2, entanglement='full', alpha=2.0, paulis=None, data_map_func=None, parameter_prefix='x', insert_barriers=False, name='PauliFeatureMap')

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폴리 확장 회로.

폴리 확장 회로는 입력 데이터를 $\vec{x} \in \mathbb{R}^n$ , 여기서 $n$ 은 feature_dimension 로 변환하는 데이터 인코딩 회로입니다

U_{\Phi(\vec{x})}=\exp\left(i\sum_{S \in \mathcal{I}} \phi_S(\vec{x})\prod_{i\in S} P_i\right).

여기서 $S$ 은 기능 맵의 연결을 설명하는 쿼비트 인덱스 세트, $\mathcal{I}$ 은 이 모든 인덱스 세트가 포함된 세트, $P_i \in \{I, X, Y, Z\}$ 은 데이터 매핑입니다. 기본적으로 데이터 매핑 $\phi_S$ 은

\phi_S(\vec{x}) = \begin{cases} x_i \text{ if } S = \{i\} \\ \prod_{j \in S} (\pi - x_j) \text{ if } |S| > 1 \end{cases}.

entanglement 및 paulis 인수를 사용하여 가능한 연결을 설정할 수 있습니다. 예를 들어, 모든 큐비트 쌍 간의 단일 큐비트 $Z$ 회전과 2큐비트 $YY$ 상호 작용을 설정할 수 있습니다:

circuit = pauli_feature_map(..., paulis=["Z", "YY"], entanglement="full")

형식의 블록을 생성합니다

┌───┐┌─────────────┐┌──────────┐                                            ┌───────────┐
┤ H ├┤ P(2.0*x[0]) ├┤ RX(pi/2) ├──■──────────────────────────────────────■──┤ RX(-pi/2) ├
├───┤├─────────────┤├──────────┤┌─┴─┐┌────────────────────────────────┐┌─┴─┐├───────────┤
┤ H ├┤ P(2.0*x[1]) ├┤ RX(pi/2) ├┤ X ├┤ P(2.0*(pi - x[0])*(pi - x[1])) ├┤ X ├┤ RX(-pi/2) ├
└───┘└─────────────┘└──────────┘└───┘└────────────────────────────────┘└───┘└───────────┘

이 회로에는 이 변환의 reps 반복이 포함되어 있습니다.

다음을 참조하세요 z_feature_map() 단일 큐비트 Pauli- $Z$ 회전의 경우, 그리고 zz_feature_map() 단일 큐비트 및 2큐비트 Pauli- $Z$ 회전을 참조하세요.

매개변수

feature_dimension (int) – 회로의 큐비트 수.
reps (int) – 진화 레이어가 반복되는 횟수.
entanglement (str |Mapping[int, Sequence[Sequence[int]]] | Callable[[int], str |Mapping[int, Sequence[Sequence[int]]]]) – 얽힘 구조를 지정합니다. 문자열('full', 'linear', 'reverse_linear', 'circular' 또는 'sca')이거나, 키가 큐비트 수를 나타내고 값이 서로 얽혀 있는 큐비트의 인덱스를 지정하는 정수 쌍의 목록인 사전일 수 있습니다. 예를 들어: {1: [(0,), (2,)], 2: [(0,1), (2,0)]} 또는 를 Callable[[int], Union[str | Dict[...]]] 사용하여 특정 반복에 대한 얽힘을 반환할 수 있습니다.
alpha (float) – 파울리 회전 인자, 파울리 회전에 곱해지는 인자.
paulis (list[str] | None) – 사용될 파울리 연산자들에 대한 문자열 목록. 지정된 값이 없으면 가 사용됩니다 ['Z', 'ZZ'] .
data_map_func (Callable[[Parameter], ParameterExpression] | None) – 기본 매핑을 재정의하기 위해 전달할 수 있는 x 데이터용 매핑 함수입니다.
parameter_prefix (str) – 기본 매개변수가 생성될 때 사용되는 접두사.
insert_barriers (bool) – 이 경우 True, 진화 명령어와 하다마르 층 사이에 장벽이 삽입된다.
name (str) – 회로의 이름.

리턴

파울리 피처 맵을 구현하는 양자 회로.

리턴 유형

QuantumCircuit

예제

>>> prep = pauli_feature_map(2, reps=1, paulis=["ZZ"])
>>> print(prep)
     ┌───┐
q_0: ┤ H ├──■──────────────────────────────────────■──
     ├───┤┌─┴─┐┌────────────────────────────────┐┌─┴─┐
q_1: ┤ H ├┤ X ├┤ P(2.0*(pi - x[0])*(pi - x[1])) ├┤ X ├
     └───┘└───┘└────────────────────────────────┘└───┘

>>> prep = pauli_feature_map(2, reps=1, paulis=["Z", "XX"])
>>> print(prep)
     ┌───┐┌─────────────┐┌───┐                                            ┌───┐
q_0: ┤ H ├┤ P(2.0*x[0]) ├┤ H ├──■──────────────────────────────────────■──┤ H ├
     ├───┤├─────────────┤├───┤┌─┴─┐┌────────────────────────────────┐┌─┴─┐├───┤
q_1: ┤ H ├┤ P(2.0*x[1]) ├┤ H ├┤ X ├┤ P(2.0*(pi - x[0])*(pi - x[1])) ├┤ X ├┤ H ├
     └───┘└─────────────┘└───┘└───┘└────────────────────────────────┘└───┘└───┘

>>> prep = pauli_feature_map(2, reps=1, paulis=["ZY"])
>>> print(prep)
     ┌───┐┌──────────┐                                            ┌───────────┐
q_0: ┤ H ├┤ RX(pi/2) ├──■──────────────────────────────────────■──┤ RX(-pi/2) ├
     ├───┤└──────────┘┌─┴─┐┌────────────────────────────────┐┌─┴─┐└───────────┘
q_1: ┤ H ├────────────┤ X ├┤ P(2.0*(pi - x[0])*(pi - x[1])) ├┤ X ├─────────────
     └───┘            └───┘└────────────────────────────────┘└───┘

>>> from qiskit.circuit.library import efficient_su2
>>> prep = pauli_feature_map(3, reps=3, paulis=["Z", "YY", "ZXZ"])
>>> wavefunction = efficient_su2(3)
>>> classifier = prep.compose(wavefunction)
>>> classifier.num_parameters
27
>>> classifier.count_ops()
OrderedDict([('cx', 39), ('rx', 36), ('u1', 21), ('h', 15), ('ry', 12), ('rz', 12)])

참조 자료:

[1] Havlicek et al. 양자 강화 특징 공간을 사용한 지도 학습, Nature 567, 209-212 (2019).

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