Pauli

class qiskit.quantum_info.Pauli(data=None)

베이스: BasePauli

N-쿼비트 폴리 연산자.

이 클래스는 전체 $n$ -qubit Pauli 그룹에서 $P$ 연산자를 나타냅니다

P = (-i)^{q} P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0}

여기서 $q\in \mathbb{Z}_4$ 및 $P_i \in \{I, X, Y, Z\}$ 은 단일 큐비트 폴리 행렬입니다:

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, Y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}, Z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}.

초기화

폴리 오브젝트는 여러 가지 방법으로 초기화할 수 있습니다:

Pauli(obj)

여기서 obj 는 폴리 문자열, Pauli 또는 ScalarOp 연산자 또는 폴리 게이트 또는 폴리 게이트만 포함된 QuantumCircuit 입니다.

Pauli((z, x, phase))

여기서 z 및 x 은 부울 numpy.ndarrays 이고 phase 은 정수 [0, 1, 2, 3] 입니다.

Pauli((z, x))

사소한 단계가 있는 Pauli((z, x, 0)) 에 해당합니다.

스트링 표시

$n$ -쿼비트 폴리는 ['I', 'X', 'Y', 'Z'] 의 $n$ 문자로 구성된 문자열과 선택적으로 ['', '-i', '-', 'i'] 의 위상 계수로 표현할 수 있습니다. 예: 'XYZ' 또는 '-iZIZ'.

문자열 표현에서 qubit-0 은 가장 오른쪽에 있는 폴리 문자에 해당하고, qubit- $(n-1)$ 은 가장 왼쪽에 있는 폴리 문자에 해당합니다. 예를 들어 'XYZ' 은 $X\otimes Y \otimes Z$ 을 'Z' 은 qubit-0, 'Y' 은 qubit-1, 'X' 은 qubit-2 으로 나타냅니다.

문자열 표현은 클래스 초기화(Pauli('-iXYZ'))를 사용하여 Pauli 로 변환할 수 있습니다. Pauli 객체는 다시 문자열 표현으로 변환할 수 있습니다 to_label() 메서드 또는 str(pauli) 를 사용하여 다시 문자열 표현으로 변환할 수 있습니다.

참고

str 을 사용하여 Pauli 을 문자열로 변환하면 많은 수의 큐비트에 대해 반환된 문자열이 잘려나가고 to_label() 은 잘리지 않은 전체 문자열을 반환합니다. 기본 잘라내기 길이는 50자입니다. 기본값은 __truncate__ 속성을 정수 값으로 설정하여 변경할 수 있습니다. 0 로 설정하면 잘림이 수행되지 않습니다.

배열 표현

$n$ -쿼비트 폴리의 내부 데이터 구조는 두 개의 길이 $n$ 부울 벡터 $z \in \mathbb{Z}_2^N$ , $x \in \mathbb{Z}_2^N$ , 그리고 폴리 연산자를 정의하는 정수 $q \in \mathbb{Z}_4$ 입니다

P = (-i)^{q + z\cdot x} Z^z \cdot X^x.

$k$ -번째 큐비트는 $z$ 및 $x$ 배열의 $k$ -번째 항목에 해당합니다

\begin{aligned} P &= P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0} \\ P_k &= (-i)^{z[k] * x[k]} Z^{z[k]}\cdot X^{x[k]} \end{aligned}

여기서 z[k] = P.z[k], x[k] = P.x[k] .

$z$ 및 $x$ 배열은 다음을 사용하여 액세스하고 업데이트할 수 있습니다 z 및 x 속성을 사용하여 액세스하고 업데이트할 수 있습니다. 위상 정수는 $q$ 을 사용하여 액세스하고 업데이트할 수 있습니다 phase 속성을 사용하여 액세스하고 업데이트할 수 있습니다.

매트릭스 연산자 표현

폴리는 $(2^n, 2^n)$ Operator 로 변환하거나 to_operator() 메서드를 사용하여 밀도 또는 희소 복소 행렬로 변환할 수 있습니다 to_matrix() 메서드를 사용합니다.

데이터 액세스

개별 큐비트 폴리스는 폴리스의 하위 집합을 선택하기 위해 정수, 목록 또는 슬라이스를 허용하는 [] 연산자를 사용하여 액세스하고 업데이트할 수 있습니다. 폴리의 하위 집합을 선택하면 현재 폴리의 위상이 삭제된다는 점에 유의하세요.

예를 들면 다음과 같습니다

from qiskit.quantum_info import Pauli

P = Pauli('-iXYZ')

print('P[0] =', repr(P[0]))
print('P[1] =', repr(P[1]))
print('P[2] =', repr(P[2]))
print('P[:] =', repr(P[:]))
print('P[::-1] =', repr(P[::-1]))

폴리를 초기화합니다.

심플렉틱 배열 입력 데이터를 사용할 때는 z와 x 인수를 모두 제공해야 하지만 첫 번째(z) 인수는 문자열 레이블, 폴리 연산자 또는 ScalarOp 입력 데이터에 사용할 수 있습니다.

매개변수

data (str ortuple orPauli orScalarOp) – 폴리에 대한 입력 데이터입니다. 입력이 튜플인 경우 (z, x) 또는 (z, x, phase) 형식이어야 하며, 여기서 z 및 x 은 부울 Numpy 배열, phase는 $\mathbb{Z}_4$ 의 정수여야 합니다. 입력이 문자열인 경우 phase와 Pauli 문자열의 연결(예: 'XYZ', '-iZIZ')이어야 합니다 여기서 위상 문자열은 ['+', '-', ''], ['1', ''], ['i', 'j', ''] 의 최대 세 문자를 순서대로 조합한 것입니다(예: ''), '-1j' 폴리 문자열은 'I', 'X', 'Y' 또는 'Z'(예: 'Z', 'XIYY') 중 하나 이상의 문자로 구성됩니다.

레이즈

QiskitError – 입력 배열의 형상이 유효하지 않은 경우.

속성

dim

튜플(입력_셰이프, 출력_셰이프)을 반환합니다.

name

작업 유형에 대한 고유 문자열 식별자입니다.

num_clbits

클래식 비트 수입니다.

num_qubits

N-큐비트 연산자인 경우 큐비트 수를 반환하고, 그렇지 않으면 None을 반환합니다.

phase

폴리에 대한 그룹 위상 지수를 반환합니다.

qargs

연산자에 대한 qarg를 반환합니다.

settings

설정을 반환합니다.

x

폴리에 대한 x 벡터입니다.

z

폴리에 대한 z 벡터입니다.

메소드

adjoint

adjoint()

Pauli

속성

dim

name

num_clbits

num_qubits

phase

qargs

settings

x

z

메소드

adjoint

anticommutes

apply_layout

commutes

compose

conjugate

copy

delete

dot

equiv

evolve

expand

input_dims

insert

inverse

output_dims

power

reshape

set_truncation

tensor

to_instruction

to_label

to_matrix

transpose