MPFs estáticos

qiskit_addon_mpf.static

Coeficientes MPF estáticos.

Este módulo fornece a função geradora para o sistema linear de equações (LSE) para calcular os coeficientes MPF estáticos (ou seja, independentes do tempo).

setup_static_lse

setup_static_lse(trotter_steps, *, order=1, symmetric=False)

GitHub

Retorna o sistema linear de equações para calcular os coeficientes MPF estáticos.

Essa função constrói o seguinte sistema linear de equações:

A x = b,

com o

\begin{split}A_{0,j} &= 1 \\ A_{i>0,j} &= k_{j}^{-(\chi + s(i-1))} \\ b_0 &= 1 \\ b_{i>0} &= 0\end{split}

onde $\chi$ é o order, $s$ é $2$ se symmetric for True e $1$ caso contrário, $k_ {j} $ são os trotter_steps, e $x$ são as variáveis a serem resolvidas. Os índices $i$ e $j$ começam em $0$.

Aqui está um exemplo:

>>> from qiskit_addon_mpf.static import setup_static_lse
>>> lse = setup_static_lse([1,2,3], order=2, symmetric=True)
>>> print(lse.A)
[[1.         1.         1.        ]
 [1.         0.25       0.11111111]
 [1.         0.0625     0.01234568]]
>>> print(lse.b)
[1. 0. 0.]

Parâmetros

trotter_steps (list[int] | Parameter) – a sequência de etapas de trotter a partir da qual se constrói $A$. Em vez de uma lista de números inteiros, isso também pode ser uma Parameter instância do tamanho desejado. Nesse caso, o modelo construído LSE construído é parametrizado, cujos valores devem ser atribuídos antes que ele possa ser resolvido.
order (int) – a ordem das fórmulas de produtos individuais que compõem o MPF.
symmetric (bool) –

se as fórmulas de produtos individuais que compõem o MPF são simétricas. Por exemplo, a fórmula de Lie-Trotter não é simétrica, enquanto a de Suzuki-Trotter é.

Nota
O uso desse valor é equivalente à descrição do coeficiente MPF estático fornecido por [1]. Por outro lado, [2] desconsidera a simetria das fórmulas de produtos individuais, sempre definindo efetivamente symmetric=False.

Retorna

O LSE para encontrar os coeficientes MPF estáticos, conforme descrito acima.

Tipo de retorno

LSE

Referências

[1] : A. Carrera Vazquez et al, Quantum 7, 1067 (2023).

https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-25-1067/

[2] : S. Zhuk et al, Física. Rev. Research 6, 033309 (2024).

https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.6.033309

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