LinearAmplitudeFunction

class qiskit.circuit.library.LinearAmplitudeFunction(num_state_qubits, slope, offset, domain, image, rescaling_factor=1, breakpoints=None, name='F')

Bases: QuantumCircuit

Um circuito que implementa uma função linear (por partes) em amplitudes de qubit.

Uma função de amplitude $F$ de uma função $f$ é um mapeamento

para uma função $\hat{f}: \{ 0, ..., 2^n - 1 \} \rightarrow [0, 1]$, em que $|x\rangle$ é um estado de qubit $n$.

Esse circuito implementa o $F$ para funções lineares por partes $\hat{f}$. Nesse caso, o mapeamento $F$ pode ser implementado aproximadamente usando uma expansão de Taylor e rotações Pauli-Y linearmente controladas; consulte [1, 2] para obter mais detalhes. Essa aproximação usa o site rescaling_factor para determinar a precisão da expansão de Taylor.

Em geral, a função de interesse $f$ é definida a partir de algum intervalo $[a,b]$, o domain para $[c,d]$, o image, em vez de $\{ 1, ..., N \}$ para $[0, 1]$. Usando uma transformação afim, podemos redimensionar $f$ para $\hat{f}$ :

com o

Se $f$ for uma função linear por partes em intervalos $m$ $[p_{i-1}, p_i], i \in \{1, ..., m\}$ com inclinações $\alpha_i$ e deslocamentos $\beta_i$, ela poderá ser escrita como

onde $1_{[a, b]}$ é uma função indicadora que assume o valor 1 se o argumento estiver no intervalo $[a, b]$ e, caso contrário, 0. Os pontos de interrupção $p_i$ podem ser especificados pelo breakpoints argumento.

Referências

[1] Woerner, S., e Egger, D. J. (2018). Análise de risco quântico. arXiv:1806.06893

[2] Gacon, J., Zoufal, C., & Woerner, S. (2020). Otimização baseada em simulação com aprimoramento quântico. arXiv:2005.10780

Parâmetros

• num_state_qubits (int) – O número de qubits usados para codificar a variável $x$.
• slope (float |list[float]) – A inclinação da função linear. Pode ser uma lista de inclinações se for uma função linear por partes.
• offset (float |list[float]) – O deslocamento da função linear. Pode ser uma lista de deslocamentos se for uma função linear por partes.
• domain (tuple[float, float]) – O domínio da função como uma tupla $(x_{\min}, x_{\max})$.
• image (tuple[float, float]) – A imagem da função como uma tupla $(f_{\min}, f_{\max})$.
• rescaling_factor (float) – O fator de redimensionamento para ajustar a precisão na aproximação de Taylor.
• breakpoints (list[float] | None) – Os pontos de interrupção se a função for linear por partes. Se for None, a função não é por partes.
• name (str) – Nome do circuito.

Atributos

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

Métodos

post_processing