PiecewiseChebyshev

class qiskit.circuit.library.PiecewiseChebyshev(f_x, degree=None, breakpoints=None, num_state_qubits=None, name='pw_cheb')

Bases: BlueprintCircuit

Aproximação de Chebyshev por partes para uma função de entrada.

Para uma determinada função $f(x)$ e grau $d$, essa classe implementa uma aproximação Chebyshev polinomial por partes em $n$ qubits para $f(x)$ nos intervalos fornecidos. Todos os polinômios na aproximação são de grau $d$.

Os valores dos parâmetros são calculados de acordo com [1] e veja [2] para obter uma explicação mais detalhada da construção do circuito e como ele atua nos qubits.

Exemplos:

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.circuit.library.arithmetic.piecewise_chebyshev import PiecewiseChebyshev
f_x, degree, breakpoints, num_state_qubits = lambda x: np.arcsin(1 / x), 2, [2, 4], 2
pw_approximation = PiecewiseChebyshev(f_x, degree, breakpoints, num_state_qubits)
pw_approximation._build()
qc = QuantumCircuit(pw_approximation.num_qubits)
qc.h(list(range(num_state_qubits)))
qc.append(pw_approximation.to_instruction(), qc.qubits)
qc.draw(output='mpl')

Referências

[1] Haener, T., Roetteler, M., e Svore, K. M. (2018). Otimização de circuitos quânticos para operações aritméticas. arXiv:1805.12445

[2] Carrera Vazquez, A., Hiptmair, H., & Woerner, S. (2022). Aprimoramento do algoritmo de sistemas lineares quânticos usando a extrapolação de Richardson. ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1, Artigo 2

Parâmetros

• f_x (float | Callable[[int], float]) – a função a ser aproximada. As funções constantes devem ser especificadas como f_x = constante.
• degree (int | None) – o grau dos polinômios. Padroniza para 1.
• breakpoints (list[int] | None) – os pontos de interrupção para definir a função linear por partes. O padrão é o intervalo completo.
• num_state_qubits (int | None) – número de qubits que representam o estado.
• name (str) – O nome do objeto de circuito.

Atributos

breakpoints

degree

f_x

num_state_qubits

polynomials

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit