PiecewisePolynomialPauliRotations

class qiskit.circuit.library.PiecewisePolynomialPauliRotations(num_state_qubits=None, breakpoints=None, coeffs=None, basis='Y', name='pw_poly')

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Bases: FunctionalPauliRotations

Rotações de Pauli com controle polinomial por partes.

Essa classe implementa uma função polinomial por partes (não necessariamente contínua), $f(x)$ , em amplitudes de qubit, que é definida por meio de pontos de interrupção e coeficientes da seguinte forma. Suponha que os pontos de interrupção $(x_0, ..., x_J)$ sejam um subconjunto de $[0, 2^n-1]$ , em que $n$ é o número de qubits de estado. Mais adiante, denote os coeficientes correspondentes por $[a_{j,1},...,a_{j,d}]$ , em que $d$ é o grau mais alto entre todos os polinômios.

Então, $f(x)$ é definido como:

f(x) = \begin{cases} 0, x < x_0 \\ \sum_{i=0}^{i=d}a_{j,i}/2 x^i, x_j \leq x < x_{j+1} \end{cases}

onde, se for dado o mesmo número de pontos de interrupção que os polinômios, assumimos implicitamente $x_{J+1} = 2^n$ .

Nota

Observe o fator $1/2$ nos coeficientes de $f(x)$ , o que é consistente com as rotações Pauli de Qiskit.

Exemplos

>>> from qiskit import QuantumCircuit
>>> from qiskit.circuit.library.arithmetic.piecewise_polynomial_pauli_rotations import\
... PiecewisePolynomialPauliRotations
>>> qubits, breakpoints, coeffs = (2, [0, 2], [[0, -1.2],[-1, 1, 3]])
>>> poly_r = PiecewisePolynomialPauliRotations(num_state_qubits=qubits,
...breakpoints=breakpoints, coeffs=coeffs)
>>>
>>> qc = QuantumCircuit(poly_r.num_qubits)
>>> qc.h(list(range(qubits)));
>>> qc.append(poly_r.to_instruction(), list(range(qc.num_qubits)));
>>> qc.draw()
     ┌───┐┌──────────┐
q_0: ┤ H ├┤0         ├
     ├───┤│          │
q_1: ┤ H ├┤1         ├
     └───┘│          │
q_2: ─────┤2         ├
          │  pw_poly │
q_3: ─────┤3         ├
          │          │
q_4: ─────┤4         ├
          │          │
q_5: ─────┤5         ├
          └──────────┘

Referências

[1] Haener, T., Roetteler, M., e Svore, K. M. (2018). Otimização de circuitos quânticos para operações aritméticas. arXiv:1805.12445

[2] Carrera Vazquez, A., Hiptmair, R., & Woerner, S. (2022). Aprimoramento do algoritmo de sistemas lineares quânticos usando a extrapolação de Richardson. ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1, Artigo 2

Descontinuado desde a versão 2.2

A classe qiskit.circuit.library.arithmetic.piecewise_polynomial_pauli_rotations.PiecewisePolynomialPauliRotations está obsoleta desde o Qiskit 2.2. Ele será removido no Qiskit 3.0. Em vez disso, use a classe PiecewisePolynomialPauliRotationsGate.

Parâmetros

num_state_qubits (int | None) – O número de qubits que representam o estado.
breakpoints (list[int] | None) – Os pontos de ruptura para definir a função linear por trechos. Padroniza para [0].
coeffs (list[list[float]] | None) – Os coeficientes dos polinômios para os diferentes segmentos da função linear por partes. coeffs[j][i] é o coeficiente da potência i-ésima de x para o polinômio j-ésimo. O padrão é linear: [[1]].
basis (str) – O tipo de rotação Pauli ('X', 'Y', 'Z').
name (str) – O nome do circuito.

Atributos

breakpoints

Os pontos de interrupção da função polinomial por partes.

A função é polinomial nos intervalos [point_i, point_{i+1}] onde o último ponto é implicitamente 2**(num_state_qubits + 1).

Retorna

A lista de pontos de interrupção.

coeffs

Os coeficientes dos polinômios.

Retorna

Os coeficientes polinomiais por intervalo como listas aninhadas.

contains_zero_breakpoint

Se 0 é o primeiro ponto de interrupção.

Retorna

True, se 0 for o primeiro ponto de interrupção; caso contrário, False.

mapped_coeffs

Os coeficientes mapeados para a representação interna, pois só comparamos x>=breakpoint.

Retorna

Os coeficientes mapeados.

name

Tipo: str

Um nome legível por humanos para o circuito.

Exemplo

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

Métodos

evaluate

evaluate(x)

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Avalie classicamente a rotação polinomial por partes.

Parâmetros

x (float) – Valor a ser avaliado.

Retorna

Valor da função polinomial por partes em x.

Tipo de retorno

Valor flutuante

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