qiskit.circuit.library.fourier_checking

qiskit.circuit.library.fourier_checking(f, g)

Circuito de verificação de Fourier.

O circuito para o algoritmo de verificação de Fourier, apresentado em [1], envolve uma camada de Hadamards, a função $f$, outra camada de Hadamards, a função $g$, seguida por uma camada final de Hadamards. As funções $f$ e $g$ são funções clássicas realizadas como oráculos de fase (operadores diagonais com {-1, 1} na diagonal).

A probabilidade de observar a cadeia de caracteres de todos os zeros é $p(f,g)$. O algoritmo resolve o problema de verificação da promessa de Fourier, que decide se f está correlacionada com a transformada de Fourier de g, testando se $p(f,g) <= 0.01$ ou $p(f,g) >= 0.05$, prometeu que uma ou outra é verdadeira.

As funções $f$ e $g$ são atualmente implementadas a partir de suas tabelas verdade, mas podem ser representadas de forma concisa e implementadas de forma eficiente para classes especiais de funções.

A verificação de Fourier é um caso especial de $k$ -fold para a relação [2].

Circuito de referência:

from qiskit.circuit.library import fourier_checking
circuit = fourier_checking([1, -1, -1, -1], [1, 1, -1, -1])
circuit.draw('mpl')

Referências

[1] S. Aaronson, BQP and the Polynomial Hierarchy, 2009 (Seção 3.2 ). arXiv:0910.4698

[2] S. Aaronson, A. Ambainis, Forrelation: um problema que separa de forma ideal a computação quântica da clássica, 2014. arXiv:1411.5729

Parâmetros

• f (Sequence[int])
• g (Sequence[int])

Tipo de retorno

QuantumCircuit