MajoranaOperator

Un vector opcional de índices de grupo para cada término.

Para obtener más información, consulta el módulo grouping .

adjoint()

Devuelve el conjugado hermitiano (o adjunto) de este operador.

Esto afecta a los términos y coeficientes de la siguiente manera:

• las acciones de cada término invierten su orden
• los coeficientes son conjugados complejos

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): -1.0j, (gamma(0, False), gamma(0, True)): 1.0})
>>> adj = op.adjoint()
>>> print(format(adj))
 -0.000000e0 +1.000000e0j * ()
  1.000000e0 -0.000000e0j * (γ'0 γ0)

equiv(other, atol=1e-08)

Comprueba si este operador es equivalente a otro operador.

En este contexto, «equivalencia» significa igualdad aproximada dentro de los límites de la tolerancia absoluta especificada. Para ser más precisos, este método devuelve True, cuando todos los valores absolutos de los coeficientes de la diferencia other - self están por debajo del umbral especificado atol.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 1e-7})
>>> zero = MajoranaOperator.zero()
>>> op.equiv(zero)
False
>>> op.equiv(zero, 1e-6)
True
>>> op.equiv(zero, 1e-9)
False

Parámetros

• otro : el otro operador con el que se va a comparar.
• atol : la tolerancia absoluta para la comparación. Este valor se establece por defecto en 1e-8.

classmethod from_dict(data)

Crea un nuevo operador a partir de un diccionario.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict(
...     {
...         (): 1.0-1.0j,
...         (0, 1): 2.0,
...     }
... )
>>> print(format(op))
  1.000000e0 -1.000000e0j * ()
  2.000000e0 +0.000000e0j * (γ0 γ'0)

Parámetros

datos : un diccionario que asocia tuplas de términos a coeficientes complejos. Cada clave es una tupla de números enteros que indexan los modos de Majorana. Puedes utilizar gamma() para simplificar la asignación de índices pares e impares a $\gamma$ y $\gamma'$.

Devuelve

Un nuevo operador.

classmethod from_terms(terms)

Crea un nuevo operador a partir de un iterador de términos (véase también iter_terms()).

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 2.0, (0,): 1.0, (1,): -1.0j})
>>> op.equiv(MajoranaOperator.from_terms(op.iter_terms()))
True

Parámetros

términos : un iterador de términos tal y como los genera iter_terms().

Devuelve

Un nuevo operador.

classmethod from_terms_with_groups(terms)

Crea un nuevo operador a partir de un iterador de términos con grupos (véase también iter_terms_with_groups()).

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator([2.0, 1.0, -1.0j], [0, 1], [0, 0, 1, 2])
>>> op.groups = [0, 1, 1]
>>> reconstructed = MajoranaOperator.from_terms_with_groups(op.iter_terms_with_groups())
>>> op.equiv(reconstructed) and op.groups == reconstructed.groups
True

Parámetros

términos : un iterador de términos tal y como los genera iter_terms_with_groups().

Devuelve

Un nuevo operador.

get_boundaries()

Devuelve una lista de solo lectura con los índices que indican los límites entre los términos del operador.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.one()
>>> op += MajoranaOperator.from_dict({(0, 1): 1.0})
>>> op.get_boundaries()
[0, 0, 2]

Devuelve

Una lista de los límites de los términos del operador.

get_coeffs()

Devuelve una lista de solo lectura con los coeficientes del operador.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.one()
>>> op += -1j * MajoranaOperator.one()
>>> op.get_coeffs()
[(1+0j), -1j]

Devuelve

Una lista de los coeficientes del operador.

get_modes()

Devuelve una lista de solo lectura con los índices de los modos sobre los que ha actuado el operador.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.one()
>>> op += MajoranaOperator.from_dict({(0, 1): 1.0})
>>> op.get_modes()
[0, 1]

Devuelve

Una lista de los modos de funcionamiento del operador.

get_support()

Devuelve el conjunto de índices de modo sobre los que actúa este operador.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict(
...     {
...         (0, 4): 1,
...         (1, 3, 4, 7): 1,
...     }
... )
>>> assert op.get_support() == {0, 1, 3, 4, 7}

Devuelve

El conjunto de índices de modo sobre los que actúa este operador.

group_weights()

Devuelve la media de la magnitud absoluta del coeficiente de cada grupo.

La i-ésima entrada es la suma de abs(coeff) sobre los términos del grupo i, dividida entre el número de términos de ese grupo. Si es groups None, esta función también devuelve None.

Se trata de la ponderación de muestreo de una fórmula de producto aleatoria (por ejemplo, qDRIFT ) que extrae grupos completos en lugar de términos individuales. Calcularlo de forma nativa resulta considerablemente más económico que reducir y get_coeffs() groups en NumPy,, ya que esos dos accesores copian cada uno un valor por cada término no agrupado del operador, solo para volver a agregarlo en un único valor por grupo, mientras que esta operación devuelve únicamente los valores reducidos num_groups() .

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator(
...     [1.0, 2.0, -1.0, -2.0],
...     [0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 2],
...     [0, 2, 4, 6, 8],
... )
>>> print(op.group_weights())
None
>>> op.groups = [0, 1, 0, 1]
>>> op.group_weights()
[1.0, 2.0]

Devuelve

La magnitud media absoluta del coeficiente de cada índice de grupo.

has_groups()

Devuelve si este operador realiza un seguimiento de los índices de grupo.

Esto equivale a (aunque es más barato que) comprobar op.groups is not None, ya que no copia los índices de grupo del operador para inspeccionarlos.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator(
...     [1.0, 2.0, -1.0, -2.0],
...     [0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 2],
...     [0, 2, 4, 6, 8],
... )
>>> op.has_groups()
False
>>> op.groups = [0, 1, 0, 1]
>>> op.has_groups()
True

Devuelve

Si groups se ha establecido en este operador.

ichop(atol=1e-08)

Elimina los términos cuyo coeficiente sea inferior al umbral indicado.

Este método modifica el operador in situ y devuelve None.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 1e-4, (0,): 1e-6, (1,): 1e-10})
>>> print(format(op))
  1.000000e-4 +0.000000e0j * ()
  1.000000e-6 +0.000000e0j * (γ0)
 1.000000e-10 +0.000000e0j * (γ'0)
>>> op.ichop()
>>> print(format(op))
  1.000000e-4 +0.000000e0j * ()
  1.000000e-6 +0.000000e0j * (γ0)
>>> op.ichop(1e-5)
>>> print(format(op))
  1.000000e-4 +0.000000e0j * ()

Parámetros

atol : la tolerancia absoluta para el umbral de corte. Este valor se establece por defecto en 1e-8.

is_even()

Devuelve si este operador es par.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(0, 1): 1})
>>> op.is_even()
True
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(0,): 1})
>>> op.is_even()
False

Devuelve

Si este operador es par.

is_hermitian(atol=1e-08)

Devuelve si este operador es hermitiano.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({
...     (0, 1, 2, 3): 1.00001j,
...     (3, 2, 1, 0): -1j,
... })
>>> op.is_hermitian()
False
>>> op.is_hermitian(1e-4)
True

Parámetros

atol – La precisión numérica hasta la cual se considera que los coeficientes son iguales. Este valor se establece por defecto en 1e-8.

Devuelve

Si este operador es hermitiano.

iter_terms()

Un iterador sobre los términos del operador.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 2.0, (0,): 1.0, (1,): -1.0j})
>>> list(sorted(op.iter_terms()))
[([], (2+0j)), ([0], (1+0j)), ([1], (-0-1j))]

iter_terms_with_groups()

Un iterador sobre los términos del operador con su índice de grupo asociado.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator([2.0, 1.0, -1.0j], [0, 1], [0, 0, 1, 2])
>>> op.groups = [0, 1, 1]
>>> list(op.iter_terms_with_groups())
[([], (2+0j), 0), ([0], (1+0j), 1), ([1], (-0-1j), 1)]

max_rank()

Devuelve el rango máximo de los términos de este operador.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(0, 1, 2, 3): 1})
>>> op.max_rank()
4

Devuelve

El rango máximo de este operador.

normal_ordered(ascending=False, reduce=True)

Devuelve un operador equivalente con términos ordenados normalmente.

El orden normal de un término de operador se define de tal manera que todas las acciones se ordenan lexicográficamente. Que suban o bajen depende del valor del parámetro ascending . De acuerdo con la convención establecida por gamma() para colocar « $\gamma$ » ( $\gamma'$ ) en índices pares (impares), esto da como resultado el siguiente ejemplo (para el valor predeterminado, ascending=False): [\gamma(1, True), \gamma(1, False), \gamma(0, True), \gamma(0, False)] = [3, 2, 1, 0].

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(gamma(0, False), gamma(0, True), gamma(0, False)): 1})
>>> print(format(op.normal_ordered(reduce=False)))
 -1.000000e0 +0.000000e0j * (γ'0 γ0 γ0)
>>> print(format(op.normal_ordered(reduce=True)))
 -1.000000e0 +0.000000e0j * (γ'0)

Parámetros

• ascendente : si los índices deben ascender o descender.
• reducir : si se debe reducir cada término a su forma mínima eliminando las acciones que se elevan al cuadrado y dan como resultado la identidad. Véase también el ejemplo anterior.

Devuelve

Un operador equivalente pero ordenado de forma normal.

num_groups()

Devuelve el número de grupos.

Si es groups None, esta función también devuelve None. De lo contrario, devolverá el número de grupos, que se define como el índice del grupo más grande que aparece más 1 (que, por lo tanto, puede utilizarse como índice para el siguiente grupo).

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator(
...     [1.0, 2.0, -1.0, -2.0],
...     [0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 2],
...     [0, 2, 4, 6, 8],
... )
>>> op.groups = [0, 1, 0, 1]
>>> op.num_groups()
2

Devuelve

El índice del grupo más grande está en más groups 1.

classmethod one()

Crea el operador de identidad multiplicativa.

La combinación del operador creado mediante este método con otro no tiene ningún efecto.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 2.0})
>>> one = MajoranaOperator.one()
>>> op & one == op
True

relabel_modes(permutation)

Devuelve un nuevo operador con los modos renombrados.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({
...     (0, 1): 1,
...     (0, 1, 2, 3): 1,
... })
>>> permutation = [5, 6, 4, 3]
>>> relabeled = op.relabel_modes(permutation)
>>> print(format(relabeled))
  1.000000e0 +0.000000e0j * (γ'2 γ3)
  1.000000e0 +0.000000e0j * (γ'2 γ3 γ2 γ'1)

Parámetros

permutación : la lista de permutaciones de índices. El modo se i renombra como permutation[i], por lo que la lista no debe contener entradas duplicadas y debe tener la longitud suficiente para indexar todos los modos sobre los que actúa el operador (su longitud debe superar el índice de modo más alto del operador).

Devuelve

Un nuevo operador cuyos modos se han renombrado.

Subidas

ValueError – si permutation contiene entradas duplicadas o es demasiado corta para renombrar algún modo sobre el que actúa el operador.

simplify(atol=1e-08)

Devuelve un operador equivalente pero simplificado.

El proceso de simplificación suma primero todos los coeficientes que pertenecen a términos iguales y, a continuación, solo conserva aquellos cuyo coeficiente total supera la tolerancia especificada (al igual que ichop()).

Cuando un operador haya sido manipulado aritméticamente o construido de tal forma que no garantice la unicidad de los términos, se debe llamar a este método antes de aplicar cualquier método que filtre los coeficientes numéricamente pequeños, con el fin de evitar la pérdida de información. Observa el ejemplo siguiente, que muestra cómo se ichop() pueden truncar términos cuya suma da como resultado una magnitud total del coeficiente que no debería truncarse:

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> coeffs = [1e-5] * int(1e5)
>>> boundaries = [0] + [0] * int(1e5)
>>> op = MajoranaOperator(coeffs, [], boundaries)
>>> canon = op.simplify(1e-4)
>>> assert canon.equiv(op.one(), 1e-6)
>>> op.ichop(1e-4)
>>> assert op.equiv(op.zero(), 1e-6)

Parámetros

atol : la tolerancia absoluta para el umbral de corte. Este valor se establece por defecto en 1e-8.

Devuelve

Un operador equivalente, pero simplificado.

split_out_groups(group_indices=None)

Divide este operador en una lista opcional de nuevos operadores basándose en groups.

Si es groups None, esta función también devuelve None. De lo contrario, si group_indices es None (valor por defecto), devuelve una lista con un nuevo operador por cada índice de grupo de groups, en orden de índice. Si group_indices se proporciona, solo se construyen los índices solicitados, en el orden indicado: esto evita el coste que supone construir operadores para grupos que nunca se utilizan, lo cual resulta especialmente beneficioso cuando solo se necesita un pequeño número de grupos de entre un total mucho mayor, por ejemplo, al realizar un submuestreo de grupos para una fórmula de producto aleatoria. Un índice duplicado en group_indices se devuelve una vez por cada aparición.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator(
...     [1.0, 2.0, -1.0, -2.0],
...     [0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 2],
...     [0, 2, 4, 6, 8],
... )
>>> print(op.split_out_groups())
None
>>> op.groups = [0, 1, 0, 1]
>>> groups = op.split_out_groups()
>>> for g in groups:
...     print(list(sorted(g.iter_terms())))
[([0, 1], (1+0j)), ([1, 0], (-1+0j))]
[([2, 3], (2+0j)), ([3, 2], (-2+0j))]
>>> groups = op.split_out_groups(group_indices=[1])
>>> for g in groups:
...     print(list(sorted(g.iter_terms())))
[([2, 3], (2+0j)), ([3, 2], (-2+0j))]

Parámetros

group_indices : los índices de grupo para los que se van a crear operadores, en el orden de salida deseado. Si no se especifica lo contrario, se crean todos los grupos, en orden de índice.

Devuelve

Un vector opcional que contiene un nuevo operador por cada índice de grupo solicitado.

classmethod zero()

Crea el operador de identidad aditiva.

Añadir el operador creado mediante este método a otro no tiene ningún efecto.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 2.0})
>>> zero = MajoranaOperator.zero()
>>> op + zero == op
True

static _anti_commutator_(op_a, op_b)

static _commutator_(op_a, op_b)

static _double_commutator_(op_a, op_b, op_c, sign)

_fermion_operator_()

Convierte este operador en un FermionOperator.

Esto implementa el protocolo SupportsFermionOperator delegando en majorana_to_fermion().