Pauli

class qiskit.quantum_info.Pauli(data=None)

Bases: BasePauli

Operador de Pauli de N-qubit.

Esta clase representa un operador $P$ del grupo completo $n$ -qubit Pauli

P = (-i)^{q} P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0}

donde $q\in \mathbb{Z}_4$ y $P_i \in \{I, X, Y, Z\}$ son matrices de Pauli de un solo qubit:

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, Y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}, Z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}.

Inicialización

Un objeto Pauli puede inicializarse de varias maneras:

Pauli(obj)

donde obj es una cadena de Pauli, Pauli o ScalarOp o una puerta Pauli o QuantumCircuit que contiene sólo puertas Pauli.

Pauli((z, x, phase))

donde z y x son booleanos numpy.ndarrays y phase es un número entero en [0, 1, 2, 3].

Pauli((z, x))

equivalente a Pauli((z, x, 0)) con fase trivial.

Representación de cadenas

Un $n$ -qubit Pauli puede representarse mediante una cadena formada por $n$ caracteres de ['I', 'X', 'Y', 'Z'], y opcionalmente coeficiente de fase en ['', '-i', '-', 'i']. Por ejemplo: 'XYZ' o '-iZIZ'.

En la representación de cadena qubit-0 corresponde al carácter Pauli situado más a la derecha, y qubit- $(n-1)$ al carácter Pauli situado más a la izquierda. Por ejemplo 'XYZ' representa $X\otimes Y \otimes Z$ con 'Z' en qubit-0, 'Y' en qubit-1, y 'X' en qubit-2.

La representación de cadena puede convertirse a Pauli mediante la inicialización de la clase (Pauli('-iXYZ')). Un objeto Pauli puede convertirse de nuevo a la representación de cadena utilizando el método to_label() o str(pauli).

Nota

El uso de str para convertir un Pauli en una cadena truncará la cadena devuelta para grandes números de qubits mientras que to_label() devolverá la cadena completa sin truncar. La longitud de truncamiento por defecto es de 50 caracteres. El valor por defecto puede cambiarse estableciendo el atributo de clase __truncate__ en un valor entero. Si se establece en 0 no se realizará ningún truncamiento.

Representación de matrices

La estructura de datos interna de un $n$ -qubit Pauli son dos vectores booleanos de longitud- $n$ $z \in \mathbb{Z}_2^N$ , $x \in \mathbb{Z}_2^N$ , y un entero $q \in \mathbb{Z}_4$ que define el operador Pauli

P = (-i)^{q + z\cdot x} Z^z \cdot X^x.

El qubit $k$ -ésimo corresponde a la entrada $k$ -ésima de las matrices $z$ y $x$

\begin{aligned} P &= P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0} \\ P_k &= (-i)^{z[k] * x[k]} Z^{z[k]}\cdot X^{x[k]} \end{aligned}

donde z[k] = P.z[k], x[k] = P.x[k] respectivamente.

Se puede acceder a las matrices $z$ y $x$ y actualizarlas utilizando las etiquetas z y x respectivamente. Se puede acceder y actualizar el entero de fase $q$ utilizando la propiedad phase propiedad.

Representación de operadores matriciales

Las matrices de Pauli pueden convertirse a $(2^n, 2^n)$ Operator utilizando el método to_operator() , o a una matriz compleja densa o dispersa utilizando el método to_matrix() método.

Acceso a los datos

Se puede acceder a los qubit Paulis individuales y actualizarlos mediante el operador [] , que acepta enteros, listas o rebanadas para seleccionar subconjuntos de Paulis. Tenga en cuenta que la selección de subconjuntos de Pauli descartará la fase del Pauli actual.

Por ejemplo

from qiskit.quantum_info import Pauli

P = Pauli('-iXYZ')

print('P[0] =', repr(P[0]))
print('P[1] =', repr(P[1]))
print('P[2] =', repr(P[2]))
print('P[:] =', repr(P[:]))
print('P[::-1] =', repr(P[::-1]))

Inicializar el Pauli.

Cuando se utilizan los datos de entrada de la matriz simpléctica, deben proporcionarse los argumentos z y x; sin embargo, el primer argumento (z) puede utilizarse solo para la etiqueta de cadena, el operador de Pauli o los datos de entrada de la matriz simpléctica ScalarOp datos de entrada.

Parámetros

data (str ortuple orPauli orScalarOp) – datos de entrada para Pauli. Si la entrada es una tupla, debe ser de la forma (z, x) o (z, x, phase) donde z y x son matrices booleanas Numpy, y fase es un entero de $\mathbb{Z}_4$ . Si la entrada es una cadena, debe ser una concatenación de una fase y una cadena Pauli (por ejemplo 'XYZ', '-iZIZ') donde una cadena de fase es una combinación de un máximo de tres caracteres de ['+', '-', ''], ['1', ''], y ['i', 'j', ''] en este orden, por ejemplo '', '-1j' mientras que una cadena Pauli es 1 o más caracteres de 'I', 'X', 'Y', o 'Z', por ejemplo 'Z', 'XIYY'.

Eleva

QiskitError - si la matriz de entrada tiene una forma no válida.

Atributos

dim

Devuelve una tupla (forma_entrada, forma_salida).

name

Identificador único de cadena para el tipo de operación.

num_clbits

Número de bits clásicos.

num_qubits

Devuelve el número de qubits si es un operador N-qubit o Ninguno en caso contrario.

phase

Devuelve el exponente de fase de grupo para el Pauli.

qargs

Devuelve los qargs para el operador.

settings

Devuelve los ajustes.

x

El vector x para el Pauli.

z

El vector z para el Pauli.

Métodos

adjoint

adjoint()

Pauli

Atributos

dim

name

num_clbits

num_qubits

phase

qargs

settings

x

z

Métodos

adjoint

anticommutes

apply_layout

commutes

compose

conjugate

copy

delete

dot

equiv

evolve

expand

input_dims

insert

inverse

output_dims

power

reshape

set_truncation

tensor

to_instruction

to_label

to_matrix

transpose