LieTrotter

class qiskit.synthesis.LieTrotter(reps=1, insert_barriers=False, cx_structure='chain', atomic_evolution=None, wrap=False, preserve_order=True, *, atomic_evolution_sparse_observable=False)

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Bases: SuzukiTrotter

La fórmula del producto Lie-Trotter.

La fórmula de Lie-Trotter aproxima la exponencial de dos operadores no conmutativos con productos de sus exponenciales hasta un error de segundo orden:

e^{A + B} \approx e^{A}e^{B}.

En esta implementación, los operadores se proporcionan como términos de suma de un operador de Pauli. Por ejemplo, aproximamos

e^{-it(XI + ZZ)} = e^{-it XI}e^{-it ZZ} + \mathcal{O}(t^2).

Referencias

[1] : D. Berry, G. Ahokas, R. Cleve y B. Sanders, "Efficient quantum algorithms for simulating sparse Hamiltonians" (2006). arXiv:quant-ph/0508139 [2] : N. Hatano y M. Suzuki, "Finding Exponential Product Formulas of Higher Orders" (2005). arXiv:math-ph/0506007

Parámetros

reps (int) – El número de pasos temporales.
insert_barriers (bool) – Si se insertan barreras entre las evoluciones atómicas.
cx_structure (str) – La forma de disponer las compuertas CX para las evoluciones Pauli, puede ser "chain", donde se utilizan conexiones de vecino próximo, o "fountain", donde todos los qubits están conectados a uno. Esto sólo tiene efecto cuando atomic_evolution is None.
atomic_evolution (Callable[[QuantumCircuit, qiskit.quantum_info.Pauli |SparsePauliOp, float], None] | None) – Una función para aplicar la evolución de un Paulio SparsePauliOp de sólo términos conmutativos, a un circuito. La función recibe tres argumentos: el circuito al que añadir la evolución, el operador Pauli a evolucionar y el tiempo de evolución. Por defecto, una sola evolución Pauli se descompone en una cadena de puertas CX y una sola puerta RZ .
wrap (bool) – Si envolver las evoluciones atómicas en objetos de puerta personalizados. Esto sólo tiene efecto cuando atomic_evolution is None.
preserve_order (bool) – Si False, permite reordenar los términos del operador para obtener potencialmente un circuito de evolución menos profundo. No es relevante cuando se sintetiza el operador con un solo término.
atomic_evolution_sparse_observable (bool) – Si se pasa un atomic_evolution personalizado que aún no admite SparseObservables como entrada, establezca este argumento en False para aplicar automáticamente una conversión a SparsePauliOp. Este argumento se admite hasta Qiskit 2.2, momento en el que todas las evoluciones atómicas deben admitir SparseObservables como entrada.

Atributos

settings

Devuelve la configuración en un diccionario, que puede utilizarse para reconstruir el objeto.

Devuelve

Un diccionario que contiene los ajustes de esta fórmula de producto.

Eleva

NotImplementedError - Si se establece una evolución atómica personalizada, que no se puede serializar.

Métodos

expand

expand(evolution)

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Expandir el Hamiltoniano en una secuencia Suzuki-Trotter de puertas dispersas.

Por ejemplo, el Hamiltoniano H = IX + ZZ para un tiempo de evolución t y 1 repetición para una fórmula de orden 2 se descompondría en una lista de 3 tuplas que contienen (pauli, indices, rz_rotation_angle), es decir:

("X", [0], t), ("ZZ", [0, 1], 2t), ("X", [0], t)

Tenga en cuenta que el ángulo de rotación contiene un factor de 2, de modo que la evolución de un e $P$ e de Pauli a lo largo del tiempo $t$ , que es $e^{itP}$ , se representa mediante (P, indices, 2 * t).

Para N repeticiones, esta secuencia se repetiría N veces y los coeficientes se dividirían por N.

Parámetros

evolution (PauliEvolutionGate) – La puerta de la evolución para expandirse.

Devuelve

La red Pauli implementando la expansión Trotter.

Tipo de retorno

list[ tupla[ str, list[ int ], ParameterValueType ]]

synthesize

synthesize(evolution)

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Sintetizar a PauliEvolutionGate.

Parámetros

evolution (PauliEvolutionGate) – La puerta de la evolución para sintetizar.

Devuelve

Un circuito que aplica la evolución.

Tipo de retorno

QuantumCircuit

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