PiecewiseChebyshev

class qiskit.circuit.library.PiecewiseChebyshev(f_x, degree=None, breakpoints=None, num_state_qubits=None, name='pw_cheb')

Bases : BlueprintCircuit

Approche de Chebyshev par morceaux d'une fonction d'entrée.

Pour une fonction donnée $f(x)$ et un degré $d$, cette classe met en œuvre une approximation de Chebyshev polynomiale par morceaux sur $n$ qubits à $f(x)$ sur les intervalles donnés. Tous les polynômes de l'approximation sont de degré $d$.

Les valeurs des paramètres sont calculées selon [1] et voir [2] pour une explication plus détaillée de la construction du circuit et de son action sur les qubits.

Exemples :

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.circuit.library.arithmetic.piecewise_chebyshev import PiecewiseChebyshev
f_x, degree, breakpoints, num_state_qubits = lambda x: np.arcsin(1 / x), 2, [2, 4], 2
pw_approximation = PiecewiseChebyshev(f_x, degree, breakpoints, num_state_qubits)
pw_approximation._build()
qc = QuantumCircuit(pw_approximation.num_qubits)
qc.h(list(range(num_state_qubits)))
qc.append(pw_approximation.to_instruction(), qc.qubits)
qc.draw(output='mpl')

Références :

[1] Haener, T., Roetteler, M., et Svore, K. M. (2018). Optimisation des circuits quantiques pour l'arithmétique. arXiv:1805.12445

[2] Carrera Vazquez, A., Hiptmair, H. et Woerner, S. (2022). Amélioration de l'algorithme des systèmes linéaires quantiques à l'aide de l'extrapolation de Richardson. ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1, Article 2

Paramètres

• f_x (float | Callable[[int], float]) – la fonction à approximer. Les fonctions constantes doivent être spécifiées sous la forme f_x = constant.
• degree (int | None) – le degré des polynômes. Prend par défaut la valeur 1.
• breakpoints (list[int] | None) – les points d'arrêt pour définir la fonction linéaire par morceaux. La valeur par défaut est l'intervalle complet.
• num_state_qubits (int | None) – nombre de qubits représentant l'état.
• name (str) – Le nom de l'objet circuit.

Attributs

breakpoints

degree

f_x

num_state_qubits

polynomials

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit