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IBM Quantum Platform

Attenuazione degli errori su scala industriale mediante amplificazione probabilistica degli errori

Stima della durata: 14 minuti su un processore Heron r3 (NOTA: si tratta solo di una stima). (La durata potrebbe variare.)

Risultati di apprendimento

Dopo aver seguito questo tutorial, gli utenti dovrebbero aver compreso:

  • La teoria alla base dell'estrapolazione a rumore zero (ZNE), i diversi metodi per amplificare il rumore e i motivi per cui l'amplificazione probabilistica dell'errore (PEA) è preferita per gli esperimenti su scala industriale.
  • Come implementare ZNE con PEA nella pratica utilizzando Qiskit.

Prerequisiti

Consigliamo agli utenti di acquisire familiarità con i seguenti argomenti prima di seguire questo tutorial:

  • La lezione sulla mitigazione degli errori del corso sul calcolo quantistico su larga scala, dedicata alle nozioni di base sull'uso della mitigazione degli errori in Qiskit.
  • La lezione "Utility-I " del corso sul calcolo quantistico su scala industriale, per ulteriori informazioni sull'esperimento su scala industriale utilizzato come esempio in questo tutorial.

Sfondo

Questo tutorial illustra come eseguire un esperimento di mitigazione degli errori su scala industriale con il servizio Compute di IBM Quantum, utilizzando una versione sperimentale dell'estrapolazione a rumore zero (ZNE) con amplificazione probabilistica dell'errore (PEA).

kim_nature_fig.png

Riferimento : Y. Kim e altri Prove dell'utilità dell'informatica quantistica prima dell'introduzione della tolleranza ai guasti. Nature 618.7965 (2023)

Estrapolazione a rumore zero (ZNE)

L'estrapolazione a rumore zero (ZNE) è una tecnica di mitigazione degli errori che rimuove gli effetti di un rumore sconosciuto durante l'esecuzione del circuito che può essere scalato in modo noto.

Assume che i valori di aspettativa scalino con il rumore mediante una funzione nota

⟨A(λ)⟩=⟨A(0)⟩+∑k=0makλk+R\langle A(\lambda) \rangle = \langle A(0) \rangle + \sum_{k=0}^{m} a_k \lambda^k + R

dove λ\lambda parametrizza l'intensità del rumore e può essere amplificato.

Possiamo implementare la ZNE con i seguenti passi:

  1. Amplificare il rumore del circuito per diversi fattori di rumore λ1,λ2,...\lambda_1, \lambda_2, ...
  2. Eseguire ogni circuito amplificato dal rumore per misurare ⟨A(λ1)⟩,...\langle A(\lambda_1)\rangle, ...
  3. Estrapolare fino al limite di rumore zero ⟨A(0)⟩\langle A(0)\rangle
zne_stages.png

Amplificare il rumore per ZNE

La sfida principale nell'implementazione di ZNE consiste nel disporre di un modello accurato per il rumore nel valore di aspettativa e nell'amplificare il rumore in modo noto.

L'amplificazione degli errori viene attuata in tre modi comuni per le ZNE.

Stretching a impulsi
Cancello pieghevole
Amplificazione probabilistica degli errori
Scala della durata dell'impulso tramite calibrazioneRipetere le porte in cicli di identità U↦U(U−1U)λ−1/2U\mapsto U(U^{-1}U)^{\lambda-1}/2Aggiungere rumore tramite il campionamento dei canali Pauli
zne_pulse_stretching.pngzne_gate_folding.pngzne_pea.png
Kandala et al. Natura (2019)Shultz et al. PRA (2022)Li & Benjamin PRX (2017)

Per gli esperimenti su scala industriale, l' amplificazione probabilistica degli errori (PEA) è la più interessante.

  • L'allungamento degli impulsi presuppone che il rumore del gate sia proporzionale alla durata, cosa che in genere non è vera. Anche la calibrazione è costosa.
  • La piegatura dei gate richiede grandi fattori di stiramento che limitano notevolmente la profondità dei circuiti che possono essere eseguiti.
  • La PEA può essere applicata a qualsiasi circuito che può essere eseguito con il fattore di rumore nativo ( λ=1\lambda=1 ), ma richiede l'apprendimento del modello di rumore.

Impara il modello di rumore per PEA

Il PEA assume lo stesso modello di rumore a strati della cancellazione probabilistica degli errori (PEC); tuttavia, evita l'overhead di campionamento che scala esponenzialmente con il rumore del circuito.

Passo 1
Passo 2
Passo 3
Strati di Pauli di porte a due equbitRipetere l'identità di coppie di strati e imparare il rumoreDerivare una fedeltà (errore per ogni canale di rumore)
pec_pauli_twirling.pngpec_learn_layer.pngpec_curve_fitting.png

Riferimento : E. van den Berg, Z. Minev, A. Kandala, e K. Temme, Cancellazione probabilistica degli errori con modelli di Pauli-Lindblad sparsi su processori quantistici rumorosi arXiv:2201.09866

Requisiti

Prima di iniziare questo tutorial, assicurati di avere installato quanto segue:

  • Qiskit SDK v2.0 o versioni successive, con supporto alla visualizzazione
  • Qiskit Runtime v0.22 o successivamente (pip install qiskit-ibm-runtime)

Configura

Nella cella sottostante, importiamo i pacchetti necessari e creiamo alcune funzioni di supporto per costruire i circuiti relativi all'evoluzione temporale secondo il metodo di Trotter di un modello di Ising bidimensionale a campo trasversale che rispetta la topologia del backend.

from __future__ import annotations
from collections.abc import Sequence
from collections import defaultdict
import numpy as np
import rustworkx
import matplotlib.pyplot as plt

from qiskit.circuit import QuantumCircuit, Parameter
from qiskit.circuit.library import CXGate, CZGate, ECRGate
from qiskit.providers import Backend
from qiskit.visualization import plot_error_map
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives import PubResult

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import EstimatorV2 as Estimator


"""Trotter circuit generation"""


def remove_qubit_couplings(
    couplings: Sequence[tuple[int, int]], qubits: Sequence[int] | None = None
) -> list[tuple[int, int]]:
    """Remove qubits from a coupling list.

    Args:
        couplings: A sequence of qubit couplings.
        qubits: Optional, the qubits to remove.

    Returns:
        The input couplings with the specified qubits removed.
    """
    if qubits is None:
        return couplings
    qubits = set(qubits)
    return [edge for edge in couplings if not qubits.intersection(edge)]


def coupling_qubits(
    *couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    allowed_qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> list[int]:
    """Return a sorted list of all qubits involved in one or more couplings lists.

    Args:
        couplings: one or more coupling lists.
        allowed_qubits: Optional, the allowed qubits to include. If None all
            qubits are allowed.

    Returns:
        The intersection of all qubits in the couplings and the allowed qubits.
    """
    qubits = set()
    for edges in couplings:
        for edge in edges:
            qubits.update(edge)
    if allowed_qubits is not None:
        qubits = qubits.intersection(allowed_qubits)
    return list(qubits)


def construct_layer_couplings(
    backend: Backend,
) -> list[list[tuple[int, int]]]:
    """Separate a coupling map into disjoint 2-qubit gate layers.

    Args:
        backend: A backend to construct layer couplings for.

    Returns:
        A list of disjoint layers of directed couplings for the input coupling map.
    """
    coupling_graph = backend.coupling_map.graph.to_undirected(
        multigraph=False
    )
    edge_coloring = rustworkx.graph_bipartite_edge_color(coupling_graph)

    layers = defaultdict(list)
    for edge_idx, color in edge_coloring.items():
        layers[color].append(
            coupling_graph.get_edge_endpoints_by_index(edge_idx)
        )
    layers = [sorted(layers[i]) for i in sorted(layers.keys())]

    return layers


def entangling_layer(
    gate_2q: str,
    couplings: Sequence[tuple[int, int]],
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generating a entangling layer for the specified couplings.

    This corresponds to a Trotter layer for a ZZ Ising term with angle Pi/2.

    Args:
        gate_2q: The 2-qubit basis gate for the layer, should be "cx", "cz", or "ecr".
        couplings: A sequence of qubit couplings to add CX gates to.
        qubits: Optional, the physical qubits for the layer. Any couplings involving
            qubits not in this list will be removed. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The QuantumCircuit for the entangling layer.
    """
    # Get qubits and convert to set to order
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(couplings)))
    qubits = set(qubits)

    # Mapping of physical qubit to virtual qubit
    qubit_mapping = {q: i for i, q in enumerate(qubits)}

    # Convert couplings to indices for virtual qubits
    indices = [
        [qubit_mapping[i] for i in edge]
        for edge in couplings
        if qubits.issuperset(edge)
    ]

    # Layer circuit on virtual qubits
    circuit = QuantumCircuit(len(qubits))

    # Get 2-qubit basis gate and pre and post rotation circuits
    gate2q = None
    pre = QuantumCircuit(2)
    post = QuantumCircuit(2)

    if gate_2q == "cx":
        gate2q = CXGate()
        # Pre-rotation
        pre.sdg(0)
        pre.z(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "ecr":
        gate2q = ECRGate()
        # Pre-rotation
        pre.z(0)
        pre.s(1)
        pre.sx(1)
        pre.s(1)
        # Post-rotation
        post.x(0)
        post.sdg(1)
        post.sxdg(1)
        post.s(1)
    elif gate_2q == "cz":
        gate2q = CZGate()
        # Identity pre-rotation
        # Post-rotation
        post.sdg([0, 1])
    else:
        raise ValueError(
            f"Invalid 2-qubit basis gate {gate_2q}, should be 'cx', 'cz', or 'ecr'"
        )

    # Add 1Q pre-rotations
    for inds in indices:
        circuit.compose(pre, qubits=inds, inplace=True)

    # Use barriers around 2-qubit basis gate to specify a layer for PEA noise learning
    circuit.barrier()
    for inds in indices:
        circuit.append(gate2q, (inds[0], inds[1]))
    circuit.barrier()

    # Add 1Q post-rotations after barrier
    for inds in indices:
        circuit.compose(post, qubits=inds, inplace=True)

    # Add physical qubits as metadata
    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)

    return circuit


def trotter_circuit(
    theta: Parameter | float,
    layer_couplings: Sequence[Sequence[tuple[int, int]]],
    num_steps: int,
    gate_2q: str | None = "cx",
    backend: Backend | None = None,
    qubits: Sequence[int] | None = None,
) -> QuantumCircuit:
    """Generate a Trotter circuit for the 2D Ising

    Args:
        theta: The angle parameter for X.
        layer_couplings: A list of couplings for each entangling layer.
        num_steps: the number of Trotter steps.
        gate_2q: The 2-qubit basis gate to use in entangling layers.
            Can be "cx", "cz", "ecr", or None if a backend is provided.
        backend: A backend to get the 2-qubit basis gate from, if provided
            will override the basis_gate field.
        qubits: Optional, the allowed physical qubits to truncate the
            couplings to. If None the range up to the largest
            qubit in the couplings will be used.

    Returns:
        The Trotter circuit.
    """
    if backend is not None:
        try:
            basis_gates = backend.configuration().basis_gates
        except AttributeError:
            basis_gates = backend.basis_gates
        for gate in ["cx", "cz", "ecr"]:
            if gate in basis_gates:
                gate_2q = gate
                break

    # If no qubits, get the largest qubit from all layers and
    # specify the range so the same one is used for all layers.
    if qubits is None:
        qubits = range(1 + max(coupling_qubits(layer_couplings)))

    # Generate the entangling layers
    layers = [
        entangling_layer(gate_2q, couplings, qubits=qubits)
        for couplings in layer_couplings
    ]

    # Construct the circuit for a single Trotter step
    num_qubits = len(qubits)
    trotter_step = QuantumCircuit(num_qubits)
    trotter_step.rx(theta, range(num_qubits))
    for layer in layers:
        trotter_step.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    # Construct the circuit for the specified number of Trotter steps
    circuit = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        circuit.rx(theta, range(num_qubits))
        for layer in layers:
            circuit.compose(layer, range(num_qubits), inplace=True)

    circuit.metadata["physical_qubits"] = tuple(qubits)
    return circuit


"""Result visualization functions"""


def plot_trotter_results(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    plot_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    plot_extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    exact: np.ndarray = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot average magnetization from ZNE result data.
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx angle values for the experiment.
        plot_raw: If provided plot the unextrapolated data for the noise factors.
        plot_extrapolator: If provided plot all extrapolators, if False only plot
            the Automatic method.
        exact: Optional, the exact values to include in the plot. Should be a 1D
            array-like where the values represent exact magnetization.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs = data.evs
    num_qubits = evs.shape[0]
    num_params = evs.shape[1]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Take average magnetization of qubits and its standard error
    x_vals = angles / np.pi
    y_vals = np.mean(evs, axis=0)
    y_errs = np.std(evs, axis=0) / np.sqrt(num_qubits)

    fig, _ = plt.subplots(1, 1)

    # Plot auto method
    plt.errorbar(x_vals, y_vals, y_errs, fmt="o-", label="ZNE (automatic)")

    # Plot individual extrapolator results
    if plot_extrapolator:
        y_vals_extrap = np.mean(data.evs_extrapolated, axis=0)
        y_errs_extrap = np.std(data.evs_extrapolated, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, extrap in enumerate(plot_extrapolator):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_extrap[:, i, 0],
                y_errs_extrap[:, i, 0],
                fmt="s-.",
                alpha=0.5,
                label=f"ZNE ({extrap})",
            )

    # Plot raw results
    if plot_noise_factors:
        y_vals_raw = np.mean(data.evs_noise_factors, axis=0)
        y_errs_raw = np.std(data.evs_noise_factors, axis=0) / np.sqrt(
            num_qubits
        )
        for i, nf in enumerate(plot_noise_factors):
            plt.errorbar(
                x_vals,
                y_vals_raw[:, i],
                y_errs_raw[:, i],
                fmt="d:",
                alpha=0.5,
                label=f"Raw (nf={nf:.1f})",
            )

    # Plot exact data
    if exact is not None:
        plt.plot(x_vals, exact, "--", color="black", alpha=0.5, label="Exact")

    plt.ylim(-0.1, 1.2)
    plt.xlabel("θ/π")
    plt.ylabel(r"$\overline{\langle Z \rangle}$")
    plt.legend()
    plt.title(
        f"Error Mitigated Average Magnetization for Rx(θ) [{num_qubits}-qubit]"
    )
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig


def plot_qubit_zne_data(
    pub_result: PubResult,
    angles: Sequence[float],
    qubit: int,
    noise_factors: Sequence[float],
    extrapolator: Sequence[str] | None = None,
    extrapolated_noise_factors: Sequence[float] | None = None,
    num_cols: int | None = None,
    close: bool = True,
):
    """Plot ZNE extrapolation data for specific virtual qubit
    Args:
        pub_result: The Estimator PubResult for the PEA experiment.
        angles: The Rx theta angles used for the experiment.
        qubit: The virtual qubit index to plot.
        noise_factors: the raw noise factors.
        extrapolator: The extrapolator metadata for multiple extrapolators.
        extrapolated_noise_factors: The noise factors used for extrapolation.
        num_cols: The number of columns for the generated subplots.
        close: Close the Matplotlib figure before returning.
    Returns:
        The Matplotlib figure.
    """
    data = pub_result.data

    evs_auto = data.evs[qubit]
    stds_auto = data.stds[qubit]
    evs_extrap = data.evs_extrapolated[qubit]
    stds_extrap = data.stds_extrapolated[qubit]
    evs_raw = data.evs_noise_factors[qubit]
    stds_raw = data.stds_noise_factors[qubit]

    num_params = evs_auto.shape[0]
    angles = np.asarray(angles).ravel()
    if angles.shape != (num_params,):
        raise ValueError(
            f"Incorrect number of angles for input data {angles.size} != {num_params}"
        )

    # Make a square subplot
    num_cols = num_cols or int(np.ceil(np.sqrt(num_params)))
    num_rows = int(np.ceil(num_params / num_cols))
    fig, axes = plt.subplots(
        num_rows, num_cols, sharex=True, sharey=True, figsize=(12, 5)
    )
    fig.suptitle(f"ZNE data for virtual qubit {qubit}")

    for pidx, ax in zip(range(num_params), axes.flat):
        # Plot auto extrapolated
        ax.errorbar(
            0,
            evs_auto[pidx],
            stds_auto[pidx],
            fmt="o",
            label="PEA (automatic)",
        )

        # Plot extrapolators
        if (
            extrapolator is not None
            and extrapolated_noise_factors is not None
        ):
            for i, method in enumerate(extrapolator):
                ax.errorbar(
                    extrapolated_noise_factors,
                    evs_extrap[pidx, i],
                    stds_extrap[pidx, i],
                    fmt="-",
                    alpha=0.5,
                    label=f"PEA ({method})",
                )

        # Plot raw
        ax.errorbar(
            noise_factors, evs_raw[pidx], stds_raw[pidx], fmt="d", label="Raw"
        )

        ax.set_yticks([0, 0.5, 1, 1.5, 2])
        ax.set_ylim(0, max(1, 1.1 * max(evs_auto)))

        ax.set_xticks([0, *noise_factors])
        ax.set_title(f"θ/π = {angles[pidx]/np.pi:.2f}")
        if pidx == 0:
            ax.set_ylabel(r"$\langle Z_{" + str(qubit) + r"} \rangle$")
        if pidx == num_params - 1:
            ax.set_xlabel("Noise Factor")
            ax.legend()
    plt.tight_layout()
    if close:
        plt.close(fig)
    return fig

Esempio di simulatore su piccola scala

Salteremo questo passaggio poiché la mitigazione degli errori di runtime non è supportata sui simulatori.

Esempio di hardware su larga scala

Fase 1: mappare gli input classici su un problema quantistico

Creare un circuito modello Ising parametrizzato

Configurare il backend

Per prima cosa, scegliete un backend su cui eseguire l'operazione. Questa dimostrazione viene eseguita con un backend a 127 qubit, ma è possibile modificarla con qualsiasi backend disponibile.

service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, simulator=False, min_num_qubits=127
)
backend

Output:

<IBMBackend('ibm_fez')>
Definire gli accoppiamenti degli strati di entanglement

Per implementare la simulazione Ising trotterizzata, si definiscono tre strati di accoppiamenti di gate a due qubit per il dispositivo, da ripetere a ogni passo di Trotter. Questi definiscono i tre livelli di rotazione per i quali è necessario imparare il rumore per implementare la mitigazione.

layer_couplings = construct_layer_couplings(backend)
for i, layer in enumerate(layer_couplings):
    print(f"Layer {i}:\n{layer}\n")

Output:

Layer 0:
[(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9), (10, 11), (12, 13), (14, 15), (16, 23), (18, 31), (19, 35), (20, 21), (25, 37), (26, 27), (28, 29), (33, 39), (36, 41), (38, 49), (42, 43), (45, 46), (47, 57), (51, 52), (53, 54), (56, 63), (58, 71), (59, 75), (61, 62), (64, 65), (66, 67), (68, 69), (72, 73), (76, 81), (79, 93), (82, 83), (84, 85), (86, 87), (88, 89), (91, 98), (94, 95), (97, 107), (99, 115), (100, 101), (102, 103), (105, 117), (108, 109), (110, 111), (113, 114), (116, 121), (118, 129), (123, 136), (124, 125), (126, 127), (130, 131), (132, 133), (135, 139), (138, 151), (142, 143), (144, 145), (146, 147), (152, 153), (154, 155)]

Layer 1:
[(0, 1), (3, 16), (5, 6), (7, 8), (11, 18), (13, 14), (17, 27), (21, 22), (23, 24), (25, 26), (29, 38), (30, 31), (32, 33), (34, 35), (39, 53), (41, 42), (43, 56), (44, 45), (47, 48), (49, 50), (51, 58), (54, 55), (57, 67), (60, 61), (62, 63), (65, 66), (69, 78), (70, 71), (73, 79), (74, 75), (77, 85), (80, 81), (83, 84), (87, 97), (89, 90), (91, 92), (93, 94), (96, 103), (101, 116), (104, 105), (106, 107), (109, 118), (111, 112), (113, 119), (114, 115), (117, 125), (121, 122), (123, 124), (127, 137), (128, 129), (131, 138), (133, 134), (136, 143), (139, 155), (140, 141), (145, 146), (147, 148), (149, 150), (151, 152)]

Layer 2:
[(1, 2), (3, 4), (7, 17), (9, 10), (11, 12), (15, 19), (21, 36), (22, 23), (24, 25), (27, 28), (29, 30), (31, 32), (33, 34), (37, 45), (40, 41), (43, 44), (46, 47), (48, 49), (50, 51), (52, 53), (55, 59), (61, 76), (63, 64), (65, 77), (67, 68), (69, 70), (71, 72), (73, 74), (78, 89), (81, 82), (83, 96), (85, 86), (87, 88), (90, 91), (92, 93), (95, 99), (98, 111), (101, 102), (103, 104), (105, 106), (107, 108), (109, 110), (112, 113), (119, 133), (120, 121), (122, 123), (125, 126), (127, 128), (129, 130), (131, 132), (134, 135), (137, 147), (141, 142), (143, 144), (148, 149), (150, 151), (153, 154)]
Rimuovi i qubit difettosi

Guardare la mappa degli accoppiamenti per il backend e vedere se qualche qubit si connette ad accoppiamenti con un errore elevato. Eliminate questi qubit "cattivi" dal vostro esperimento.

# Plot gate error map
# NOTE: These can change over time, so your results may look different
plot_error_map(backend)

Output:

Output of the previous code cell 
bad_qubits = {
    32,
    33,
    71,
    72,
    73,
    102,
    103,
}  # qubits removed based on high coupling error (1.00)
good_qubits = list(set(range(backend.num_qubits)).difference(bad_qubits))
print("Physical qubits:\n", good_qubits)

Output:

Physical qubits:
 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155]
Generazione del circuito principale Trotter
num_steps = 6
theta = Parameter("theta")
circuit = trotter_circuit(
    theta, layer_couplings, num_steps, qubits=good_qubits, backend=backend
)

Creare un elenco di valori dei parametri da assegnare in seguito

num_params = 12

# 12 parameter values for Rx between [0, pi/2].
# Reshape to outer product broadcast with observables
parameter_values = np.linspace(0, np.pi / 2, num_params).reshape(
    (num_params, 1)
)
num_params = parameter_values.size

Fase 2: Ottimizzazione del problema per l'esecuzione su hardware quantistico

Circuito ISA

Prima di eseguire il circuito su hardware, ottimizzarlo per l'esecuzione su hardware. Questo processo prevede alcune fasi:

  • Scegliete un layout di qubit che mappa i qubit virtuali del vostro circuito con i qubit fisici dell'hardware.
  • Inserire porte di scambio se necessario per instradare le interazioni tra qubit non collegati.
  • Tradurre le porte del nostro circuito in istruzioni ISA (Instruction Set Architecture) che possono essere eseguite direttamente sull'hardware.
  • Eseguire ottimizzazioni del circuito per ridurre al minimo la profondità del circuito e il numero di porte.

Sebbene il transpiler integrato in Qiskit sia in grado di eseguire tutti questi passaggi, questo tutorial mostra la costruzione del circuito Trotter su scala industriale in modo autonomo. Selezionare i qubit fisici buoni e definire strati di entangling su coppie di qubit connessi da questi qubit selezionati. Tuttavia, è ancora necessario tradurre le porte nonISA nel circuito e avvalersi di qualsiasi ottimizzazione del circuito offerta dal transpiler.

Transpilare il circuito per il backend scelto creando un pass manager e poi eseguendo il pass manager sul circuito. Inoltre, fissare il layout iniziale del circuito al sito good_qubits già selezionato. Un modo semplice per creare un gestore di pass è usare la funzione generate_preset_pass_manager funzione. Per una spiegazione più dettagliata del transpiling con i gestori di passaggi, vedere Transpile con i gestori di passaggi.

pm = generate_preset_pass_manager(
    backend=backend,
    initial_layout=good_qubits,
    layout_method="trivial",
    optimization_level=1,
)

isa_circuit = pm.run(circuit)

Osservabili ISA

Quindi, creare tutte le osservabili weight-1 ⟨Z⟩\langle Z \rangle per ogni qubit virtuale, aggiungendo il numero necessario di termini ⟨I⟩\langle I \rangle.

observables = []
num_qubits = len(good_qubits)
for q in range(num_qubits):
    observables.append(
        SparsePauliOp("I" * (num_qubits - q - 1) + "Z" + "I" * q)
    )

Il processo di transpilazione ha mappato i qubit virtuali del circuito in qubit fisici sull'hardware. Le informazioni sulla disposizione dei qubit sono memorizzate nell'attributo layout del circuito transpilato. Anche l'osservabile è definito in termini di qubit virtuali, quindi è necessario applicare questa disposizione all'osservabile. Questo viene fatto utilizzando il metodo apply_layout di SparsePauliOp.

Si noti che nel blocco di codice seguente ogni osservabile è racchiuso in una lista. Ciò viene fatto per eseguire la trasmissione con i valori dei parametri, in modo che ogni osservabile del qubit venga misurato per ciascun valore di theta. Consulta le regole di trasmissione per le primitive nella documentazione relativa alle primitive.

isa_observables = [
    [obs.apply_layout(layout=isa_circuit.layout)] for obs in observables
]

Passaggio 3: eseguire utilizzando Qiskit primitives

pub = (isa_circuit, isa_observables, parameter_values)

Configurare le opzioni dello strumento di stima

Configurare quindi le opzioni di Estimator necessarie per eseguire l'esperimento di mitigazione. Questo include opzioni per l'apprendimento del rumore degli strati entangling e per l'estrapolazione ZNE.

Utilizziamo la seguente configurazione:

# Experiment options
num_randomizations = 700
num_randomizations_learning = 40
max_batch_circuits = 3 * num_params
shots_per_randomization = 64
learning_pair_depths = [0, 1, 2, 4, 6, 12, 24]
noise_factors = [1, 1.3, 1.6]
extrapolated_noise_factors = np.linspace(0, max(noise_factors), 20)

# Base option formatting
options = {
    # Builtin resilience settings for ZNE
    "resilience": {
        "measure_mitigation": True,
        "zne_mitigation": True,
        # TREX noise learning configuration
        "measure_noise_learning": {
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
            "shots_per_randomization": 1024,
        },
        # PEA noise model configuration
        "layer_noise_learning": {
            "max_layers_to_learn": 3,
            "layer_pair_depths": learning_pair_depths,
            "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
            "num_randomizations": num_randomizations_learning,
        },
        "zne": {
            "amplifier": "pea",
            "noise_factors": noise_factors,
            "extrapolator": ("exponential", "linear"),
            "extrapolated_noise_factors": extrapolated_noise_factors.tolist(),
        },
    },
    # Randomization configuration
    "twirling": {
        "num_randomizations": num_randomizations,
        "shots_per_randomization": shots_per_randomization,
        "strategy": "active-circuit",
    },
    # Optional Dynamical Decoupling (DD)
    "dynamical_decoupling": {"enable": True, "sequence_type": "XY4"},
    # Job tag
    "environment": {"job_tags": ["TUT_PEA"]},
}
Spiegazione delle opzioni ZNE

Di seguito vengono fornite informazioni sulle opzioni aggiuntive del ramo sperimentale. Si noti che le opzioni e i nomi non sono definitivi e che tutto ciò che è riportato è soggetto a modifiche prima del rilascio ufficiale.

  • amplificatore : il metodo da utilizzare per amplificare il rumore fino ai livelli desiderati. I valori ammessi sono "gate_folding", che amplifica ripetendo porte su basi a due qubit, e "pea", che amplifica tramite campionamento probabilistico dopo aver appreso il modello di rumore con rotazione di Pauli per strati di porte su basi a due qubit con rotazione. Altre opzioni disponibili sono "gate_folding_front" e "gate_folding_back", descritte nella documentazione dell'API.
  • fattori di rumore estrapolati : Specificare uno o più valori del fattore di rumore a cui valutare i modelli modelli estrapolati. Se si tratta di una sequenza di valori, i risultati restituiti saranno valutati come array con il fattore di rumore specificato, valutato per il modello di estrapolazione. Un valore 0 corrisponde a un'estrapolazione a rumore zero.

Esegui l'esperimento

estimator = Estimator(mode=backend, options=options)
job = estimator.run([pub])
print(f"Job ID {job.job_id()}")

Output:

Job ID d7fa8oe2cugc739qbb10

job.status()

Output:

'DONE'

Fase 4: Post-elaborazione e restituzione del risultato nel formato classico desiderato

Una volta terminato l'esperimento, è possibile visualizzare i risultati. Si recuperano i valori di aspettativa grezzi e attenuati e li si confronta con i risultati esatti. Quindi, tracciare i valori di aspettativa, sia attenuati (estrapolati) che grezzi, mediati su tutti i qubit per ciascun parametro. Infine, tracciare i valori di aspettativa per la scelta dei singoli qubit.

primitive_result = job.result()

Forme generali dei risultati e metadati

L'oggetto PrimitiveResult contiene una struttura simile a un elenco, denominata PubResult. Poiché si invia un solo PUB allo stimatore, il PrimitiveResult contiene un solo oggetto PubResult .

I valori attesi e gli errori standard del risultato PUB (blocco unificato primitivo) sono valori array. Per i lavori di stima con ZNE, nel contenitore PubResult``DataBin 's sono disponibili diversi campi di dati relativi ai valori attesi e agli errori standard. Discuteremo brevemente i campi dati relativi ai valori attesi (campi dati simili sono disponibili anche per gli errori standard (stds) ).

  1. pub_result.data.evs: Valori di aspettativa corrispondenti al rumore nullo (basati sull'estrapolazione euristicamente migliore).
    • Il primo asse è l'indice dei qubit virtuali per l'osservabile ⟨Zi⟩\langle Z_i\rangle ( 124124 virtual-qubit/osservabili)
    • Il secondo asse indicizza il valore del parametro per θ\theta (valori del parametro 1212 )
  2. pub_result.data.evs_extrapolated: Valori di aspettativa per i fattori di rumore estrapolati per ogni estrapolatore. Questa matrice ha due assi aggiuntivi.
    • Il terzo asse indicizza i metodi di estrapolazione (estrapolatori 22, exponential e linear)
    • L'ultimo asse indicizza i extrapolated_noise_factors ( 2020 punti di estrapolazione specificati nell'opzione)
  3. pub_result.data.evs_noise_factors: Valori di aspettativa grezzi per ciascun fattore di rumore.
    • Il terzo asse indicizza i fattori grezzi noise_factors ( 33 )
pub_result = primitive_result[0]

print(
    f"{pub_result.data.evs.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_extrapolated.shape=}\n"
    f"{pub_result.data.evs_noise_factors.shape=}\n"
)

Output:

pub_result.data.evs.shape=(149, 12)
pub_result.data.evs_extrapolated.shape=(149, 12, 2, 20)
pub_result.data.evs_noise_factors.shape=(149, 12, 3)

Diversi campi di metadati sono disponibili anche nel sito PrimitiveResult. I metadati includono

  • resilience/zne/noise_factors: I fattori di rumore grezzi
  • resilience/zne/extrapolator: Gli estrapolatori utilizzati per ogni risultato
primitive_result.metadata

Output:

{'dynamical_decoupling': {'enable': True,
  'sequence_type': 'XY4',
  'extra_slack_distribution': 'middle',
  'scheduling_method': 'alap'},
 'twirling': {'enable_gates': True,
  'enable_measure': True,
  'num_randomizations': 700,
  'shots_per_randomization': 64,
  'interleave_randomizations': True,
  'strategy': 'active-circuit'},
 'resilience': {'measure_mitigation': True,
  'zne_mitigation': True,
  'pec_mitigation': False,
  'zne': {'noise_factors': [1.0, 1.3, 1.6],
   'extrapolator': ['exponential', 'linear'],
   'extrapolated_noise_factors': [0.0,
    0.08421052631578947,
    0.16842105263157894,
    0.25263157894736843,
    0.3368421052631579,
    0.42105263157894735,
    0.5052631578947369,
    0.5894736842105263,
    0.6736842105263158,
    0.7578947368421053,
    0.8421052631578947,
    0.9263157894736842,
    1.0105263157894737,
    1.0947368421052632,
    1.1789473684210525,
    1.263157894736842,
    1.3473684210526315,
    1.431578947368421,
    1.5157894736842106,
    1.6]},
  'layer_noise_model': [LayerError(circuit=<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x1354890f0>, qubits=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155], error=PauliLindbladError(generators=['IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...',
    'IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...', ...], rates=[0.00155, 0.00144, 0.00637, 0.00023, 0.0, 0.0, 0.00018, 0.00035, 0.0, 0.00014, 5e-05, 0.00041, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0001, 0.0001, 0.0, 9e-05, 6e-05, 0.0, 7e-05, 0.0001, 0.00013, 0.00018, 1e-05, 5e-05, 7e-05, 6e-05, 6e-05, 0.00029, 0.00016, 6e-05, 6e-05, 0.00046, 0.00073, 0.00031, 0.00025, 0.00018, 0.00022, 0.0, 8e-05, 0.00012, 0.00015, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.00023, 5e-05, 5e-05, 7e-05, 0.00064, 4e-05, 2e-05, 0.00072, 0.00037, 2e-05, 4e-05, 0.00077, 0.0003, 0.00042, 0.00027, 0.00016, 0.0, 8e-05, 5e-05, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00021, 0.00014, 0.00061, 0.0, 0.00016, 3e-05, 0.00053, 0.00013, 0.0, 0.00068, 0.00011, 0.0, 0.00013, 0.00078, 0.01885, 0.00032, 0.00034, 0.00035, 0.00052, 3e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00028, 0.00123, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00034, 0.00011, 0.0001, 0.00076, 0.00041, 0.0001, 0.00011, 0.00082, 0.0, 0.00066, 0.0, 0.00055, 7e-05, 0.00018, 0.00011, 0.00024, 3e-05, 0.00015, 0.00014, 0.0, 0.00076, 9e-05, 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0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00184, 9e-05, 5e-05, 0.0, 3e-05, 6e-05, 0.0001, 0.00032, 7e-05, 0.0001, 6e-05, 0.0002, 0.00062, 0.00045, 0.00037, 0.00015, 0.00043, 0.0, 0.0001, 0.00073, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00029, 0.0001, 0.0, 0.00076, 0.00015, 0.0, 0.00015, 0.0, 0.00028, 0.00036, 0.00014, 0.00014, 0.00013, 0.0, 7e-05, 0.0, 1e-05, 9e-05, 4e-05, 2e-05, 0.0001, 0.0002, 0.0002, 0.00021, 4e-05, 2e-05, 0.00041, 0.0001, 0.00016, 0.00083, 0.00013, 0.00016, 0.0001, 0.00051, 0.00138, 0.00017, 0.00036, 0.00048, 0.0005, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00032, 0.0, 0.0, 0.00015, 0.00028, 6e-05, 8e-05, 0.00035, 0.00059, 5e-05, 0.0, 0.0002, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00051, 0.0, 8e-05, 8e-05, 1e-05, 0.0, 0.00011, 0.00027, 0.00019, 1e-05, 6e-05, 6e-05, 0.0001, 0.0, 0.0003, 7e-05, 0.0, 0.00011, 0.00023, 0.00016, 2e-05, 0.0, 0.00016, 0.0, 0.00012, 7e-05, 0.00038, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00058, 7e-05, 0.0, 0.0, 0.00119, 0.00013, 0.00013, 0.0, 0.00019, 3e-05, 1e-05, 3e-05, 0.00045, 0.0, 5e-05, 0.00012, 0.00067, 1e-05, 7e-05, 0.0, 0.00038, 0.00019, 0.0, 0.0, 0.00026, 0.00015, 1e-05, 0.0, 0.00041, 0.0, 0.00021, 0.00053, 0.00021, 0.00027, 0.00033, 7e-05, 0.00014, 0.0, 0.00013, 1e-05, 5e-05, 0.00061, 0.0, 0.0, 2e-05, 0.00016, 5e-05, 1e-05, 0.00039, 0.0, 0.0, 5e-05, 5e-05, 0.00021, 0.00027, 9e-05, 0.0003, 0.0001, 4e-05, 0.0, 0.00027, 2e-05, 0.0, 8e-05, 0.00019, 0.00014, 0.00026, 0.00019, 0.00023, 6e-05, 1e-05, 0.00068, 0.00018, 1e-05, 6e-05, 0.00057, 0.00117, 0.00044, 0.00037, 0.00034, 0.00046, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00028, 6e-05, 0.0, 0.00011, 0.00014, 9e-05, 0.00017, 9e-05, 0.00021, 3e-05, 4e-05, 8e-05, 9e-05, 0.0, 0.0, 0.00037, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.0, 4e-05, 6e-05, 0.00054, 0.00021, 0.0, 0.0, 3e-05, 8e-05, 3e-05, 0.00012, 0.00015, 1e-05, 0.00033, 8e-05, 1e-05, 0.00015, 0.00027, 0.0, 0.00046, 0.00049, 0.00027, 0.0, 0.00012, 0.0, 0.00023, 3e-05, 9e-05, 0.00012, 0.0, 0.0, 0.0, 8e-05, 4e-05, 0.00019, 0.00015, 0.00011, 0.00025, 9e-05, 0.00011, 0.00015, 0.00037, 0.00042, 0.00061, 0.00043, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00023, 0.0, 0.00015, 0.00014, 0.0, 5e-05, 0.00012, 3e-05, 3e-05, 0.00013, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00034, 4e-05, 0.0, 0.00011, 0.00028, 4e-05, 0.00011, 0.00039, 0.00032, 0.00011, 4e-05, 0.00032, 0.00012, 0.00044, 0.00038, 0.0003, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00026, 0.00032, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0002, 6e-05, 1e-05, 7e-05, 0.00024, 6e-05, 7e-05, 1e-05, 0.00039, 0.00021, 0.00032, 0.00049, 0.0003, 0.00028, 0.00017, 7e-05, 0.00064, 0.00018, 0.0, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00017, 0.00078, 0.0, 0.00021, 0.00021, 0.00043, 0.00059, 0.00045, 0.00036, 0.0, 0.00011, 2e-05, 0.0002, 0.00017, 0.0, 0.0, 8e-05, 0.0, 7e-05, 0.00024, 0.00041, 0.0, 0.00032, 5e-05, 0.00042, 4e-05, 6e-05, 0.00049, 0.0, 6e-05, 4e-05, 0.0002, 0.001, 0.00037, 0.0004, 0.00021, 0.0005, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00027, 9e-05, 1e-05, 0.00011, 0.00032, 0.00021, 0.00019, 7e-05, 0.0, 8e-05, 0.00013, 0.00012, 0.00019, 2e-05, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00015, 7e-05, 0.00014, 0.00051, 0.00016, 3e-05, 0.0, 0.00078, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00041, 0.0, 0.0, 0.00014, 0.00253, 4e-05, 0.0001, 0.0, 0.00224, 0.0, 0.0, 4e-05, 8e-05, 0.0, 0.00019, 0.00018, 0.00057, 0.00048, 0.0003, 0.00032, 8e-05, 1e-05, 3e-05, 0.00036, 0.0, 2e-05, 0.0, 0.00048, 0.0, 0.0, 9e-05, 0.00035, 3e-05, 3e-05, 0.00042, 0.00031, 3e-05, 3e-05, 0.00032, 0.00024, 0.00044, 0.00039, 0.00018, 0.00032, 1e-05, 0.0, 0.00014, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00043, 5e-05, 0.0, 0.0, 4e-05, 1e-05, 0.0, 0.00069, 0.0, 6e-05, 8e-05, 3e-05, 0.0, 4e-05, 0.00019, 6e-05, 2e-05, 0.00028, 0.00013, 2e-05, 6e-05, 0.00021, 0.0, 0.00047, 0.00053, 6e-05, 0.00036, 5e-05, 0.0, 0.00024, 0.00063, 0.0, 5e-05, 6e-05, 0.00032, 4e-05, 3e-05, 0.0, 0.00022, 0.0, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 0.0, 3e-05, 0.00033, 0.00011, 6e-05, 7e-05, 0.00046, 8e-05, 7e-05, 0.00067, 0.0, 0.0, 7e-05, 0.00036, 7e-05, 8e-05, 0.00066, 0.0, 3e-05, 4e-05, 0.0, 0.00032, 0.00028, 5e-05, 6e-05, 0.0, 0.0, 0.00033, 0.0, 0.0, 0.00012, 0.00039, 0.0, 5e-05, 5e-05, 0.00099, 0.00013, 0.00017, 9e-05, 0.00052, 0.0, 0.00024, 0.00095, 0.00046, 0.00024, 0.0, 0.00118, 0.01194, 0.00045, 0.0005, 0.0, 0.0, 0.0, 1e-05, 0.00057, 0.00038, 0.0, 0.00022, 0.0, 0.00398, 0.00042, 0.00049, 0.0016, 0.0, 6e-05, 0.0, 0.0001, 4e-05, 0.0, 0.00031, 0.00013, 0.0, 0.0001, 0.0, 0.0, 4e-05, 0.00044, 0.0, 0.0, 6e-05, 8e-05, 0.0003, 0.00077, 0.00031, 0.00038, 2e-05, 0.0, 0.0, 0.00029, 0.0, 7e-05, 0.0, 0.00034, 0.00018, 0.00012, 2e-05, 0.00028, 0.00011, 0.0, 0.0, 0.0003, 5e-05, 0.0, 4e-05, 0.00045, 0.0, 4e-05, 0.0, 0.00031, 0.00012, 0.00011, 0.00031, 7e-05, 0.00011, 0.00012, 0.00028, 0.0003, 0.00039, 0.00039, 0.00017, 0.00096, 0.0, 1e-05, 0.0, 0.0, 2e-05, 9e-05, 0.00075, 0.0, 5e-05, 0.0001, 0.0, 5e-05, 2e-05, 0.00012, 9e-05, 9e-05, 9e-05, 0.0, 0.00015, 0.0])))]},
 'version': 2}

L'oggetto PubResult contiene metadati aggiuntivi di resilienza sui modelli di rumore appresi utilizzati per la mitigazione.

# Print learned layer noise metadata
for field, value in pub_result.metadata["resilience"]["layer_noise"].items():
    print(f"{field}: {value}")

Output:

noise_overhead: 9.2584227461744e+229
total_mitigated_layers: 18
unique_mitigated_layers: 3
unique_mitigated_layers_noise_overhead: [2.0713004613510885e+36, 10.600275591731494, 9.687147432958504]

# Exact data computed using the methods described in the original reference
# Y. Kim et al. "Evidence for the utility of quantum computing before fault tolerance" (Nature 618,
# 500–505 (2023)) Directly used here for brevity
exact_data = np.array(
    [
        1,
        0.9899,
        0.9531,
        0.8809,
        0.7536,
        0.5677,
        0.3545,
        0.1607,
        0.0539,
        0.0103,
        0.0012,
        0.0,
    ]
)

Risultati della simulazione Plot Trotter

Il codice seguente crea un grafico per confrontare i risultati dell'esperimento grezzo e attenuato con la soluzione esatta.

zne_metadata = primitive_result.metadata["resilience"]["zne"]
# Plot Trotter simulation results
fig = plot_trotter_results(
    pub_result,
    parameter_values,
    plot_extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    plot_noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    exact=exact_data,
)
display(fig)

Output:

Output of the previous code cell

Mentre i valori rumorosi (fattore di rumore nf=1.0) mostrano un'elevata deviazione dai valori esatti, i valori mitigati si avvicinano ai valori esatti, dimostrando l'utilità della tecnica di mitigazione basata sulla PEA.

Risultati dell'estrapolazione del grafico per singoli qubit

Infine, il codice seguente crea un grafico per mostrare le curve di estrapolazione per diversi valori di theta su un qubit specifico.

virtual_qubit = 1
plot_qubit_zne_data(
    pub_result=pub_result,
    angles=parameter_values,
    qubit=virtual_qubit,
    noise_factors=zne_metadata["noise_factors"],
    extrapolator=zne_metadata["extrapolator"],
    extrapolated_noise_factors=zne_metadata["extrapolated_noise_factors"],
)

Output:

Output of the previous code cell

Passi successivi

Suggerimenti

Se questo lavoro ti è sembrato interessante, potrebbero interessarti anche i seguenti contenuti:

  • Un tutorial incentrato sulla combinazione di tecniche di mitigazione degli errori.
  • Documentazione dettagliata sulle tecniche di mitigazione degli errori disponibili in Qiskit.
  • Lezioni aggiuntive dedicate agli esperimenti su scala industriale: Utility II e Utility III.
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