title: "빠른 시작" description: "Shaded lightcones Qiskit 애드온(qiskit-addon-slc)을 위한 빠른 시작 가이드"

빠른 시작

이 가이드에서는 해당 qiskit-addon-slc 패키지의 최소 실행 가능한 예제를 보여줍니다. 우리는 확률적 오차 상쇄(PEC)의 샘플링 비용을 줄이기 위해 음영 처리된 광뿔을 계산합니다.

PEC는 역 잡음 채널의 준확률 분해로부터 샘플링함으로써 게이트 잡음을 완화합니다. 이 모델의 표본 추출 비용은 완화해야 할 오차 항이 늘어날 때마다 증가하지만, 모든 오차가 관측변수에 똑같이 영향을 미치는 것은 아니다. 관측 가능체의 인과 광뿔 밖에서 발생하는 오차는 측정된 기대값에 전혀 영향을 미치지 않으며, 인과 광뿔 내부에서도 오차에 따라 그 영향이 더 큰 경우도 있고 덜한 경우도 있다. 음영 처리된 광뿔은 각 파울리 오차 항이 관측량에 미치는 영향을 경계로 설정함으로써 이를 정량화합니다. 영향이 가장 작은 오차 항을 잘라내면 PEC가 완화해야 하는 노이즈 모델의 규모가 줄어들며, 그 대가로 작고 유한한 편향을 감수하는 대신 샘플링 비용을 절감할 수 있다.

현실적인 워크플로를 구축하고 양자 하드웨어에서 실행하는 방법을 알아보려면, ‘ IBM Quantum Platform ’의 ‘음영 처리된 라이트콘을 이용한 확률적 오류 상쇄(Probabilistic error cancellation with shaded lightcones )’ 튜토리얼을 확인해 보세요.

1. SLC에 필요한 입력 자료를 준비합니다

여기서는 6-큐비트 트로터화(Trotterized) 횡자장 이징(transverse-field Ising) 회로를 구축하고, 중간 큐비트에 대한 단일 큐비트 이진-이진( $Z$ ) 관측량을 선택합니다.

import numpy as np
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import Pauli


def trotter_ising_circuit(num_qubits, num_steps, rx_angle, rzz_angle):
    """Trotterized transverse-field Ising evolution on a 1D chain."""
    circuit = QuantumCircuit(num_qubits)
    for _ in range(num_steps):
        circuit.rx(rx_angle, range(num_qubits))
        circuit.barrier()
        for start in (0, 1):  # even then odd bonds
            for i in range(start, num_qubits - 1, 2):
                circuit.rzz(rzz_angle, i, i + 1)
        circuit.barrier()
    return circuit


num_qubits = 6
circuit = trotter_ising_circuit(
    num_qubits, num_steps=2, rx_angle=np.pi / 16, rzz_angle=-np.pi / 2
)

# Measure <Z> on the middle qubit
observable = Pauli("I" * num_qubits).compose("Z", [num_qubits // 2])

print(f"Observable: {observable}")
circuit.draw("mpl", fold=-1, scale=0.7)

Output:

Observable: IIZIII

SLC는 회로의 잡음이 많은 2-큐비트 게이트 레이어에서 작동합니다. 여기서는 를 사용하여 게이트를 주석이 달린 상자로 묶고 samplomatic , 각 2-큐비트 층에 노이즈 주입 주석을 부여합니다. generate_noise_model_paulis 그런 다음, 노이즈가 포함된 각 레이어에 대한 파울리 오차 항을 열거합니다.

from qiskit_addon_slc.utils import generate_noise_model_paulis
from samplomatic.transpiler import generate_boxing_pass_manager
from samplomatic.utils import find_unique_box_instructions

# Group gates into boxes and annotate each two-qubit layer with a noise-injection point
boxing_pass = generate_boxing_pass_manager(
    inject_noise_targets="all",
    inject_noise_strategy="individual_modification",
    inject_noise_site="after",
    twirling_strategy="active",
    remove_barriers="never",
)
boxed_circuit = boxing_pass.run(circuit)

# Enumerate the 1- and 2-weight Pauli error terms of each unique noisy layer
noise_model_paulis = generate_noise_model_paulis(
    find_unique_box_instructions(boxed_circuit)
)

num_terms = sum(len(paulis) for paulis in noise_model_paulis.values())
print(f"Noisy layers: {len(noise_model_paulis)}")
print(f"Pauli error terms across all layers: {num_terms}")

Output:

Noisy layers: 2
Pauli error terms across all layers: 102

2. 음영 처리된 광뿔을 계산한다

음영 처리된 광뿔은 잡음 모델 내의 각 파울리 오차 항이 관측량의 기대값에 미치는 영향의 크기에 따라 각 항에 가중치를 할당함으로써 구성된다. 이러한 척도는 각 오차 항의 전방 및 후방 오차 한계(아래에서 설명함)와 해당 오차율로부터 도출됩니다:

compute_forward_bounds 각 오차 항을 회로 끝까지 전진 시켜, 그곳에서 측정되는 관측량에 미치는 영향을 제한한다.
compute_backward_bounds 각 오차 항을 회로의 시작 지점까지 역방향으로 전파시켜 초기 상태에 미치는 영향을 제한합니다.

merge_bounds 이 두 가지를 결합하여 오차 항당 하나의 결합으로 만듭니다. 각 척도를 해당 항의 오차율에 따라 병합합니다. 이러한 비율은 대개 노이즈 학습 실험(예: NoiseLearnerV3)에서 도출됩니다; 여기서는 단순화를 위해 임의의 비율을 사용합니다.

from qiskit.quantum_info import PauliLindbladMap, QubitSparsePauliList
from qiskit_addon_slc.bounds import (
    compute_backward_bounds,
    compute_forward_bounds,
    merge_bounds,
)

forward_bounds = compute_forward_bounds(
    boxed_circuit, noise_model_paulis, observable
)
backward_bounds = compute_backward_bounds(boxed_circuit, noise_model_paulis)

# Stand-in for rates that would be measured by a noise-learning experiment on hardware
rng = np.random.default_rng(42)
noise_rates = {
    layer_id: PauliLindbladMap.from_components(
        rng.random(len(paulis)) * 5e-3,
        QubitSparsePauliList.from_sparse_list(
            paulis.to_sparse_list(), paulis.num_qubits
        ),
    )
    for layer_id, paulis in noise_model_paulis.items()
}

merged_bounds = merge_bounds(
    boxed_circuit, forward_bounds, backward_bounds, noise_rates
)

아래의 음영 처리된 라이트콘 시각화에서, 각 상자는 해당 위치의 오차가 관측값에 미치는 영향의 크기에 따라 음영이 다르게 표시됩니다. 밝은 상자는 오차 범위가 가장 큰 것을 나타내며, 배경으로 점점 희미해지는 상자는 계산에 거의 영향을 미치지 않는 오차 항을 포함하고 있습니다. 이러한 오차 항들은 노이즈 모델에서 제외할 수 있는 대표적인 후보입니다. 아래 시각화 자료에 표시된 수치는 해당 위치에서 발생하는 모든 파울리 오류의 오차 범위의 합을 나타냅니다. 이것이 바로 일부 수치가 단일 파울리 오류의 2.0 상한인 보다 커지는 이유입니다.

from qiskit_addon_slc.visualization import draw_shaded_lightcone

draw_shaded_lightcone(boxed_circuit, merged_bounds, noise_model_paulis)

Output:

3. 표본 추출 비용 절감

compute_local_scales 음영 처리된 광뿔을 구체적인 PEC 구성으로 변환합니다. 이 방법은 관측 변수에 미치는 영향이 제한적인 오차 항을 우선순위에 따라 정렬하고, 요청된 값에 도달할 bias_tolerance 때까지 영향이 가장 적은 항들을 제거합니다. 각 오류 항에 대한 가중치를 반환합니다. — 완화 과정에서 무시해야 할 항에 대해서는 0.0 값을, 완화해야 할 항에 대해서는 -1.0 값을 반환합니다. 또한 이 함수는 결과적인 표본 추출 비용 오버헤드( $\gamma^2$ )와 절단으로 인해 발생하는 잔여 편향의 상한값을 반환합니다.

이 설정을 적용하면 관측량의 인과광뿔 내 모든 오차 항이 완화되며 bias_tolerance=0.0 , 기준 샘플링 비용이 산출됩니다. 약간의 편향을 허용하면 SLC가 영향도가 낮은 항들을 생략하여 비용을 더욱 절감할 수 있습니다.

from qiskit_addon_slc.bounds import compute_local_scales

_, full_cost, full_bias = compute_local_scales(
    boxed_circuit, merged_bounds, noise_rates, bias_tolerance=0.0
)
local_scales, reduced_cost, reduced_bias = compute_local_scales(
    boxed_circuit, merged_bounds, noise_rates, bias_tolerance=0.05
)

print(
    f"Full PEC (bias_tolerance=0.0):  sampling cost {full_cost:.3f}, residual bias {full_bias:.3f}"
)
print(
    f"Shaded    (bias_tolerance=0.05): sampling cost {reduced_cost:.3f}, residual bias {reduced_bias:.3f}"
)
print(
    f"\nSampling-cost reduction: {(1 - reduced_cost / full_cost):.0%} for <= 0.05 bias"
)

Output:

Full PEC (bias_tolerance=0.0):  sampling cost 1.923, residual bias 0.000
Shaded    (bias_tolerance=0.05): sampling cost 1.441, residual bias 0.044

Sampling-cost reduction: 25% for <= 0.05 bias

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