퀸브 레이어 기반 백엔드

qiskit_addon_mpf.backends.quimb_layers

를 사용한 계층별 시간 진화 백엔드 quimb.

pip install "qiskit-addon-mpf[quimb]"

기본 방법

이 모듈은 TEBD 기반 모듈에서 제공하는 것과 유사한 시간 진화 백엔드를 제공합니다 quimb_tebd 모듈에서 제공하는 것과 유사한 시간 진화 백엔드를 제공합니다. 가장 큰 차이점은 이 모듈은 사용자가 제품 공식을 정의할 수 있는 완전한 유연성을 제공하므로 라이브러리에 내장된 옵션으로 제한되지 않는다는 것입니다 quimb 라이브러리에 내장된 옵션으로 제한하지 않는다는 것입니다.

이 모듈에서 제공하는 알고리즘의 핵심은 여전히 TEBD [1] 알고리즘입니다. 그러나 시간 진화 상태의 짝수 및 홀수 본드를 번갈아 업데이트하도록 강제하는 대신( quimb_tebd.TEBDEvolver.sweep()참조)이 구현은 본드를 번갈아 업데이트하는 책임을 여러 시간 진화 레이어의 정의에 아웃소싱합니다.

예를 들어 설명하는 것이 가장 좋습니다. 1차원 사이트 체인에서 작동하는 일반적인 해밀턴이 있다고 가정해 보겠습니다.

>>> from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
>>> hamil = SparsePauliOp.from_sparse_list(
...     [("ZZ", (i, i+1), 1.0) for i in range(1, 9, 2)] +
...     [("Z", (i,), 0.5) for i in range(10)] +
...     [("ZZ", (i, i+1), 1.0) for i in range(0, 9, 2)],
...     num_qubits=10,
... )

이제 2차 스즈키-트로터 공식을 사용하여 이 해밀턴의 시간 진화 회로를 살펴보겠습니다.

>>> from qiskit.synthesis import SuzukiTrotter
>>> from qiskit_addon_utils.problem_generators import generate_time_evolution_circuit
>>> circuit = generate_time_evolution_circuit(hamil, time=1.0, synthesis=SuzukiTrotter(order=2))
>>> circuit.draw("mpl")  
<Figure size 956...x869... with 1 Axes>

위의 회로에서 레이어별 구조를 명확하게 확인할 수 있습니다. 아래 그림과 같이 회로를 여러 레이어로 분할하여 이를 더욱 강조할 수 있습니다(시각화를 쉽게 하기 위해 layers 을 단일 회로로 재결합하고 그 사이에 장벽을 두었습니다).

>>> from qiskit_addon_utils.slicing import combine_slices, slice_by_gate_types
>>> layers = slice_by_gate_types(circuit)
>>> combine_slices(layers, include_barriers=True).draw("mpl")  
<Figure size 1374...x869... with 1 Axes>

위에 표시된 회로의 정확한 구조를 시뮬레이션하도록 Quimb의 TEBD 알고리즘에 지시하는 것은 불가능합니다. 그 이유는 미리 정의된 트로터 공식을 사용하여 시간 진화하는 전체 해밀턴만 제공되기 때문에 인터페이스의 한계 때문입니다. 그러나 이렇게 할 때 해밀턴식에서는 폴리 용어의 순서를 중요하게 다루지 않습니다(여기서처럼).

위의 예와 같이 Quimb에서 구현된 것과 다른 제품 공식 구조를 사용하여 시간 진화의 동적 MPF 계수를 계산하려는 경우 이 모듈에서 제공하는 시간 진화 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 시간 진화를 모델링할 단일 모놀리식 해밀턴을 취하는 대신 LayerwiseEvolver 객체의 목록을 받아들입니다 LayerModel 객체 목록을 받아들이며, 각 객체는 제품 공식의 개별 레이어를 설명합니다. 이를 통해 사용자는 트로터 분해를 가장 세분화된 수준까지 유연하게 정의할 수 있습니다.

그러나 짝수 채권과 홀수 채권을 번갈아 업데이트하는 TEBD의 속성이 여전히 보장되도록 주의를 기울여야 합니다. 다행히도 최대 2큐비트 게이트로 구성된 양자 회로의 경우, 이 속성은 구성에 의해 충족됩니다.

코드 예

이 섹션에서는 위의 예제를 기반으로 사용자 정의 트로터 공식을 가져와 이를 사용하여 LayerwiseEvolver 를 만드는 방법을 설명합니다 quimb_tebd.TEBDEvolver 에 설명된 워크플로우에서 quimb_tebd.

간단히 말해, layers (위 참조)의 각 회로를 하나의 LayerModel 인스턴스로 변환해야 합니다. 이를 위해 from_quantum_circuit() 메서드를 사용할 수 있습니다.

>>> from qiskit_addon_mpf.backends.quimb_layers import LayerModel
>>> model0 = LayerModel.from_quantum_circuit(layers[0])
>>> layer_models = [model0]

위의 코드에서 상호 배타적인 큐비트에 작용하는 2큐비트 게이트만 포함된 레이어(깊이 1의 레이어가 보장하는 레이어)의 변환이 얼마나 간단한지 확인할 수 있습니다.

그러나 단일 큐비트 게이트를 포함한 레이어에서는 더 주의해야 합니다. 그 이유는 TEBD 알고리즘의 기반이 되는 LayerwiseEvolver 는 짝수 본드와 홀수 본드를 번갈아 업데이트해야 하기 때문입니다. 단일 큐비트 게이트는 한 사이트에 적용되는 것이 아니라 반으로 분할되어 양쪽의 본드에 적용되기 때문에 모든 큐비트에 작용하는 단일 큐비트 게이트 레이어는 이 가정을 깨뜨릴 수 있습니다.

이 문제를 피하기 위해 단일 큐비트 게이트로만 구성된 레이어를 가져와 짝수 본드에 한 번, 홀수 본드에 한 번 두 번 적용하면 됩니다.

>>> model1a = LayerModel.from_quantum_circuit(layers[1], keep_only_odd=True)
>>> model1b = LayerModel.from_quantum_circuit(layers[1], keep_only_odd=False)
>>> layer_models.extend([model1a, model1b])

이제 2큐비트와 단일 큐비트 게이트로 구성된 레이어를 처리하는 방법을 알았으니 나머지 레이어를 변환할 수 있습니다.

>>> for layer in layers[2:]:
...     num_qubits = len(layer.data[0].qubits)
...     if num_qubits == 2:
...         layer_models.append(LayerModel.from_quantum_circuit(layer))
...     else:
...         layer_models.append(
...             LayerModel.from_quantum_circuit(layer, keep_only_odd=True)
...         )
...         layer_models.append(
...             LayerModel.from_quantum_circuit(layer, keep_only_odd=False)
...         )
>>> assert len(layer_models) == 8

결국 8개의 LayerModel4개 2큐비트 레이어에 각각 하나씩, 2개의 단일 큐비트 레이어에 각각 2개씩 총 8개의 큐비트가 있습니다.

마지막으로, 프로토콜을 정의할 수 있습니다 ApproxEvolverFactory 프로토콜을 정의할 수 있습니다 setup_dynamic_lse() 함수 내에서 사용할 프로토콜을 정의할 수 있습니다.

>>> from functools import partial
>>> from qiskit_addon_mpf.backends.quimb_layers import LayerwiseEvolver
>>> approx_evolver_factory = partial(
...     LayerwiseEvolver,
...     layers=layer_models,
...     split_opts={"max_bond": 10, "cutoff": 1e-5},
... )

물론 이 기능을 사용하여 ExactEvolverFactory. 하지만 믹스 앤 매치할 수도 있습니다 quimb_layers.LayerwiseEvolver 와 quimb_tebd.TEBDEvolver.

자원

[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Time-evolving _block_decimation