Ausbreitungsbedingte Schallabsorption (PNA)

Dieses Paket implementiert die Propagated Noise Absorption (PNA) [1] zur Minderung von Fehlern im Erwartungswert von Observablen.

PNA funktioniert, indem es die Inversen der gelernten Rauschkanäle mithilfe der Pauli-Propagation in eine Zielobservable „absorbiert“. Das heißt, jeder Pauli-Rauschgenerator im Rauschmodell wird klassisch bis zum Ende der Schaltung weitergeleitet und auf die Observable angewendet. Daraus ergibt sich eine neue Observable, die bei der Messung auf einer QPU das gelernte Gatterrauschen mindert.

Dieses Paket eignet sich zur Schätzung von Erwartungswerten allgemeiner Quantenschaltungen und Pauli-Observablen; im Allgemeinen ist die Methode jedoch bei Schaltungen, die nahezu Clifford-Schaltungen sind, am effektivsten.

Einführung

Eine einfache Anleitung, die Ihnen den schnellen Einstieg in dieses Paket erleichtert, finden Sie im Schnellstart leitfaden.

Anwendungsfallbeispiele

Diese Technik wurde eingesetzt, um das Rauschen bei 56-Qubit-Trotter-Ising-Modellen zu reduzieren [1].

Fachliche Diskussion

Methodenübersicht

Die Ausführung von Verschränkungsgattern auf modernen QPUs führt zu erheblichen Störsignalen. Solange keine vollständig fehlertoleranten Bauelemente zur Verfügung stehen, werden ideale Verschränkungsgatter, $U$, nicht verfügbar sein. Sie werden stattdessen durch einen Rauschkanal beeinflusst, $\Lambda$.

Es ist möglich, dieses Gate-Rauschen zu untersuchen und effizient als Pauli-Lindblad-Modell zu charakterisieren, und wie im Rahmen der probabilistischen Fehlerkorrektur (PEC) gezeigt wurde, können wir den Fehler durch die Implementierung des Anti-Rauschens „ $\Lambda^{-1}$ “ mithilfe eines QPU-Abtastprotokolls mindern [2]. Andere Verfahren, wie beispielsweise die Tensor-Network-Error-Mitigation (TEM), implementieren den inversen Rauschkanal als klassischen Nachbearbeitungsschritt [3].

Genau wie TEM implementiert auch PNA den inversen Rauschkanal in einem klassischen Verarbeitungsschritt. Während TEM Tensornetzwerke verwendet, um die rauschmindernde Abbildung zu beschreiben und auf eine Menge informationsvollständiger Messungen anzuwenden, nutzt PNA die Pauli-Propagation, um die Observable „ $O$ “ durch den inversen Rauschkanal zu propagieren. Daraus ergibt sich eine neue Observable, „ $\tilde{O}$ “, die bei der Messung des verrauschten Zustands das gelernte Rauschen mindert.

Quellen für Verzerrungen

• Bei dieser Implementierung wird jeder Pauli-Fehlergenerator innerhalb jedes Anti-Rausch-Kanals ( $\Lambda^{-1}_i$ ) bis zum Ende der Schaltung weitergeleitet. Während jeder Anti-Rausch-Generator unter Einwirkung von $N$ Pauli-Rotationsgattern einer $M$ -Qubit-Schaltung durch die Schaltung weitergeleitet wird, wächst die Anzahl der Terme gemäß $O(2^N)$ auf ein Maximum von $4^M$ eindeutigen Pauli-Komponenten an. Um den Rechenaufwand zu begrenzen, müssen Terme mit kleinen Koeffizienten abgeschnitten werden, was zu einem gewissen Fehler im erzeugten Anti-Rausch-Kanal führt.
• Zusätzlich zur Verkürzung des entwickelten Anti-Rausch-Kanals $\Lambda^{-1}$ wird auch $\tilde{O}$ verkürzt, während es durch $\Lambda^{-1}$ weitergeleitet wird. Dies ist ebenfalls eine Quelle für Verzerrungen im endgültigen, korrigierten Erwartungswert.
• Zwar lässt sich die Genauigkeit von „ $\tilde{O}$ “ durch eine Vergrößerung während der Berechnung verbessern, doch erfordert die Messung deutlich mehr Rechenoperationen auf der QPU. In der Regel führt dies zu einer Erhöhung der Koeffizienten der ursprünglichen Pauli-Terme in $O$ und gleichzeitig zur Entstehung vieler neuer Pauli-Terme mit kleineren Koeffizienten. Sowohl die Neuskalierung der ursprünglichen Koeffizienten als auch die Bildung neuer Terme können den Abtast-Overhead erhöhen. In der Praxis nehmen wir eine weitere Trunkierung vor, indem wir nur die größten Terme in $\tilde{O}$ betrachten.

Beitrag

Der Quellcode ist unter GitHub verfügbar.

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Verweis auf dieses Paket

Wenn Sie dieses Paket in Ihrer Forschungsarbeit verwenden, nutzen Sie bitte die Datei „ CITATION.bib “ im Repository dieses Projekts, um die entsprechenden Quellen anzugeben.

Lizenz

Apache Lizenz 2.0

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Referenzen

1. Andrew Eddins u. a., Berechnung von Observablen mit Rauschunterdrückung mittels Pauli-Propagation, arXiv:2606.20441 [quant-ph].

2. Ewout van den Berg u. a., Probabilistische Fehlerkompensation mit spärlichen Pauli-Lindblad-Modellen auf verrauschten Quantenprozessoren, arXiv:2201.09866 [quant-ph].

3. Sergei Filippov u. a., Skalierbare Fehlerminderung mittels Tensor-Netzwerken für das Quantencomputing der nahen Zukunft, arXiv:2307.11740 [quant-ph].