MajoranaOperator

Ein optionaler Vektor mit Gruppenindizes für jeden Term.

Weitere Informationen finden Sie im Modul grouping .

adjoint()

Gibt das hermitische Konjugierte (oder Adjungierte) dieses Operators zurück.

Dies wirkt sich wie folgt auf die Terme und Koeffizienten aus:

• Die Reihenfolge der Aktionen in jedem Term kehrt sich um
• Die Koeffizienten sind komplex konjugiert

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): -1.0j, (gamma(0, False), gamma(0, True)): 1.0})
>>> adj = op.adjoint()
>>> print(format(adj))
 -0.000000e0 +1.000000e0j * ()
  1.000000e0 -0.000000e0j * (γ'0 γ0)

equiv(other, atol=1e-08)

Prüft, ob dieser Operator mit einem anderen Operator gleichwertig ist.

Äquivalenz bedeutet in diesem Zusammenhang eine annähernde Gleichheit bis auf die angegebene absolute Toleranz. Genauer gesagt gibt diese Methode den Wert zurück True, wenn alle Absolutwerte der Koeffizienten in der Differenz unter dem angegebenen Schwellenwert liegen other - self``atol .

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 1e-7})
>>> zero = MajoranaOperator.zero()
>>> op.equiv(zero)
False
>>> op.equiv(zero, 1e-6)
True
>>> op.equiv(zero, 1e-9)
False

Parameter

• anderes – der andere Operator, mit dem verglichen werden soll.
• Atol – die absolute Toleranz für den Vergleich. Dieser Wert ist standardmäßig auf 1e-8. gesetzt.

classmethod from_dict(data)

Erstellt einen neuen Operator aus einem Wörterbuch.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict(
...     {
...         (): 1.0-1.0j,
...         (0, 1): 2.0,
...     }
... )
>>> print(format(op))
  1.000000e0 -1.000000e0j * ()
  2.000000e0 +0.000000e0j * (γ0 γ'0)

Parameter

data – ein Wörterbuch, das Tupel aus Termen komplexen Koeffizienten zuordnet. Jeder Schlüssel ist ein Tupel aus ganzen Zahlen, das die Majorana-Moden indiziert. Sie können verwenden, gamma() um die Zuordnung von geraden und ungeraden Indizes zu $\gamma$ und $\gamma'$ zu vereinfachen.

Rückgabe

Ein neuer Betreiber.

classmethod from_terms(terms)

Erstellt einen neuen Operator aus einem Iterator von Termen (siehe auch iter_terms()).

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 2.0, (0,): 1.0, (1,): -1.0j})
>>> op.equiv(MajoranaOperator.from_terms(op.iter_terms()))
True

Parameter

Terme – ein Iterator über die von … erzeugten Terme iter_terms().

Rückgabe

Ein neuer Betreiber.

classmethod from_terms_with_groups(terms)

Erstellt einen neuen Operator aus einem Iterator von Termen mit Gruppen (siehe auch iter_terms_with_groups()).

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator([2.0, 1.0, -1.0j], [0, 1], [0, 0, 1, 2])
>>> op.groups = [0, 1, 1]
>>> reconstructed = MajoranaOperator.from_terms_with_groups(op.iter_terms_with_groups())
>>> op.equiv(reconstructed) and op.groups == reconstructed.groups
True

Parameter

Terme – ein Iterator über die von … erzeugten Terme iter_terms_with_groups().

Rückgabe

Ein neuer Betreiber.

get_boundaries()

Gibt eine schreibgeschützte Liste der Indizes zurück, die die Grenzen zwischen den Operandenteilen angeben.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.one()
>>> op += MajoranaOperator.from_dict({(0, 1): 1.0})
>>> op.get_boundaries()
[0, 0, 2]

Rückgabe

Eine Auflistung der Begriffsgrenzen des Betreibers.

get_coeffs()

Gibt eine schreibgeschützte Liste der Koeffizienten des Operators zurück.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.one()
>>> op += -1j * MajoranaOperator.one()
>>> op.get_coeffs()
[(1+0j), -1j]

Rückgabe

Eine Liste der Koeffizienten des Betreibers.

get_modes()

Gibt eine schreibgeschützte Liste der Indizes der Modi zurück, auf die der Operator angewendet wurde.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.one()
>>> op += MajoranaOperator.from_dict({(0, 1): 1.0})
>>> op.get_modes()
[0, 1]

Rückgabe

Eine Liste der Betriebsarten des Geräts.

get_support()

Gibt die Menge der Modusindizes zurück, auf die dieser Operator wirkt.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict(
...     {
...         (0, 4): 1,
...         (1, 3, 4, 7): 1,
...     }
... )
>>> assert op.get_support() == {0, 1, 3, 4, 7}

Rückgabe

Die Menge der Modenindizes, auf die dieser Operator wirkt.

has_groups()

Gibt zurück, ob dieser Operator Gruppenindizes verfolgt.

Dies entspricht der Überprüfung von (ist jedoch kostengünstiger als diese) op.groups is not None, da die Gruppenindizes nicht aus dem Operator kopiert werden, um sie zu überprüfen.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator(
...     [1.0, 2.0, -1.0, -2.0],
...     [0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 2],
...     [0, 2, 4, 6, 8],
... )
>>> op.has_groups()
False
>>> op.groups = [0, 1, 0, 1]
>>> op.has_groups()
True

Rückgabe

Ob für diesen Operator festgelegt groups ist.

ichop(atol=1e-08)

Entfernt Terme, deren Koeffizientenwert unter dem angegebenen Schwellenwert liegt.

Diese Methode ändert den Operator direkt und gibt None. zurück.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 1e-4, (0,): 1e-6, (1,): 1e-10})
>>> print(format(op))
  1.000000e-4 +0.000000e0j * ()
  1.000000e-6 +0.000000e0j * (γ0)
 1.000000e-10 +0.000000e0j * (γ'0)
>>> op.ichop()
>>> print(format(op))
  1.000000e-4 +0.000000e0j * ()
  1.000000e-6 +0.000000e0j * (γ0)
>>> op.ichop(1e-5)
>>> print(format(op))
  1.000000e-4 +0.000000e0j * ()

Parameter

atol – die absolute Toleranz für den Schwellenwert. Dieser Wert ist standardmäßig auf 1e-8. gesetzt.

is_even()

Gibt zurück, ob dieser Operator gerade ist.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(0, 1): 1})
>>> op.is_even()
True
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(0,): 1})
>>> op.is_even()
False

Rückgabe

Ob dieser Operator gerade ist.

is_hermitian(atol=1e-08)

Gibt zurück, ob dieser Operator hermitisch ist.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({
...     (0, 1, 2, 3): 1.00001j,
...     (3, 2, 1, 0): -1j,
... })
>>> op.is_hermitian()
False
>>> op.is_hermitian(1e-4)
True

Parameter

atol – Die numerische Genauigkeit, bis zu der Koeffizienten als gleich angesehen werden. Dieser Wert ist standardmäßig auf 1e-8. gesetzt.

Rückgabe

Ob dieser Operator hermitisch ist.

iter_terms()

Ein Iterator über die Terme des Operators.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 2.0, (0,): 1.0, (1,): -1.0j})
>>> list(sorted(op.iter_terms()))
[([], (2+0j)), ([0], (1+0j)), ([1], (-0-1j))]

iter_terms_with_groups()

Ein Iterator über die Terme des Operators mit den zugehörigen Gruppenindizes.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator([2.0, 1.0, -1.0j], [0, 1], [0, 0, 1, 2])
>>> op.groups = [0, 1, 1]
>>> list(op.iter_terms_with_groups())
[([], (2+0j), 0), ([0], (1+0j), 1), ([1], (-0-1j), 1)]

max_rank()

Gibt den höchsten Rang der Terme in diesem Operator zurück.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(0, 1, 2, 3): 1})
>>> op.max_rank()
4

Rückgabe

Der maximale Rang dieses Operators.

normal_ordered(ascending=False, reduce=True)

Gibt einen Äquivalenzoperator mit normal geordneten Termen zurück.

Die normale Reihenfolge eines Operatorausdrucks ist so definiert, dass alle Aktionen lexikografisch geordnet sind. Ob sie ansteigen oder abfallen, hängt vom Wert des Parameters ascending ab. Gemäß der Konvention, wonach „ $\gamma$ “ ( $\gamma'$ ) an geraden (ungeraden) Indizes platziert werden gamma() soll, ergibt sich das folgende Beispiel (für den Standardwert ascending=False): [\gamma(1, True), \gamma(1, False), \gamma(0, True), \gamma(0, False)] = [3, 2, 1, 0].

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(gamma(0, False), gamma(0, True), gamma(0, False)): 1})
>>> print(format(op.normal_ordered(reduce=False)))
 -1.000000e0 +0.000000e0j * (γ'0 γ0 γ0)
>>> print(format(op.normal_ordered(reduce=True)))
 -1.000000e0 +0.000000e0j * (γ'0)

Parameter

• aufsteigend – ob die Indizes steigen oder fallen sollen.
• Reduzieren – ob jeder Term auf seine Minimalform reduziert werden soll, indem Terme entfernt werden, die mit der Identität quadriert werden. Siehe auch das obige Beispiel.

Rückgabe

Ein äquivalenter, aber normalgeordneter Operator.

num_groups()

Gibt die Anzahl der Gruppen zurück.

Wenn ist groupsNone , gibt diese Funktion ebenfalls zurück None. Andernfalls gibt die Funktion die Anzahl der Gruppen zurück, die als der Index der größten vorkommenden Gruppe plus 1 definiert ist (und somit als Index für die nächste Gruppe verwendet werden kann).

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator(
...     [1.0, 2.0, -1.0, -2.0],
...     [0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 2],
...     [0, 2, 4, 6, 8],
... )
>>> op.groups = [0, 1, 0, 1]
>>> op.num_groups()
2

Rückgabe

Der größte Konzernindex liegt bei plus groups 1.

classmethod one()

Erzeugt den multiplikativen Identitätsoperator.

Die Kombination des auf diese Weise konstruierten Operators mit einem anderen hat keine Auswirkungen.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 2.0})
>>> one = MajoranaOperator.one()
>>> op & one == op
True

relabel_modes(permutation)

Gibt einen neuen Operator mit neu benannten Modi zurück.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({
...     (0, 1): 1,
...     (0, 1, 2, 3): 1,
... })
>>> permutation = [5, 6, 4, 3]
>>> relabeled = op.relabel_modes(permutation)
>>> print(format(relabeled))
  1.000000e0 +0.000000e0j * (γ'2 γ3)
  1.000000e0 +0.000000e0j * (γ'2 γ3 γ2 γ'1)

Parameter

Permutation – die Liste der Indexpermutationen. „Mode“ wird i in umbenannt permutation[i], daher darf die Liste keine doppelten Einträge enthalten und muss lang genug sein, um jeden Modus zu erfassen, auf den der Operator wirkt (ihre Länge muss den größten Modusindex des Operators übersteigen).

Rückgabe

Ein neuer Operator, dessen Moden neu benannt wurden.

Erhöhungen

ValueError – wenn doppelte Einträge permutation enthält oder zu kurz ist, um einen Modus, auf den der Operator einwirkt, neu zu benennen.

simplify(atol=1e-08)

Gibt einen gleichwertigen, aber vereinfachten Operator zurück.

Bei der Vereinfachung werden zunächst alle Koeffizienten addiert, die zu gleichen Termen gehören, und anschließend nur diejenigen beibehalten, deren Gesamtkoeffizient die festgelegte Toleranz überschreitet (genau wie ichop()).

Wenn ein Operator arithmetisch so bearbeitet oder konstruiert wurde, dass keine Eindeutigkeit der Terme gewährleistet ist, sollte diese Methode aufgerufen werden, bevor eine Methode angewendet wird, die numerisch kleine Koeffizienten herausfiltert, um Informationsverlust zu vermeiden. Das folgende Beispiel veranschaulicht, wie Terme abgeschnitten werden ichop() können, deren Koeffizienten in der Summe eine Größe erreichen, die eigentlich nicht abgeschnitten werden sollte:

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> coeffs = [1e-5] * int(1e5)
>>> boundaries = [0] + [0] * int(1e5)
>>> op = MajoranaOperator(coeffs, [], boundaries)
>>> canon = op.simplify(1e-4)
>>> assert canon.equiv(op.one(), 1e-6)
>>> op.ichop(1e-4)
>>> assert op.equiv(op.zero(), 1e-6)

Parameter

atol – die absolute Toleranz für den Schwellenwert. Dieser Wert ist standardmäßig auf 1e-8. gesetzt.

Rückgabe

Ein gleichwertiger, aber vereinfachter Operator.

split_out_groups(group_indices=None)

Teilt diesen Operator basierend auf in eine optionale Liste neuer Operatoren auf groups.

Wenn ist groupsNone , gibt diese Funktion ebenfalls zurück None. Andernfalls, wenn group_indices ist None (Standardeinstellung), gibt die Funktion eine Liste zurück, die für jeden Gruppenindex in einen neuen Operator enthält groups, und zwar in der Reihenfolge der Indizes. Wenn angegeben group_indices ist, werden nur die angeforderten Indizes in der angegebenen Reihenfolge aufgebaut: Dadurch lassen sich die Kosten für die Erstellung von Operatoren für Gruppen vermeiden, die niemals verwendet werden. Dies ist besonders vorteilhaft, wenn nur eine kleine Anzahl von Gruppen aus einer viel größeren Gesamtmenge benötigt wird, z. B. beim Subsampling von Gruppen für eine randomisierte Produktformel. Ein doppelter Eintrag in group_indices wird einmal pro Vorkommen zurückgegeben.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator(
...     [1.0, 2.0, -1.0, -2.0],
...     [0, 1, 2, 3, 1, 0, 3, 2],
...     [0, 2, 4, 6, 8],
... )
>>> print(op.split_out_groups())
None
>>> op.groups = [0, 1, 0, 1]
>>> groups = op.split_out_groups()
>>> for g in groups:
...     print(list(sorted(g.iter_terms())))
[([0, 1], (1+0j)), ([1, 0], (-1+0j))]
[([2, 3], (2+0j)), ([3, 2], (-2+0j))]
>>> groups = op.split_out_groups(group_indices=[1])
>>> for g in groups:
...     print(list(sorted(g.iter_terms())))
[([2, 3], (2+0j)), ([3, 2], (-2+0j))]

Parameter

group_indices – die Gruppenindizes, für die Operatoren erstellt werden sollen, in der gewünschten Ausgabereihenfolge. Wird dies weggelassen, werden alle Gruppen in Indexreihenfolge erstellt.

Rückgabe

Ein optionaler Vektor mit jeweils einem neuen Operator für jeden angeforderten Gruppenindex.

classmethod zero()

Erzeugt den additiven Identitätsoperator.

Das Hinzufügen des auf diese Weise erstellten Operators zu einem anderen hat keine Auswirkung.

>>> from qiskit_fermions.operators import MajoranaOperator
>>> op = MajoranaOperator.from_dict({(): 2.0})
>>> zero = MajoranaOperator.zero()
>>> op + zero == op
True

static _anti_commutator_(op_a, op_b)

static _commutator_(op_a, op_b)

static _double_commutator_(op_a, op_b, op_c, sign)

_fermion_operator_()

Wandelt diesen Operator in ein FermionOperator. um.

Dies implementiert das Protokoll SupportsFermionOperator durch Delegierung an majorana_to_fermion().