LinearAmplitudeFunction

class qiskit.circuit.library.LinearAmplitudeFunction(num_state_qubits, slope, offset, domain, image, rescaling_factor=1, breakpoints=None, name='F')

Basen: QuantumCircuit

Eine Schaltung, die eine (stückweise) lineare Funktion auf Qubit-Amplituden implementiert.

Eine Amplitudenfunktion $F$ einer Funktion $f$ ist eine Abbildung

für eine Funktion $\hat{f}: \{ 0, ..., 2^n - 1 \} \rightarrow [0, 1]$, wobei $|x\rangle$ ein $n$ Qubit-Zustand ist.

Diese Schaltung implementiert $F$ für stückweise lineare Funktionen $\hat{f}$. In diesem Fall kann die Abbildung $F$ näherungsweise durch eine Taylor-Erweiterung und linear gesteuerte Pauli-Y-Drehungen implementiert werden, siehe [1, 2] für weitere Einzelheiten. Bei dieser Annäherung wird eine rescaling_factor verwendet, um die Genauigkeit der Taylor-Erweiterung zu bestimmen.

Im Allgemeinen wird die interessierende Funktion $f$ von einem Intervall $[a,b]$, dem domain bis $[c,d]$, dem image, statt $\{ 1, ..., N \}$ bis $[0, 1]$ definiert. Mit einer affinen Transformation können wir $f$ bis $\hat{f}$ umskalieren:

mit

Wenn $f$ eine stückweise lineare Funktion auf $m$ Intervallen $[p_{i-1}, p_i], i \in \{1, ..., m\}$ mit Steigungen $\alpha_i$ und Offsets $\beta_i$ ist, kann sie wie folgt geschrieben werden

wobei $1_{[a, b]}$ eine Indikatorfunktion ist, die den Wert 1 annimmt, wenn das Argument im Intervall $[a, b]$ liegt, und andernfalls den Wert 0. Die Haltepunkte $p_i$ können über das breakpoints Argument angegeben werden.

Quellenangaben:

[1] Woerner, S., & Egger, D. J. (2018). Quantenrisikobewertung. arXiv:1806.06893

[2] Gacon, J., Zoufal, C., & Woerner, S. (2020). Quantum-gestützte, simulationsbasierte Optimierung. arXiv:2005.10780

Parameter

• num_state_qubits (int) – Die Anzahl der Qubits, die zur Kodierung der Variablen $x$ verwendet werden.
• slope (float |list[float]) – Die Steigung der linearen Funktion. Kann eine Liste von Steigungen sein, wenn es sich um eine stückweise lineare Funktion handelt.
• offset (float |list[float]) – Der Offset der linearen Funktion. Kann eine Liste von Offsets sein, wenn es sich um eine stückweise lineare Funktion handelt.
• domain (tuple[float, float]) – Der Bereich der Funktion als Tupel $(x_{\min}, x_{\max})$.
• image (tuple[float, float]) – Das Bild der Funktion als Tupel $(f_{\min}, f_{\max})$.
• rescaling_factor (float) – Der Skalierungsfaktor zur Anpassung der Genauigkeit bei der Taylor-Approximation.
• breakpoints (list[float] | None) – Die Haltepunkte, wenn die Funktion stückweise linear ist. Wenn Keine, ist die Funktion nicht stückweise.
• name (str) – Name der Schaltung.

Attribute

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

Methoden

post_processing