PiecewisePolynomialPauliRotations

class qiskit.circuit.library.PiecewisePolynomialPauliRotations(num_state_qubits=None, breakpoints=None, coeffs=None, basis='Y', name='pw_poly')

Basen: FunctionalPauliRotations

Stückweise polynomial gesteuerte Pauli-Drehungen.

Diese Klasse implementiert eine stückweise polynomiale (nicht notwendigerweise kontinuierliche) Funktion, $f(x)$, auf Qubit-Amplituden, die durch Haltepunkte und Koeffizienten wie folgt definiert ist. Angenommen, die Haltepunkte $(x_0, ..., x_J)$ sind eine Teilmenge von $[0, 2^n-1]$, wobei $n$ die Anzahl der Status-Qubits ist. Bezeichnen Sie die entsprechenden Koeffizienten mit $[a_{j,1},...,a_{j,d}]$, wobei $d$ der höchste Grad aller Polynome ist.

Dann ist $f(x)$ definiert als:

wobei wir bei gleicher Anzahl von Haltepunkten wie bei Polynomen implizit von $x_{J+1} = 2^n$ ausgehen.

Beispiele

>>> from qiskit import QuantumCircuit
>>> from qiskit.circuit.library.arithmetic.piecewise_polynomial_pauli_rotations import\
... PiecewisePolynomialPauliRotations
>>> qubits, breakpoints, coeffs = (2, [0, 2], [[0, -1.2],[-1, 1, 3]])
>>> poly_r = PiecewisePolynomialPauliRotations(num_state_qubits=qubits,
...breakpoints=breakpoints, coeffs=coeffs)
>>>
>>> qc = QuantumCircuit(poly_r.num_qubits)
>>> qc.h(list(range(qubits)));
>>> qc.append(poly_r.to_instruction(), list(range(qc.num_qubits)));
>>> qc.draw()
     ┌───┐┌──────────┐
q_0: ┤ H ├┤0         ├
     ├───┤│          │
q_1: ┤ H ├┤1         ├
     └───┘│          │
q_2: ─────┤2         ├
          │  pw_poly │
q_3: ─────┤3         ├
          │          │
q_4: ─────┤4         ├
          │          │
q_5: ─────┤5         ├
          └──────────┘

Quellenangaben:

[1] Haener, T., Roetteler, M., & Svore, K. M. (2018). Optimierung von Quantenschaltungen für arithmetische Operationen. arXiv:1805.12445

[2] Carrera Vazquez, A., Hiptmair, R., & Woerner, S. (2022). Verbesserung des Algorithmus für lineare Quantensysteme durch Richardson-Extrapolation. ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1, Artikel 2

Parameter

• num_state_qubits (int | None) – Die Anzahl der Qubits, die den Zustand darstellen.
• breakpoints (list[int] | None) – Die Kontrollpunkte zur Definition der stückweise linearen Funktion. Der Standardwert ist [0].
• coeffs (list[list[float]] | None) – Die Koeffizienten der Polynome für die verschiedenen Abschnitte der stückweise linearen Funktion. coeffs[j][i] ist der Koeffizient der i-ten Potenz von x für das j-te Polynom. Standardmäßig linear: [[1]].
• basis (str) – Die Art der Pauli-Drehung ('X', 'Y', 'Z').
• name (str) – Der Name des Stromkreises.

Attribute

breakpoints

coeffs

contains_zero_breakpoint

mapped_coeffs

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

Methoden

evaluate