qiskit.circuit.library.fourier_checking

qiskit.circuit.library.fourier_checking(f, g)

Fourier-Kontrollschaltung.

Die in [1] vorgestellte Schaltung für den Fourier-Prüfalgorithmus umfasst eine Hadamard-Schicht, die Funktion $f$, eine weitere Hadamard-Schicht, die Funktion $g$, gefolgt von einer letzten Hadamard-Schicht. Die Funktionen $f$ und $g$ sind klassische Funktionen, die als Phasenorakel realisiert sind (Diagonaloperatoren mit {-1, 1} auf der Diagonalen).

Die Wahrscheinlichkeit für die Beobachtung der All-Zero-Kette ist $p(f,g)$. Der Algorithmus löst das Versprechungs-Fourier-Prüfungsproblem, das entscheidet, ob f mit der Fourier-Transformation von g korreliert ist, indem er prüft, ob $p(f,g) <= 0.01$ oder $p(f,g) >= 0.05$ wahr ist, und verspricht, dass das eine oder das andere wahr ist.

Die Funktionen $f$ und $g$ werden derzeit anhand ihrer Wahrheitstabellen implementiert, könnten aber für spezielle Klassen von Funktionen prägnant dargestellt und effizient implementiert werden.

Die Fourier-Prüfung ist ein Spezialfall von $k$ -fold forrelation [2].

Referenzkreislauf:

from qiskit.circuit.library import fourier_checking
circuit = fourier_checking([1, -1, -1, -1], [1, 1, -1, -1])
circuit.draw('mpl')

Quellenangaben:

[1] S. Aaronson, BQP and the Polynomial Hierarchy, 2009 (Abschnitt 3.2 ). arXiv:0910.4698

[2] S. Aaronson, A. Ambainis, Forrelation: ein Problem, das Quanten- und klassisches Rechnen optimal trennt, 2014. arXiv:1411.5729

Parameter

• f (Sequence[int])
• g (Sequence[int])

Rückgabetyp

QuantumCircuit