qiskit.circuit.library.hidden_linear_function

qiskit.circuit.library.hidden_linear_function(adjacency_matrix)

Schaltung zur Lösung des Problems der verborgenen linearen Funktion.

Das Problem der verborgenen linearen Funktion 2D wird durch eine 2D Adjazenzmatrix A bestimmt, bei der nur die Elemente, die auf einem Gitter die nächsten Nachbarn sind, Einträge ungleich Null haben. Jede Zeile/Spalte entspricht einer binären Variablen $x_i$.

Das Problem der verborgenen linearen Funktion lautet wie folgt:

Betrachten Sie die quadratische Form

und beschränken $q(x)$ auf den Nullraum von A. Dies führt zu einer linearen Funktion.

und das Ziel ist die Wiederherstellung dieser linearen Funktion (gleichbedeutend mit einem Vektor $[z_0, ..., z_{n-1}]$ ). Es kann mehrere Lösungen geben.

In [1] wird gezeigt, dass die vorliegende Schaltung dieses Problem auf einem Quantencomputer mit konstanter Tiefe löst, während eine entsprechende Lösung auf einem klassischen Computer Schaltungen erfordern würde, die logarithmisch mit $n$ wachsen. Somit ist diese Schaltung ein Beispiel für einen Quantenvorteil bei flachen Schaltungen.

Referenzkreislauf:

from qiskit.circuit.library import hidden_linear_function
A = [[1, 1, 0], [1, 0, 1], [0, 1, 1]]
circuit = hidden_linear_function(A)
circuit.draw('mpl')

Parameter

adjacency_matrix (list |ndarray) – eine symmetrische n-mal-n-Liste von 0-1-Listen. n ist die Anzahl der Qubits.

Erhöht

CircuitError – Wenn A nicht symmetrisch ist.

Rückgabetyp

QuantumCircuit

Referenz:

[1] S. Bravyi, D. Gosset, R. Koenig, Quantum Advantage with Shallow Circuits, 2017. arXiv:1704.00690