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IBM Quantum Platform

Kraus

class qiskit.quantum_info.Kraus(data, input_dims=None, output_dims=None)

GitHub

Basen: QuantumChannel

Kraus-Darstellung eines Quantenkanals.

Für einen Quantenkanal E\mathcal{E} ist die Kraus-Darstellung durch einen Satz von Matrizen [A0,...,AK−1][A_0,...,A_{K-1}] gegeben, so dass die Entwicklung von a DensityMatrix ρ\rho gegeben ist durch

E(ρ)=∑i=0K−1AiρAi†\mathcal{E}(\rho) = \sum_{i=0}^{K-1} A_i \rho A_i^\dagger

Eine allgemeine Operatorabbildung G\mathcal{G} lässt sich auch unter Verwendung der verallgemeinerten Kraus-Darstellung schreiben, die durch zwei Matrixsätze [A0,...,AK−1][A_0,...,A_{K-1}] und [B0,...,BK−1][B_0,...,B_{K-1}] gegeben ist, sodass

G(ρ)=∑i=0K−1AiρBi†\mathcal{G}(\rho) = \sum_{i=0}^{K-1} A_i \rho B_i^\dagger

Für weitere Einzelheiten siehe Referenz [1].

Referenzen

  1. C.J. Holz, J.D. Biamonte, D.G. Cory, Tensor networks and graphical calculus for open quantum systems, Quant. Inf. Komp. 15, 0579-0811 (2015). arXiv:1111.6950 [quant-ph]

Initialisierung eines Quantenkanal-Kraus-Operators.

Parameter

  • data (QuantumCircuit |circuit.instruction.Instruction | BaseOperator | np.ndarray) – Daten zur Initialisierung des Superoperators.
  • input_dims (tuple | None) – die Dimensionen des Eingangsteilsystems.
  • output_dims (tuple | None) – die Dimensionen des Teilsystems Ausgang.

Erhöht

QiskitError – wenn die Eingabedaten nicht als Liste von Kraus-Matrizen initialisiert werden können.

Weitere Informationen:

Wenn die Eingabe- oder Ausgabeabmessungen Keine sind, werden sie automatisch aus den Eingabedaten ermittelt. Wenn die Eingabedaten eine Liste von Numpy-Arrays der Form (2N, 2N)(2^N,\,2^N) sind, werden Qubit-Systeme verwendet. Entspricht die Eingabe nicht einem N-Qubit-Kanal, so wird ein einzelnes Teilsystem mit einer durch die Form der Eingabe festgelegten Dimension zugewiesen.

Attribute

atol

Standardwert: 1e-08

data

Rückgabe der Liste der Kraus-Matrizen für den Kanal.

dim

Rückgabe Tupel (input_shape, output_shape).

num_qubits

Gibt die Anzahl der Qubits zurück, wenn es sich um einen N-Qubit-Operator handelt, andernfalls None.

qargs

Gibt die qargs für den Operator zurück.

rtol

Standardwert: 1e-05

settings

Einstellungen zurückgeben.

Methoden

adjoint

adjoint()

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Rückgabe des adjungierten Quantenkanals.

Anmerkung

Dies ist gleichbedeutend mit der hermiteschen Konjugierten der Matrix in der SuperOp darstellung, d. h. für einen Kanal E\mathcal{E} ist SuperOp der adjungierte Kanal E†\mathcal{{E}}^\dagger SE†=SE†S_{\mathcal{E}^\dagger} = S_{\mathcal{E}}^\dagger.

compose

compose(other, qargs=None, front=False)

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Rückgabe der Operator-Komposition mit einem anderen Kraus.

Parameter

  • other (Kraus) – ein Kraus-Objekt.
  • qargs (list or None) – eine Liste von Subsystempositionen, auf die andere angewendet werden sollen. Wenn „None“ auf alle Teilsysteme angewendet wird (Standard: None).
  • front (bool) – Wenn True, wird mit der Multiplikation des Rechtsoperators anstelle der Linksmultiplikation komponiert, [Standard: False].

Rückgabe

Der komponierte Kraus.

Rückgabetyp

Kraus

Erhöht

QiskitError – wenn andere nicht in einen Operator umgewandelt werden können oder für die angegebenen Teilsysteme nicht kompatible Dimensionen aufweisen.

Anmerkung

Die Komposition (&) ist standardmäßig als linke Matrixmultiplikation für Matrixoperatoren definiert, während @ (entspricht dot()) als rechte Matrixmultiplikation definiert ist. Das heißt, dass A & B == A.compose(B) gleichwertig mit B @ A == B.dot(A) ist, wenn A und B vom gleichen Typ sind.

Die Einstellung front=True kwarg ändert dies in eine rechte Matrixmultiplikation und ist äquivalent zu der dot() methode A.dot(B) == A.compose(B, front=True).

conjugate

conjugate()

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Gibt den konjugierten Quantenkanal zurück.

Anmerkung

Dies ist gleichbedeutend mit der konjugierten komplexen Matrix in der SuperOp darstellung, d. h. für einen Kanal E\mathcal{E} ist SuperOp der konjugierte Kanal E‾\overline{{\mathcal{{E}}}} SE†‾=SE‾S_{\overline{\mathcal{E}^\dagger}} = \overline{S_{\mathcal{E}}}.

copy

copy()

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Erstellen Sie eine Tiefenkopie des aktuellen Operators.

dot

dot(other, qargs=None)

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Rückgabe des rechtsmultiplizierten Operators self * other.

Parameter

  • other (Operator) – ein Operator-Objekt.
  • qargs (list or None) – eine Liste von Subsystempositionen, auf die andere angewendet werden sollen. Wenn „None“ auf alle Teilsysteme angewendet wird (Standard: None).

Rückgabe

Die rechte Matrix multipliziert Operator.

Rückgabetyp

Bediener

Anmerkung

Das Punktprodukt kann mit dem binären Operator @ ermittelt werden. Daher ist a.dot(b) gleichbedeutend mit a @ b.

expand

expand(other)

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Gibt das Tensorprodukt umgekehrter Ordnung mit einem anderen Kraus zurück.

Parameter

other (Kraus) – ein Kraus-Objekt.

Rückgabe

das Tensorprodukt b⊗ab \otimes a, wobei aa

ist der aktuelle Kraus, und bb ist der andere Kraus.

Rückgabetyp

Kraus

input_dims

input_dims(qargs=None)

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Rückgabe eines Tupels der Eingabedimension für die angegebenen Teilsysteme.

is_cp

is_cp(atol=None, rtol=None)

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Prüfung, ob die Choi-Matrix vollständig positiv ist (CP)

Parameter

Rückgabetyp

bool

is_cptp

is_cptp(atol=None, rtol=None)

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Gibt True zurück, wenn die Spur vollständig positiv erhalten bleibt.

is_tp

is_tp(atol=None, rtol=None)

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Prüfen, ob ein Kanal spurenerhaltend ist (TP)

Parameter

Rückgabetyp

bool

is_unitary

is_unitary(atol=None, rtol=None)

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Gibt True zurück, wenn QuantumChannel ein einheitlicher Kanal ist.

Parameter

Rückgabetyp

bool

output_dims

output_dims(qargs=None)

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Rückgabe eines Tupels der Ausgabedimension für die angegebenen Teilsysteme.

power

power(n)

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Rückgabe der Leistung des Quantenkanals.

Parameter

n (float) – die Potenz des Exponenten.

Rückgabe

den Kanal En\mathcal{{E}} ^n.

Rückgabetyp

SuperOp

Erhöht

QiskitError – wenn die Eingabe- und Ausgabedimensionen des „ SuperOp “ nicht identisch sind.

Anmerkung

Für nicht-positive oder nicht-ganzzahlige Exponenten ist die Potenz definiert als die Matrixpotenz der SuperOp darstellung definiert, d. h. für einen Kanal E\mathcal{{E}} ist die SuperOp des potenzierten Kanals En\mathcal{{E}}^n SEn=SEnS_{{\mathcal{{E}}^n}} = S_{{\mathcal{{E}}}}^n.

reshape

reshape(input_dims=None, output_dims=None, num_qubits=None)

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Rückgabe einer flachen Kopie mit umgestalteten Dimensionen des Eingangs- und Ausgangssubsystems.

Parameter

  • input_dims (None or tuple) – neue Subsystem-Eingangsmaße. Wenn Keine, werden die ursprünglichen Eingangsdimms beibehalten [Standard: Keine].
  • output_dims (None or tuple) – neue Dimensionen der Teilsystemleistung. Wenn Keine, werden die ursprünglichen Ausgangsdimms beibehalten [Standard: Keine].
  • num_qubits (None or int) – in einen N-Qubit-Operator umwandeln [Standard: Keine].

Rückgabe

gibt self mit umgestalteten Eingabe- und Ausgabeabmessungen zurück.

Rückgabetyp

BaseOperator

Erhöht

QiskitError – wenn die Summe aller Eingangs- oder Ausgangsabmessungen der Teilsysteme nicht konstant ist.

tensor

tensor(other)

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Gibt das Tensorprodukt mit einem anderen Kraus zurück.

Parameter

other (Kraus) – ein Kraus-Objekt.

Rückgabe

das Tensorprodukt a⊗ba \otimes b, wobei aa

ist der aktuelle Kraus, und bb ist der andere Kraus.

Rückgabetyp

Kraus

Anmerkung

Das Tensorprodukt kann mit dem binären Operator ^ erhalten werden. Daher ist a.tensor(b) gleichbedeutend mit a ^ b.

to_instruction

to_instruction()

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Umwandlung in eine Kraus- oder UnitaryGate -Schaltanweisung.

Wenn der Kanal unitär ist, wird er als unitäres Gatter hinzugefügt, andernfalls als Kraus-Simulator-Befehl.

Rückgabe

Eine Kraus-Anweisung für den Kanal.

Rückgabetyp

qiskit.circuit.Instruction

Erhöht

QiskitError – wenn die Eingabedaten kein N-Qubit-CPTP-Quantenkanal sind.

to_operator

to_operator()

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Versuchen Sie, den Kanal in eine einheitliche Darstellung umzuwandeln Operator.

Rückgabetyp

Operator

transpose

transpose()

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Rückgabe des transponierten Quantenkanals.

Anmerkung

Dies entspricht der Transponierten der Matrix in der SuperOp Darstellung, d. h. für einen Kanal E\mathcal{E} ist die SuperOp e des transponierten Kanals ET\mathcal{{E}}^T gleich SET=SETS_{\mathcal{E}^T} = S_{\mathcal{E}}^T.

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