TwoQubitControlledUDecomposer

class qiskit.synthesis.TwoQubitControlledUDecomposer(rxx_equivalent_gate, euler_basis='ZXZ')

Basen: object

RXXGateZerlege eine allgemeine unitarische Operation auf zwei Qubits in ein Ziel-Gatter für zwei Qubits, das lokal äquivalent zu einem ist.

Synthesealgorithmus

Jede unitäre Zwei-Qubit- $U$ ation lässt sich mittels ihrer kanonischen (Weyl-)Zerlegung (siehe TwoQubitWeylDecomposition) als Weyl-Gatter $U_d(a, b, c)$ darstellen, das von vier unitären Ein-Qubit-Gattern umgeben ist:

     ┌─────┐┌───────┐┌─────┐
q_0: ┤ c2r ├┤0      ├┤ c1r ├
     ├─────┤│  Weyl │├─────┤
q_1: ┤ c2l ├┤1      ├┤ c1l ├
     └─────┘└───────┘└─────┘

Das Weyl-Gatter lässt sich in ein Produkt aus drei Zwei-Qubit-Rotationen zerlegen: $U_d(a, b, c) = R_{XX}(a)\, R_{YY}(b)\, R_{ZZ}(c)$ :

     ┌─────────┐┌─────────┐
q_0: ┤0        ├┤0        ├─■──────
     │  Rxx(a) ││  Ryy(b) │ │ZZ(c)
q_1: ┤1        ├┤1        ├─■──────
     └─────────┘└─────────┘

Die Rotationen $R_{YY}$ und $R_{ZZ}$ werden dann mithilfe von Einzel-Qubit-Basissystemwechseln auf Rotationen $R_{XX}$ abgebildet. Mit „ $R_{YY}(b) = (S^\dagger \otimes S^\dagger)\, R_{XX}(b)\, (S \otimes S)$ “:

     ┌─────┐┌─────────┐┌───┐
q_0: ┤ Sdg ├┤0        ├┤ S ├
     ├─────┤│  Rxx(b) │├───┤
q_1: ┤ Sdg ├┤1        ├┤ S ├
     └─────┘└─────────┘└───┘

und $R_{ZZ}(c) = (H \otimes H)\, R_{XX}(c)\, (H \otimes H)$ :

     ┌───┐┌─────────┐┌───┐
q_0: ┤ H ├┤0        ├┤ H ├
     ├───┤│  Rxx(c) │├───┤
q_1: ┤ H ├┤1        ├┤ H ├
     └───┘└─────────┘└───┘

Schließlich wird jede $R_{XX}$ -Rotation mit dem vom Benutzer bereitgestellten Gate realisiert, das lokal äquivalent zu RXXGate (dem rxx_equivalent_gate) ist, umhüllt von Einzel-Qubit-Gates, die die lokale Äquivalenz sowie eine etwaige Skalierung des Rotationswinkels berücksichtigen. Nachdem jede Rotation expandiert wurde, werden alle Einzel-Qubit-Gatter, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zwei-Qubit-Gattern liegen, miteinander multipliziert und zusammengefasst, sodass die synthetisierte Schaltung höchstens drei Anwendungen von rxx_equivalent_gate und höchstens acht unitarische Einzel-Qubit-Gatter verwendet:

     ┌─────┐┌───────────┐┌─────┐┌───────────┐┌─────┐┌───────────┐┌─────┐
q_0: ┤ d2r ├┤0          ├┤ d1r ├┤0          ├┤ e1r ├┤0          ├┤ f1r ├
     ├─────┤│  Equiv(a) │├─────┤│  Equiv(b) │├─────┤│  Equiv(c) │├─────┤
q_1: ┤ d2l ├┤1          ├┤ d1l ├┤1          ├┤ e1l ├┤1          ├┤ f1l ├
     └─────┘└───────────┘└─────┘└───────────┘└─────┘└───────────┘└─────┘

Hier Equiv(a)sind Equiv(b) und Equiv(c) die vom Benutzer vorgegebenen rxx_equivalent_gate (das lokal äquivalente Gatter zu RXXGate), die die Rotationen $R_{XX}(a)$, $R_{XX}(b)$ und $R_{XX}(c)$ realisieren, und die übrigen Kästchen stellen die zusammengefassten unitären Einzel-Qubit-Gatter dar.

Die Anzahl der tatsächlich emittierten Zwei-Qubit-Gatter hängt von den Weyl-Parametern des Ziels ab: Rotationen mit einem verschwindenden Winkel werden verworfen, sodass Unitarien, die näher an einer oder zwei Instanzen von RXXGate liegen, jeweils eine bzw. zwei Anwendungen von rxx_equivalent_gate anstelle von drei verwenden. Ein Ziel, das der Identität sehr nahekommt, wird keine Anwendungen davon nutzen.

Parameter

• rxx_equivalent_gate (type[Gate]) – Ein Gatter, das lokal einem RXXGate„ $U \sim U_d(\alpha, 0, 0) \sim \text{Ctrl-U}$ “-Gatter entspricht. Gültige Optionen sind [RZZGate, RXXGate, RYYGate, RZXGate, CPhaseGate, CRXGate, CRYGate, CRZGate].
• euler_basis (str) – Basisstring, der an OneQubitEulerDecomposer für die Synthese von 1Q. Gültige Optionen sind ['ZXZ', 'ZYZ', 'XYX', 'XZX', 'U', 'U3', 'U321', 'U1X', 'PSX', 'ZSX', 'ZSXX', 'RR'].

Erhöht

RXXGateQiskitError – Wenn das Gatter lokal nicht äquivalent zu einem ist.

__call__