SolovayKitaev

class qiskit.transpiler.passes.SolovayKitaev(*args, **kwargs)

Basen: TransformationPass

Näherungsweise Zerlegung der 1q Gatter in eine diskrete Basis mit Hilfe des Solovay-Kitaev-Algorithmus.

Das Solovay-Kitaev-Theorem [1] besagt, dass jedes Ein-Qubit-Gatter mit beliebiger Genauigkeit durch eine Menge fester Ein-Qubit-Gatter approximiert werden kann, wenn die Menge eine dichte Teilmenge in $SU(2)$ erzeugt. Dies ist ein wichtiges Ergebnis, da es bedeutet, dass jedes Ein-Qubit-Gatter durch eine diskrete, universelle Gattermenge ausgedrückt werden kann, von der wir wissen, wie sie fehlertolerant implementiert werden kann. Mit dem Solovay-Kitaev-Algorithmus können wir also jede nicht fehlertolerante Schaltung nehmen und sie fehlertolerant umformulieren.

Diese Implementierung des Solovay-Kitaev-Algorithmus basiert auf [2].

Zum Beispiel die folgende Schaltung

     ┌─────────┐
q_0: ┤ RX(0.8) ├
     └─────────┘

kann zerlegt werden in

global phase: 7π/8
     ┌───┐┌───┐┌───┐
q_0: ┤ H ├┤ T ├┤ H ├
     └───┘└───┘└───┘

mit einer L2-error von etwa 0.01.

Beispiele

Standardmäßig ist das Basisgatter ["t", "tdg", "h"] eingestellt:

import numpy as np
from qiskit.circuit import QuantumCircuit
from qiskit.transpiler.passes.synthesis import SolovayKitaev
from qiskit.quantum_info import Operator

circuit = QuantumCircuit(1)
circuit.rx(0.8, 0)

print("Original circuit:")
print(circuit.draw())

skd = SolovayKitaev(recursion_degree=2)

discretized = skd(circuit)

print("Discretized circuit:")
print(discretized.draw())

print("Error:", np.linalg.norm(Operator(circuit).data - Operator(discretized).data))

Original circuit:
   ┌─────────┐
q: ┤ Rx(0.8) ├
   └─────────┘
Discretized circuit:
global phase: 7π/8
   ┌───┐┌───┐┌───┐
q: ┤ H ├┤ T ├┤ H ├
   └───┘└───┘└───┘
Error: 2.828408279166474

Einzelne Basistoreinstellungen können im Initialisierer angegeben werden.

from qiskit.transpiler.passes import SolovayKitaev

basis = ["s", "sdg", "t", "tdg", "z", "h"]

skd = SolovayKitaev(recursion_degree=2, basis_gates=basis)

Um grundlegende Annäherungen zwischen verschiedenen Instanzen zu generieren und zu speichern, können die SolovayKitaevDecomposition und ihre save_basic_approximations() Methode verwendet werden.

from qiskit.transpiler.passes import SolovayKitaev
from qiskit.synthesis import SolovayKitaevDecomposition

# generate basic approximations
basis = ["s", "sdg", "t", "tdg", "z", "h"]
decomp = SolovayKitaevDecomposition(basis_gates=basis, depth=5)

# store them in a local file
fname = "sk_approx.bin"
decomp.save_basic_approximations(fname)

# load them for running Solovay-Kitaev
skd = SolovayKitaev(recursion_degree=2, basic_approximations=fname)

Quellenangaben:

[1] Kitaev, A Yu (1997). Quantenberechnungen: Algorithmen und Fehlerkorrektur. Russische mathematische Übersichten. 52 (6): 1191–1249. Online.

[2] Dawson, Christopher M.; Nielsen, Michael A. (2005) Der Solovay-Kitaev-Algorithmus. arXiv:quant-ph/0505030.

Parameter

• recursion_degree - Die Rekursionstiefe für den Solovay-Kitaev-Algorithmus. Eine größere Rekursionstiefe erhöht die Genauigkeit und die Länge der Zersetzung.
• basic_approximations - Die grundlegenden Approximationen für die Suche nach der besten diskreten Zerlegung an der Wurzel der Rekursion. Wenn es sich um eine Zeichenkette handelt, gibt sie die Datei an, aus der die Näherungswerte geladen werden sollen. Ist es ein Wörterbuch, enthält es {label: SO(3)-matrix} Paare. Bei None wird eine Vorgabe auf der Grundlage der Gatter $H$, $T$ und $T^\dagger$ bis zur Tiefe 16 erzeugt. Beachten Sie, dass basis_gates und depth nicht gesetzt werden können, wenn basic_approximations übergeben wird.
• basis_gates - Die Basisgatter, die zum Aufbau des Netzes der Basisapproximationen verwendet werden. Die Standardeinstellung ist ["h", "t", "tdg"]. Dieses Argument kann nicht gesetzt werden, wenn basic_approximations angegeben wird.
• depth - Die maximale Gattertiefe, die bei den Grundannäherungen verwendet wird. Dieses Argument kann nicht gesetzt werden, wenn basic_approximations angegeben wird.

Attribute

is_analysis_pass

is_transformation_pass

Methoden

execute

name

run

update_status