Diagonalisation quantique par échantillonnage (SQD)

Ce package met en œuvre la diagonalisation quantique par échantillonnage (SQD) — une technique permettant de déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres d'opérateurs quantiques, tels que l'hamiltonien d'un système quantique [1–6]. Elle peut porter sur des hamiltoniens exprimés sous forme de combinaisons linéaires d'opérateurs de Pauli ou d'opérateurs fermioniques de seconde quantification. Les flux de travail basés sur la méthode SQD peuvent être exécutés sur les ordinateurs quantiques actuels et se sont révélés capables de s'adapter à des problèmes d'une ampleur dépassant ce qui était possible avec les méthodes variationnelles — voire au-delà de la portée des méthodes classiques exactes de diagonalisation.

Les flux de travail basés sur la technique SQD consistent tout d'abord à préparer un ou plusieurs états quantiques sur un dispositif quantique, puis à en prélever des échantillons. On utilise ensuite le calcul distribué classique pour traiter ces échantillons bruités. Ce traitement s'effectue de manière itérative en deux étapes : tout d'abord, une étape de restauration de la configuration corrige les échantillons bruités à l'aide d'informations relatives au problème d'entrée; ensuite, l'hamiltonien est projeté et diagonalisé dans le sous-espace engendré par ces échantillons. Ces étapes sont répétées de manière cohérente jusqu'à convergence. On obtient ainsi une approximation de la valeur propre minimale (énergie) et de l'état propre d'énergie minimale d'un hamiltonien donné. La méthode SQD résiste bien aux échantillons altérés par le bruit quantique; en effet, tant qu'un signal utile peut être extrait de l'ordinateur quantique, le résultat de la méthode SQD ne sera pas affecté par les chaînes de bits bruitées.

qiskit-addon-sqd peut être utilisée pour traiter de manière classique des échantillons prélevés sur divers circuits quantiques dans la pratique. Par exemple :

1. Une approche par circuit variationnel dont les paramètres sont choisis de telle sorte que l'échantillonnage du circuit produise des configurations électroniques sur lesquelles la fonction d'onde cible (par exemple, l'état fondamental) présente un support significatif. Cela présente un intérêt pour les applications en chimie, où les hamiltoniens peuvent comporter des millions de termes d'interaction [1]. Pour un exemple d'application de cette approche à la chimie à l'aide d'un circuit LUCJ, consultez le tutoriel consacré à l'estimation de l'énergie de l'état fondamental de la molécule d' N2.
2. Un ensemble d'états de base de Krylov est préparé à des intervalles de temps croissants. En supposant un bon état initial et un état fondamental peu dense, il a été démontré que cette approche converge efficacement. Comme il est nécessaire de mettre au point des circuits d’évolution temporelle de type Trotter sur un dispositif quantique, cette approche est particulièrement adaptée aux applications aux modèles de réseau [2], plutôt qu’aux hamiltoniens complexes à plusieurs corps, tels que ceux utilisés en chimie quantique. Pour un exemple d'application de cette approche aux hamiltoniens de réseaux fermioniques, consultez le tutoriel consacré à l'approximation de l'énergie de l'état fondamental d'un modèle d'Anderson simplifié à impureté unique.
3. Un ensemble d'états de base de Krylov mis en œuvre à l'aide d' qDRIFT e compilation aléatoire de l'opérateur d'évolution temporelle. Cette approche permet d'obtenir des circuits de profondeur plus faible que les décompositions de l'évolution temporelle basées sur la méthode de Trotter et peut donc être utilisée pour les hamiltoniens de chimie quantique. Cette technique a été appliquée à l'énergie de l'état fondamental des hydrocarbures aromatiques polycycliques [6].

Mise en route

Un guide simple, conçu pour vous aider à vous familiariser rapidement avec ce logiciel, est disponible dans le guide de démarrage rapide.

Exemples de cas d'utilisation

La technique de diagonalisation quantique par échantillonnage peut être utilisée pour mettre en œuvre un large éventail de flux de travail. Voici quelques exemples d'utilisations de cette technique :

• Calculs de structure électronique des énergies de l'état fondamental des clusters fer-soufre
• Estimation des énergies de l'état fondamental pour prédire les bandes interdites des diélectriques
• Estimation des états excités moléculaires de faible énergie
• Simulation des interactions entre molécules
• Étude des interactions soluté-solvant dans les simulations de la structure électronique
• Analyse à coque ouverte de la dissociation moléculaire
• Modélisation des voies de réaction pour les problèmes de photochimie
• En combinaison avec la technique de « forging d'intrication », cette étude vise à analyser les mécanismes de dégradation des matériaux par abstraction d'hydrogène
• Construction de sous-espaces à partir d'états de base de Krylov quantiques pour réaliser des simulations de l'état fondamental de modèles d'impuretés pour les systèmes fermioniques
• Utilisation d'une compilation aléatoire de type « qDRIFT » pour réduire la charge liée à la mise en œuvre des états de base de Krylov pour les hamiltoniens chimiques, avec application à une molécule présentant une topologie électronique de type « demi-Mobius »
• Utilisation de SQD comme solveur dans le cadre des méthodes d'intégration et de fragmentation appliquées aux systèmes moléculaires, notamment pour calculer les énergies des cycles hydrogène et du cyclohexane ainsi que celles des complexes bi- et trimétalliques, étudier la réaction de réduction de l'oxygène, estimer les énergies des protéines et des complexes protéine-ligand, et prédire la spéciation du tritium.

Débat technique

Taille des systèmes et besoins en ressources informatiques

Le coût de calcul de la méthode SQD est principalement lié aux appels au solveur d'états propres. À chaque étape de l'itération de restauration de la configuration auto-cohérente, n_batches d'appels au solveur d'états propres sont effectués. Les différents appels sont d'un parallélisme flagrant. Dans ce tutoriel, ces appels se trouvent à l'intérieur d'une boucle « for ». Il est vivement recommandé d'exécuter ces appels en parallèle.

Cette qiskit_addon_sqd.fermion.solve_fermion() fonction est multithread et capable de traiter des systèmes comportant environ 25 orbitales spatiales et environ 10 électrons, avec des dimensions de sous-espace de l'ordre de ~$10^7$, en utilisant environ 10 à 30 cœurs.

Choix des dimensions du sous-espace

Le choix de la dimension du sous-espace influe sur la précision et la durée d'exécution du solveur d'états propres. Plus le sous-espace est grand, plus le calcul est précis, au prix d'une augmentation de la durée d'exécution et des besoins en mémoire. La taille optimale du sous-espace d'un système donné n'est pas connue; il est donc possible de mener une étude de convergence en fonction de la dimension du sous-espace, comme décrit dans ce guide.

La dimension du sous-espace est définie indirectement

Dans ce module, l'utilisateur contrôle le nombre de chaînes de bits contenues dans chaque sous-espace à l'aide de l'argument samples\_per\_batch dans qiskit_addon_sqd.subsampling.postselect_and_subsample(). La valeur de cet argument fixe une borne supérieure à la dimension du sous-espace dans le cas des applications à la chimie quantique. Consultez cet exemple pour plus de détails.

Solveurs

Les étapes de projection et de diagonalisation sont effectuées par un solveur classique. Nous proposons ici deux solveurs génériques, l'un pour les systèmes fermioniques et l'autre pour les systèmes de qubits. Les utilisateurs peuvent intégrer d'autres solveurs susceptibles d'être plus efficaces pour certains systèmes spécifiques.

Contribuer

Le code source est disponible sur GitHub.

Le guide du développeur se trouve à l'adresse CONTRIBUTING.md, à la racine du dépôt de ce projet. En participant, vous vous engagez à respecter le code de conduite de Qiskit.

Nous utilisons les tickets d' GitHub pour suivre les demandes et les bogues.

En citant ce paquet

Si vous utilisez ce package dans le cadre de vos travaux de recherche, veuillez vous reporter au fichier « CITATION.bib » présent dans le dépôt de ce projet afin de citer la ou les références appropriées.

Licence

Apache 2.0 de licence

Politique de dépréciation

Nous suivons la politique de versionnement sémantique. Il peut nous arriver occasionnellement d'apporter des modifications importantes afin d'améliorer l'expérience utilisateur. Dans la mesure du possible, nous conserverons les anciennes interfaces et les marquerons comme obsolètes, à condition qu'elles puissent coexister avec les nouvelles. Chaque amélioration majeure, changement entraînant une incompatibilité ou fonctionnalité obsolète sera consignée dans les notes de mise à jour.

Références

1. Javier Robledo-Moreno et al., « La chimie au-delà des solutions exactes sur un supercalculateur quantique », arXiv:2405.05068[ quant-ph].

2. Jeffery Yu et al., Algorithme quantique-centré pour la diagonalisation de Krylov par échantillonnage, arXiv:2501.09702 [quant-ph].

3. Keita Kanno et al., Interaction de configuration sélectionnée quantiquement : diagonalisation classique des hamiltoniens dans des sous-espaces sélectionnés par des ordinateurs quantiques, arXiv:2302.11320 [quant-ph].

4. Kenji Sugisaki et al., Interaction de configuration à sélection quantique basée sur une simulation hamiltonienne pour les calculs de structure électronique à grande échelle avec un ordinateur quantique, arXiv:2412.07218 [quant-ph].

5. Mathias Mikkelsen, Yuya O. Nakagawa, « Interaction de configuration sélectionnée quantique avec un état évolué dans le temps », arXiv:2412.13839 [quant-ph].

6. Samuele Piccinelli et al., Chimie quantique avec convergence démontrable grâce à la diagonalisation quantique de Krylov basée sur des échantillons aléatoires, arXiv:2508.02578 [quant-ph].