MPF statiques

qiskit_addon_mpf.static

Coefficients MPF statiques.

Ce module fournit la fonction génératrice du système linéaire d'équations (LSE) pour le calcul des coefficients MPF statiques (c'est-à-dire indépendants du temps).

setup_static_lse

setup_static_lse(trotter_steps, *, order=1, symmetric=False)

GitHub

Renvoie le système d'équations linéaires permettant de calculer les coefficients statiques du MPF.

Cette fonction construit le système d'équations linéaires suivant :

A x = b,

par

\begin{split}A_{0,j} &= 1 \\ A_{i>0,j} &= k_{j}^{-(\chi + s(i-1))} \\ b_0 &= 1 \\ b_{i>0} &= 0\end{split}

où $\chi$ est le order, $s$ est $2$ si symmetric est True et $1$ dans le cas contraire, $k_ {j} $ sont les trotter_steps, et $x$ sont les variables à résoudre. Les indices $i$ et $j$ commencent à $0$.

Par exemple :

>>> from qiskit_addon_mpf.static import setup_static_lse
>>> lse = setup_static_lse([1,2,3], order=2, symmetric=True)
>>> print(lse.A)
[[1.         1.         1.        ]
 [1.         0.25       0.11111111]
 [1.         0.0625     0.01234568]]
>>> print(lse.b)
[1. 0. 0.]

Paramètres

trotter_steps (list[int] | Parameter) – la séquence d'étapes de trotteur à partir de laquelle construire $A$. Plutôt qu'une liste d'entiers, il peut s'agir d'une instance de la taille souhaitée Parameter instance de la taille souhaitée. Dans ce cas, le construit LSE est paramétrée et ses valeurs doivent être attribuées avant de pouvoir la résoudre.
order (int) – l'ordre des différentes formules de produits qui composent le MPF.
symmetric (bool) –

si les différentes formules de produits composant le MPF sont symétriques. Par exemple, la formule de Lie-Trotter n'est pas symétrique, alors que celle de Suzuki-Trotter l'est.

Remarque
L'utilisation de cette valeur est équivalente à la description du coefficient MPF statique fournie par [1.] En revanche, [2] ne tient pas compte de la symétrie des formules des produits individuels, en fixant toujours symmetric=False.

Retours

Le LSE pour trouver les coefficients MPF statiques comme décrit ci-dessus.

Type de retour

LSE

Références

[1] : A. Carrera Vazquez et al, Quantum 7, 1067 (2023).

https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-25-1067/

[2] : S. Zhuk et al, Physique. Rev. Research 6, 033309 (2024).

https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.6.033309

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