FCIDump

class FCIDump

Bases : object

Un hamiltonien de structure électronique au format FCIDump.

Définition

Le format FCIDump a été défini à l'origine par Knowles et Handy, en 1989 [1]. Il s'agit d'un format largement utilisé pour exporter des hamiltoniens de structure électronique dans un fichier en texte brut.

La structure de données actuelle ne stocke que les informations nécessaires à la construction de l'opérateur de seconde quantification. Toutefois, cette implémentation va au-delà de la définition initiale, puisqu’elle permet de charger des données de spin sans aucune restriction. Le tableau ci-dessous présente la correspondance entre les intégrales et les espèces de spin en fonction des intervalles dans lesquels se situent les indices (en supposant un en-tête avec NORB=n) :

Type intégral	i	j	k	l
Constante	${0}$	${0}$	${0}$	${0}$
alpha à un corps	${0}$	${0}$	$[1,n]$	$[1,n]$
bêta à un corps	${0}$	${0}$	$[n+1,2n]$	$[n+1,2n]$
alpha-alpha à deux corps	$[1,n]$	$[1,n]$	$[1,n]$	$[1,n]$
alpha-bêta à deux corps	$[1,n]$	$[1,n]$	$[n+1,2n]$	$[n+1,2n]$
β-β à deux corps	$[n+1,2n]$	$[n+1,2n]$	$[n+1,2n]$	$[n+1,2n]$

Les seules valeurs requises sont les intégrales d'alpha-spin à un corps.

Les intégrales à deux corps sont classées selon l'ordre « chemist ordering » ( $(ij|kl)$ ), conformément à la convention FCIDump.

Implémentation

Les intégrales sont stockées sous forme de tableaux aplatis, ce qui permet de tirer parti de leur symétrie de permutation; il s'agit également de la structure attendue par les constructeurs d'intégrales FermionOperator électroniques. En notant $n$ le nombre d'orbitales (norb) et $\text{npair} = n (n + 1) / 2$ , une seule structure de données contient jusqu'à 5 tableaux :

Chronique « 1 »	Chronique « 2 »	Chronique « 3 »
`one_body_a`	$\text{npair}$	Les intégrales d' $\alpha$ -spin à un corps.
`one_body_b`	$\text{npair}$	Les intégrales d' $\beta$ -spin à un corps.
`two_body_aa`	$\text{npair} (\text{npair} + 1) / 2$	Les intégrales à deux corps d' $\alpha\alpha$ .
`two_body_ab`	$\text{npair}^2$	Les intégrales à deux corps d' $\alpha\beta$ .
`two_body_bb`	$\text{npair} (\text{npair} + 1) / 2$	Les intégrales à deux corps d' $\beta\beta$ .

Les tableaux à 1 corps correspondent au triangle inférieur aplati d'une matrice de type « $(n, n)$ », indexés comme suit : ia = i * (i + 1) // 2 + a avec a <= i. Les tableaux two_body_bb et two_body_aa sont symétriques par rapport à 8 indices ( S8 ) : il s'agit du triangle inférieur aplati d'une matrice de type « $(\text{npair}, \text{npair})$ », dont les deux axes correspondent chacun à une telle paire d'indices.

Avertissement

two_body_ab est conditionné différemment de ses produits apparentés. Elle n'est symétrique que par rotation de 4 ( S4 ), elle contient donc la matrice complète d' $(\text{npair}, \text{npair})$ s dans un ordre « row-major », indexée comme suit : iajb = ia * npair + jb. Sa paire de lignes indexe les espèces à spin « $\alpha$ », et sa paire de colonnes, celles à spin « $\beta$ »; elle n'est donc pas symétrique par permutation des deux paires.

Remarque

Vous pouvez accéder à des copies en lecture seule de ces tableaux internes via leurs méthodes respectives : get_one_body_tril_a(), get_one_body_tril_b(), get_two_body_tril_aa(), get_two_body_tril_ab(), et get_two_body_tril_bb().

Les matrices à un corps $\beta$ (spin) et les matrices à deux corps $\alpha\beta$ / $\beta\beta$ ne sont disponibles que pour les fichiers contenant des données de spin sans restriction. Comme ils sont tous les trois absents, on is_unrestricted rend compte de leur situation à la fois.

Les valeurs enregistrées correspondent aux intégrales telles qu'elles apparaissent dans le fichier. En particulier, ils ne comportent pas le facteur d' $\frac{1}{2}$ tion classique présent dans les termes de l'opérateur à deux corps; par conséquent, le coefficient d'un opérateur construit via FermionOperator.from_fcidump() est égal à la moitié de la valeur correspondante indiquée ici.

Conversion

Les implémentations d'opérateurs pouvant être construites à partir d'une instance de fournissent FCIDump une méthode from_fcidump de classe :

Chronique « 1 »	Chronique « 2 »
`FermionOperator.from_fcidump()`	Construit un `FermionOperator` à partir d'un `FCIDump`.

[ 1 ]

1. Knowles et N. C. Handy, Computer Physics Communications, vol. 54 (1989), p. 75-83.

Attributs

constant

Renvoie le décalage d'énergie constant, si le fichier en fournit un.

Il s'agit de la valeur de la ligne d'intégrale dont les quatre indices sont tous égaux à zéro, ce qui, pour un hamiltonien de structure électronique, correspond à l'énergie de répulsion nucléaire. C'est le cas None lorsque le fichier ne contient pas cette ligne.

Voir aussi

FermionOperator.from_fcidump(), qui comprend cette valeur en tant que terme d'identité.

>>> from qiskit_fermions.operators.library import FCIDump
>>> fcidump = FCIDump.from_file("tests/h2.fcidump")
>>> fcidump.constant
0.7199689944489797

Retours

Le décalage d'énergie constant, ou None lorsque le fichier n'en fournit aucun.

is_unrestricted

Cette structure de données comporte-t-elle des intégrales sans restriction (dépendantes du spin)?

Les configurations à un corps « $\beta$ » (spin 1) et à deux corps « $\alpha\beta$ » / « $\beta\beta$ » sont présentes exactement lorsque cette condition est vérifiée True; elles sont absentes toutes les deux en même temps.

>>> from qiskit_fermions.operators.library import FCIDump
>>> FCIDump.from_file("tests/h2.fcidump").is_unrestricted
False
>>> FCIDump.from_file("tests/heh.fcidump").is_unrestricted
True

Retours

La présence ou non de réseaux d'intégrales de spin bêta.

ms2

Renvoie le double du nombre quantique de spin, soit $2S$ .

Ce numéro, $2S$ , est extrait du champ MS2=2S situé dans l'en-tête du fichier FCIDump.

nelec

Renvoie le nombre d'électrons.

Ce numéro est extrait du champ NELEC situé dans l'en-tête du fichier FCIDump.

norb

Renvoie le nombre d'orbitales.

Ce numéro, $n$ , est extrait du champ NORB=n situé dans l'en-tête du fichier FCIDump.

Méthodes

from_file

classmethod from_file(file_path)

Analyse un fichier FCIDump.

En supposant que vous disposiez d'un fichier FCIDump nommé molecule.fcidump, voici comment utiliser cette méthode :

from qiskit_fermions.operators.library import FCIDump

fcidump = FCIDump.from_file("molecule.fcidump")

Paramètres

file_path – le chemin d'accès au fichier FCIDump.

Retours

La structure de données créée.

Augmentations

OSError – si file_path ne peut pas être ouvert ou lu.
ValueError – si le fichier ne respecte pas le format FCIDump (liste des noms d'en-tête manquante, NELEC champ NORB ou manquant, ou champ MS2 mal formé), ou s'il contient une valeur d'énergie MO, qui n'est pas encore prise en charge.

get_one_body_tril_a

get_one_body_tril_a()

Renvoie une copie en lecture seule des intégrales à un corps d’ $\alpha$ -spin 1.

Remarque

Cette méthode renvoie une copie des données internes.

Voir aussi

L'explication de la structure de données interne, ici, et FermionOperator.from_1body_tril_spin_sym(), qui utilise ce tableau.

>>> from qiskit_fermions.operators.library import FCIDump
>>> fcidump = FCIDump.from_file("tests/h2.fcidump")
>>> fcidump.get_one_body_tril_a().shape
(3,)

Retours

Les intégrales à un corps triangulaires inférieures aplaties, de longueur $\text{npair} = n (n + 1) / 2$ .

get_one_body_tril_b

get_one_body_tril_b()

Renvoie une copie en lecture seule des intégrales à un corps d’ $\beta$ -spin 1.

Remarque

Cette méthode renvoie une copie des données internes.

Voir aussi

L'explication de la structure de données interne, ici, et FermionOperator.from_1body_tril_spin(), qui utilise ce tableau.

Retours

Les intégrales à un corps triangulaires inférieures aplaties, de longueur $\text{npair} = n (n + 1) / 2$ ou None lorsque est is_unrestricted False.

get_two_body_tril_aa

get_two_body_tril_aa()

Renvoie une copie en lecture seule des intégrales à deux corps de type « spin » de l' $\alpha\alpha$ .

Les valeurs sont celles utilisées pour les commandes en pharmacie, $(ij|kl)$ , et ne comportent aucun facteur d' $\frac{1}{2}$ e.

Remarque

Cette méthode renvoie une copie des données internes.

Voir aussi

L'explication de la structure de données interne, ici, et FermionOperator.from_2body_tril_spin_sym(), qui utilise ce tableau.

>>> from qiskit_fermions.operators.library import FCIDump
>>> fcidump = FCIDump.from_file("tests/h2.fcidump")
>>> fcidump.get_two_body_tril_aa().shape
(6,)

Retours

Les intégrales à deux corps aplaties, symétriques par rapport à un plan ( S8 ), de longueur $\text{npair} (\text{npair} + 1) / 2$ .

get_two_body_tril_ab

get_two_body_tril_ab()

Renvoie une copie en lecture seule des intégrales à deux corps de type « spin » de l' $\alpha\beta$ .

Les valeurs sont celles utilisées pour les commandes en pharmacie, $(ij|kl)$ , et ne comportent aucun facteur d' $\frac{1}{2}$ e.

Avertissement

Contrairement aux autres réseaux à deux corps, celui-ci ne présente qu'une symétrie quadruple ( S4 ) : il contient la matrice d' $(\text{npair}, \text{npair})$ s complète, dont les paires de lignes indiquent les spins $\alpha$ et dont les paires de colonnes indiquent les espèces de spins $\beta$ . Elle n'est donc pas symétrique par rapport à l'échange des deux paires.

Remarque

Cette méthode renvoie une copie des données internes.

Voir aussi

L'explication de la structure de données interne, ici, et FermionOperator.from_2body_tril_spin(), qui utilise ce tableau.

Retours

Les intégrales à deux corps aplaties à symétrie quadruple ( S4 ), de longueur $\text{npair}^2$ ou None lorsque est is_unrestricted égal à False.

get_two_body_tril_bb

get_two_body_tril_bb()

Renvoie une copie en lecture seule des intégrales à deux corps de type « spin » de l' $\beta\beta$ .

Les valeurs sont celles utilisées pour les commandes en pharmacie, $(ij|kl)$ , et ne comportent aucun facteur d' $\frac{1}{2}$ e.

Remarque

Cette méthode renvoie une copie des données internes.

Voir aussi

L'explication de la structure de données interne, ici, et FermionOperator.from_2body_tril_spin(), qui utilise ce tableau.

Retours

Les intégrales à deux corps aplaties à symétrie octuple ( S8 ), de longueur $\text{npair} (\text{npair} + 1) / 2$ , ou None lorsque est is_unrestricted égal à False.

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