HiddenLinearFunction

class qiskit.circuit.library.HiddenLinearFunction(adjacency_matrix)

Bases : QuantumCircuit

Circuit pour résoudre le problème de la fonction linéaire cachée.

Le problème des fonctions linéaires cachées ( 2D ) est déterminé par une matrice d'adjacence A ( 2D ), où seuls les éléments qui sont les plus proches voisins sur une grille ont des entrées non nulles. Chaque ligne/colonne correspond à une variable binaire $x_i$.

Le problème de la fonction linéaire cachée est le suivant :

Considérons la forme quadratique

et restreindre $q(x)$ à l'espace nul de A. Il en résulte une fonction linéaire.

et l'objectif est de retrouver cette fonction linéaire (équivalente à un vecteur $[z_0, ..., z_{n-1}]$ ). Il peut y avoir plusieurs solutions.

En [1], il est démontré que le présent circuit résout ce problème sur un ordinateur quantique à profondeur constante, alors que toute solution correspondante sur un ordinateur classique nécessiterait des circuits qui croissent de manière logarithmique avec $n$. Ce circuit est donc un exemple d'avantage quantique avec des circuits peu profonds.

Circuit de référence :

Références :

[1] S. Bravyi, D. Gosset, R. Koenig, Quantum Advantage with Shallow Circuits, 2017. arXiv:1704.00690

Créer un nouveau circuit FHLM.

Paramètres

adjacency_matrix (list | np.ndarray) – une liste symétrique n-par-n de listes 0-1. n sera le nombre de qubits.

Augmentations

CircuitError – Si A n'est pas symétrique.

Attributs

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit