LinearAmplitudeFunction

class qiskit.circuit.library.LinearAmplitudeFunction(num_state_qubits, slope, offset, domain, image, rescaling_factor=1, breakpoints=None, name='F')

Bases : QuantumCircuit

Un circuit mettant en œuvre une fonction linéaire (par morceaux) sur les amplitudes des qubits.

Une fonction d'amplitude $F$ d'une fonction $f$ est une correspondance

pour une fonction $\hat{f}: \{ 0, ..., 2^n - 1 \} \rightarrow [0, 1]$, où $|x\rangle$ est un état de qubit $n$.

Ce circuit met en œuvre $F$ pour les fonctions linéaires par morceaux $\hat{f}$. Dans ce cas, la correspondance $F$ peut être approximativement mise en œuvre à l'aide d'une expansion de Taylor et de rotations de Pauli-Y contrôlées linéairement, voir [1, 2] pour plus de détails. Cette approximation utilise un site rescaling_factor pour déterminer la précision de l'expansion de Taylor.

En général, la fonction d'intérêt $f$ est définie à partir d'un certain intervalle $[a,b]$, de domain à $[c,d]$, de image, au lieu de $\{ 1, ..., N \}$ à $[0, 1]$. En utilisant une transformation affine, nous pouvons redéfinir l'échelle de $f$ à $\hat{f}$ :

par

Si $f$ est une fonction linéaire par morceaux sur les intervalles $m$ $[p_{i-1}, p_i], i \in \{1, ..., m\}$ avec des pentes $\alpha_i$ et des décalages $\beta_i$, elle peut être écrite comme suit

où $1_{[a, b]}$ est une fonction indicatrice qui prend la valeur 1 si l'argument appartient à l'intervalle $[a, b]$ et 0 dans le cas contraire. Les points d'arrêt $p_i$ peuvent être spécifiés à l'aide de breakpoints l'argument.

Références :

[1] Woerner, S., et Egger, D. J. (2018). Analyse des risques quantiques. arXiv:1806.06893

[2] Gacon, J., Zoufal, C., & Woerner, S. (2020). Optimisation basée sur la simulation et améliorée par la physique quantique. arXiv:2005.10780

Paramètres

• num_state_qubits (int) – Le nombre de qubits utilisés pour coder la variable $x$.
• slope (float |list[float]) – La pente de la fonction linéaire. Peut être une liste de pentes s'il s'agit d'une fonction linéaire par morceaux.
• offset (float |list[float]) – Le décalage de la fonction linéaire. Peut être une liste de décalages s'il s'agit d'une fonction linéaire par morceaux.
• domain (tuple[float, float]) – Le domaine de la fonction en tant que tuple $(x_{\min}, x_{\max})$.
• image (tuple[float, float]) – L'image de la fonction en tant que tuple $(f_{\min}, f_{\max})$.
• rescaling_factor (float) – Le facteur de remise à l'échelle pour ajuster la précision de l'approximation de Taylor.
• breakpoints (list[float] | None) – Les points de rupture si la fonction est linéaire par morceaux. Si None, la fonction n'est pas parcellaire.
• name (str) – Nom du circuit.

Attributs

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

Méthodes

post_processing