TwoQubitControlledUDecomposer

class qiskit.synthesis.TwoQubitControlledUDecomposer(rxx_equivalent_gate, euler_basis='ZXZ')

Bases : object

Décomposer une opération unitaire générale à deux qubits en fonction d'une porte cible à deux qubits, qui soit localement équivalente à une RXXGate.

Algorithme de synthèse

Toute $U$ unitaire à deux qubits peut s'écrire, grâce à sa décomposition canonique (de Weyl) (voir TwoQubitWeylDecomposition), sous la forme d'une porte de Weyl $U_d(a, b, c)$ entourée de quatre portes unitaires à un seul qubit :

     ┌─────┐┌───────┐┌─────┐
q_0: ┤ c2r ├┤0      ├┤ c1r ├
     ├─────┤│  Weyl │├─────┤
q_1: ┤ c2l ├┤1      ├┤ c1l ├
     └─────┘└───────┘└─────┘

La porte de Weyl se factorise en un produit de trois rotations à deux qubits, $U_d(a, b, c) = R_{XX}(a)\, R_{YY}(b)\, R_{ZZ}(c)$ :

     ┌─────────┐┌─────────┐
q_0: ┤0        ├┤0        ├─■──────
     │  Rxx(a) ││  Ryy(b) │ │ZZ(c)
q_1: ┤1        ├┤1        ├─■──────
     └─────────┘└─────────┘

Les rotations $R_{YY}$ et $R_{ZZ}$ sont ensuite mappées sur les rotations $R_{XX}$ à l'aide de changements de base à un seul qubit. Avec « $R_{YY}(b) = (S^\dagger \otimes S^\dagger)\, R_{XX}(b)\, (S \otimes S)$ » :

     ┌─────┐┌─────────┐┌───┐
q_0: ┤ Sdg ├┤0        ├┤ S ├
     ├─────┤│  Rxx(b) │├───┤
q_1: ┤ Sdg ├┤1        ├┤ S ├
     └─────┘└─────────┘└───┘

et $R_{ZZ}(c) = (H \otimes H)\, R_{XX}(c)\, (H \otimes H)$ :

     ┌───┐┌─────────┐┌───┐
q_0: ┤ H ├┤0        ├┤ H ├
     ├───┤│  Rxx(c) │├───┤
q_1: ┤ H ├┤1        ├┤ H ├
     └───┘└─────────┘└───┘

Enfin, chaque rotation de type « $R_{XX}$ » est réalisée à l'aide de la porte fournie par l'utilisateur, qui est localement équivalente à RXXGate (la rxx_equivalent_gate), enveloppée par des portes à un qubit qui tiennent compte de cette équivalence locale et de tout ajustement de l'angle de rotation. Une fois chaque rotation développée, toutes les portes à un qubit situées entre deux portes à deux qubits consécutives sont multipliées entre elles et regroupées; ainsi, le circuit synthétisé utilise au maximum trois applications de rxx_equivalent_gate et au maximum huit portes unitaires à un qubit :

     ┌─────┐┌───────────┐┌─────┐┌───────────┐┌─────┐┌───────────┐┌─────┐
q_0: ┤ d2r ├┤0          ├┤ d1r ├┤0          ├┤ e1r ├┤0          ├┤ f1r ├
     ├─────┤│  Equiv(a) │├─────┤│  Equiv(b) │├─────┤│  Equiv(c) │├─────┤
q_1: ┤ d2l ├┤1          ├┤ d1l ├┤1          ├┤ e1l ├┤1          ├┤ f1l ├
     └─────┘└───────────┘└─────┘└───────────┘└─────┘└───────────┘└─────┘

Equiv(a)Ici, Equiv(b) et Equiv(c) sont les portées fournies par l'utilisateur rxx_equivalent_gate (la porte localement équivalente à RXXGate) permettant de réaliser les rotations $R_{XX}(a)$, $R_{XX}(b)$ et $R_{XX}(c)$, et les cases restantes correspondent aux portes unitaires consolidées à un seul qubit.

Le nombre de portes à deux qubits effectivement émises dépend des paramètres de Weyl de la cible : les rotations dont l'angle tend vers zéro sont ignorées; ainsi, les opérateurs unitaires qui se rapprochent davantage d'une ou de deux occurrences de RXXGate utilisent respectivement une ou deux applications de rxx_equivalent_gate au lieu de trois. Une cible proche de l'identité n'utilisera aucune de ses applications.

Paramètres

• rxx_equivalent_gate (type[Gate]) – Porte localement équivalente à une porte « $U \sim U_d(\alpha, 0, 0) \sim \text{Ctrl-U}$RXXGate». Les options valides sont [RZZGate, RXXGate, RYYGate, RZXGate, CPhaseGate, CRXGate, CRYGate, CRZGate].
• euler_basis (str) – Chaîne de base à fournir à OneQubitEulerDecomposer pour la synthèse 1Q. Les options valides sont ['ZXZ', 'ZYZ', 'XYX', 'XZX', 'U', 'U3', 'U321', 'U1X', 'PSX', 'ZSX', 'ZSXX', 'RR'].

Augmentations

QiskitError – Si la porte n'est pas localement équivalente à une RXXGate.

__call__