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IBM Quantum Platform

Courbes de dissociation PES avec Qunova HiVQE

Remarque

Les fonctions Qiskit sont une fonctionnalité expérimentale disponible uniquement pour IBM Quantum® Premium Plan, Flex Plan, et On-Prem (via IBM Quantum Platform API). Elles sont en cours de publication et peuvent être modifiées.

Estimation de l'utilisation (NOTE : Il s'agit uniquement d'une estimation. Votre durée d'exécution peut varier.)

  • Li2S: Cinq minutes de QPU sur un processeur Heron r2
  • FeP-NO: Cinq minutes de QPU sur un processeur Heron r2

Arrière-plan

Le calcul précis des énergies de réaction chimique est crucial pour les avancées scientifiques dans les domaines de la science des matériaux, du génie chimique, de la découverte de médicaments et d'autres domaines. Parmi les différents systèmes chimiques, le système Li-S a suscité un grand intérêt pour la compréhension et le développement de nouvelles compositions de batteries. Ce tutoriel fournit une expérience pratique du calcul de la surface d'énergie potentielle de dissociation de la liaison Li-S (PES) d'un système Li2SLi_2S en retirant un atome de lithium à l'aide des calculs HiVQE. Les résultats peuvent être comparés à des calculs de référence (CASCI) ainsi qu'à des méthodes classiques telles que Hartree-Fock (HF) pour un problème de 20 qubits.

Exigences

Installez les dépendances suivantes pour exécuter le code de ce tutoriel.

!pip install --upgrade pip
!pip install -U qiskit-ibm-catalog "qiskit_ibm_runtime<0.42.0" pyscf numpy matplotlib typing_extensions

Configuration

Pour exécuter ce tutoriel, importez la fonction qunova/hivqe-chemistry via QiskitFunctionCatalog. Vous devez disposer d'un compte IBM Quantum Premium Plan, Flex Plan ou On-Prem ( IBM Quantum Platform API) Plan avec une licence de Qunova pour exécuter cette fonction.

from qiskit_ibm_catalog import QiskitFunctionsCatalog
from pyscf import gto, scf, mcscf
import matplotlib.pyplot as plt
import pprint

catalog = QiskitFunctionsCatalog(
    channel="ibm_quantum_platform",
    instance="INSTANCE_CRN",
    # For `token`, use the 44-character API_KEY you created
    # and saved from the IBM Quantum Platform Home dashboard
    token="YOUR_API_KEY",
)

hivqe = catalog.load("qunova/hivqe-chemistry")

Partie 1 : Li2S ( 20Q )

Étape 1 : Mettre en correspondance les entrées classiques avec un problème quantique

Définir les géométries Li2SLi_2S sous forme de dictionnaire pour différentes distances de liaison Li-S afin de calculer la courbe PES. Ces géométries sont optimisées à l'aide des calculs B3LYP/631g.

str_geometries = {
    "1.51": "S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768",
    "1.91": "S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257",
    "2.40": "S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209",
    "3.10": "S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522",
    "3.80": "S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063",
    "4.50": "S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670",
}
str_geometries

Output:

{'1.51': 'S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768',
 '1.91': 'S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257',
 '2.40': 'S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209',
 '3.10': 'S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522',
 '3.80': 'S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063',
 '4.50': 'S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670'}

HiVQE les calculs seront effectués avec les options définies ci-dessous. En utilisant la base sto3g pour Li2SLi_2S, il y a 19 orbitales spatiales avec 22 électrons. Pour exécuter le cas ( 10o,10e ) avec le calcul HiVQE, vous pouvez définir 10 orbitales actives et six orbitales gelées. À chaque itération, 100 tirs seront utilisés pour échantillonner la configuration électronique générée par le circuit quantique ExcitationPreserving (epa) avec circular entanglement et deux répétitions (reps). Le nombre maximum d'itérations est fixé à 30 pour garantir la fin de l'itération avec une convergence énergétique.

molecule_options = {
    "basis": "sto3g",
    "active_orbitals": list(range(5, 15)),
    "frozen_orbitals": list(range(5)),
}

hivqe_options = {
    "shots": 100,
    "max_iter": 30,
    "ansatz": "epa",
    "ansatz_entanglement": "circular",
    "ansatz_reps": 2,
}

Étapes 2 et 3 : Optimiser le problème pour l'exécution sur du matériel quantique et l'exécuter à l'aide de la fonction Chimie d' HiVQE

Configurer la boucle for pour effectuer des calculs HiVQE avec des géométries dont les options sont définies ci-dessous. Les emplois sont soumis dans la boucle for . Dans ce tutoriel, vous soumettrez six géométries et récupérerez les résultats lorsqu'elles seront toutes terminées. Dans l'exécution de la fonction principale, vous devez définir max_states et max_expansion_states pour contrôler la taille maximale de la matrice du sous-espace et pour contrôler le nombre d'états pouvant être générés à l'aide des méthodes classiques d'expansion de l'IC par itération. Les identifiants des fonctions seront stockés dans le dictionnaire avec chaque étiquette géométrique afin de poursuivre le suivi et le traitement de l'ouptut.

info_jobid = {}
for dis, geom in str_geometries.items():
    hivqe_run = hivqe.run(
        geometry=geom,
        backend_name="",
        max_states=40000,
        max_expansion_states=100,
        molecule_options=molecule_options,
        hivqe_options=hivqe_options,
    )
    status = hivqe_run.status()
    info_jobid[dis] = hivqe_run.job_id
print(info_jobid)

Output:

{'1.51': 'de3b8818-c9db-4fa3-a3c2-d51551c2dfaf', '1.91': '55d9467a-fc85-49a8-9bc6-8f6990e421e5', '2.40': '415112b3-69ff-4d53-8b10-cb4e3be68c9e', '3.10': 'ef67b600-3887-4225-b872-e354dfdf8454', '3.80': 'b16d3502-a9e4-4560-9775-852e9d07e70f', '4.50': '0c0bffc7-af77-4a56-a656-2a2610c991d6'}

Vérifions si tous les travaux sont toujours en cours ou terminés.

completed_jobs_num = 0
running_jobs_num = 0
completed_jobs = {}
for i, info in enumerate(info_jobid.items()):
    dis, job_id = info
    submitted_job = catalog.get_job_by_id(job_id)
    stat = submitted_job.status()
    print(dis, submitted_job.job_id, stat)
    if stat == "DONE":
        completed_jobs_num += 1
        completed_jobs[dis] = submitted_job
    if (stat == "RUNNING") or (stat == "QUEUED"):
        running_jobs_num += 1

print(
    f"Completed {completed_jobs_num} job, "
    f"Running or Queued {running_jobs_num} job"
)

Output:

1.51 de3b8818-c9db-4fa3-a3c2-d51551c2dfaf DONE
1.91 55d9467a-fc85-49a8-9bc6-8f6990e421e5 DONE
2.40 415112b3-69ff-4d53-8b10-cb4e3be68c9e DONE
3.10 ef67b600-3887-4225-b872-e354dfdf8454 DONE
3.80 b16d3502-a9e4-4560-9775-852e9d07e70f DONE
4.50 0c0bffc7-af77-4a56-a656-2a2610c991d6 DONE
Completed 6 job, Running or Queued 0 job

Une fois que tous les travaux sont terminés, récupérons tous les résultats des calculs.

hivqe_result = {}
if len(info_jobid) == completed_jobs_num:
    print("All jobs are completed")
    for i, job in enumerate(completed_jobs.items()):
        dis, cal = job
        print(dis, cal.result()["energy"])
        hivqe_result[str(dis)] = cal.result()["energy"]

Output:

All jobs are completed
1.51 -407.8944801731773
1.91 -407.9800570932916
2.40 -407.9372992999806
3.10 -407.86278336000134
3.80 -407.83092972296157
4.50 -407.82971011225766

pprint.pprint(hivqe_result)

Output:

{'1.51': -407.8944801731773,
 '1.91': -407.9800570932916,
 '2.40': -407.9372992999806,
 '3.10': -407.86278336000134,
 '3.80': -407.83092972296157,
 '4.50': -407.82971011225766}

La durée d'exécution totale de la QPU utilisée dans le travail peut être suivie en se connectant à IBM Quantum Platform et en visualisant les travaux soumis avec l'étiquette qunova-chemistry-hivqe .

Étape 4 : Post-traitement et comparaison avec les méthodes classiques

Le calcul de référence classique (CASCI) peut être effectué pour ( 10o,10e ) afin de valider les résultats de HiVQE.

str_geometries = {
    "1.31": "S -1.250686 0.660708 -0.095168; Li -1.482812 0.453464 -1.369406; Li -0.911870 0.962810 1.762020",
    "1.41": "S -1.244856 0.665971 -0.062773; Li -1.494574 0.442933 -1.434177; Li -0.905937 0.968078 1.794395",
    "1.51": "S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768",
    "1.61": "S -1.233245 0.676492 0.002027; Li -1.518073 0.421873 -1.563722; Li -0.894049 0.978617 1.859141",
    "1.71": "S -1.227453 0.681752 0.034429; Li -1.529816 0.411343 -1.628496; Li -0.888099 0.983887 1.891513",
    "1.81": "S -1.221659 0.687012 0.066831; Li -1.541558 0.400813 -1.693270; Li -0.882150 0.989157 1.923885",
    "1.91": "S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257",
    "2.01": "S -1.209887 0.697544 0.131599; Li -1.565136 0.379748 -1.822800; Li -0.870344 0.999691 1.988646",
    "2.11": "S -1.203945 0.702813 0.163973; Li -1.576953 0.369214 -1.887560; Li -0.864469 1.004956 2.021033",
    "2.21": "S -1.198023 0.708081 0.196350; Li -1.588760 0.358680 -1.952322; Li -0.858584 1.010221 2.053417",
    "2.30": "S -1.365426 0.717714 0.367060; Li -0.689401 0.458925 -1.828368; Li -1.500219 0.981173 2.255876",
    "2.31": "S -1.192118 0.713348 0.228731; Li -1.600559 0.348146 -2.017085; Li -0.852690 1.015488 2.085800",
    "2.40": "S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209",
    "2.50": "S -1.885961 0.669986 0.365815; Li -0.461563 0.499084 -1.695846; Li -1.207523 0.988741 2.124599",
    "2.60": "S -1.977163 0.665155 0.389784; Li -0.416654 0.504966 -1.683655; Li -1.161229 0.987690 2.088439",
    "2.70": "S -2.063642 0.661518 0.418977; Li -0.367600 0.510505 -1.676408; Li -1.123804 0.985788 2.051998",
    "2.80": "S -2.141072 0.659218 0.451663; Li -0.323153 0.515056 -1.673046; Li -1.090821 0.983538 2.015951",
    "2.90": "S -2.212097 0.657968 0.487535; Li -0.281989 0.518909 -1.672407; Li -1.060960 0.980935 1.979440",
    "3.00": "S -2.281477 0.657123 0.525155; Li -0.239607 0.523326 -1.668669; Li -1.033963 0.977363 1.938081",
    "3.10": "S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522",
    "3.20": "S -2.410882 0.657532 0.608912; Li -0.157788 0.532069 -1.659971; Li -0.986376 0.968211 1.845627",
    "3.30": "S -2.470306 0.658818 0.654893; Li -0.118007 0.536237 -1.656311; Li -0.966733 0.962757 1.795986",
    "3.40": "S -2.525776 0.660762 0.702910; Li -0.078312 0.540189 -1.654076; Li -0.950958 0.956861 1.745734",
    "3.50": "S -2.576885 0.663376 0.752788; Li -0.039076 0.543706 -1.654536; Li -0.939085 0.950730 1.696316",
    "3.60": "S -2.623930 0.666534 0.803853; Li 0.000274 0.546839 -1.657697; Li -0.931390 0.944439 1.648412",
    "3.70": "S -2.667364 0.670217 0.856250; Li 0.039572 0.549616 -1.663265; Li -0.927254 0.937980 1.601583",
    "3.80": "S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063",
    "3.90": "S -2.744005 0.678718 0.962425; Li 0.119268 0.554073 -1.682595; Li -0.930310 0.925021 1.514738",
    "4.00": "S -2.777891 0.683415 1.015798; Li 0.159751 0.555810 -1.696024; Li -0.936907 0.918587 1.474794",
    "4.10": "S -2.809179 0.688333 1.069057; Li 0.200678 0.557234 -1.711873; Li -0.946546 0.912245 1.437385",
    "4.20": "S -2.838194 0.693443 1.122205; Li 0.242066 0.558401 -1.729770; Li -0.958918 0.905968 1.402134",
    "4.30": "S -2.864984 0.698619 1.174415; Li 0.283858 0.559186 -1.750539; Li -0.973920 0.900007 1.370693",
    "4.40": "S -2.889984 0.703887 1.226140; Li 0.326068 0.559728 -1.773231; Li -0.991131 0.894196 1.341660",
    "4.50": "S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670",
}
rhf_result = {}
casci_result = {}

cas_list = molecule_options["active_orbitals"]
distance_ref = []
for dis, geom in str_geometries.items():
    distance_ref.append(dis)
    mole = gto.M(atom=geom, basis=molecule_options["basis"])
    mole.verbose = 0
    # RHF energy
    mf = scf.RHF(mole).run()
    mo_occ = mf.mo_occ
    num_elecs_as = int(sum([mo_occ[idx] for idx in cas_list]))

    rhf_result[str(dis)] = mf.e_tot
    # CASCI energy
    casci_solver = mcscf.CASCI(mf, len(cas_list), num_elecs_as)
    orbs = mcscf.addons.sort_mo(casci_solver, mf.mo_coeff, cas_list, base=0)
    casci_solver.kernel(orbs)
    casci_result[str(dis)] = casci_solver.e_tot
    print(
        f"d={dis:4.3} RHF Energy: {mf.e_tot:14.10}, "
        f"CASCI Energy: {casci_solver.e_tot:14.10}"
    )

Output:

d=1.3  RHF Energy:   -407.7137006, CASCI Energy:   -407.7193917
d=1.4  RHF Energy:   -407.8183196, CASCI Energy:   -407.8245211
d=1.5  RHF Energy:   -407.8878013, CASCI Energy:   -407.8944802
d=1.6  RHF Energy:   -407.9315356, CASCI Energy:   -407.9385663
d=1.7  RHF Energy:   -407.9569034, CASCI Energy:   -407.9641258
d=1.8  RHF Energy:   -407.9693681, CASCI Energy:   -407.9766313
d=1.9  RHF Energy:   -407.9728592, CASCI Energy:   -407.9800572
d=2.0  RHF Energy:   -407.9701684, CASCI Energy:   -407.9772549
d=2.1  RHF Energy:   -407.9632701, CASCI Energy:   -407.9702381
d=2.2  RHF Energy:   -407.9535584, CASCI Energy:   -407.9604007
d=2.3  RHF Energy:   -407.9420173, CASCI Energy:   -407.9487043
d=2.3  RHF Energy:   -407.9420156, CASCI Energy:   -407.9487024
d=2.4  RHF Energy:   -407.9297216, CASCI Energy:   -407.9372993
d=2.5  RHF Energy:      -407.9172, CASCI Energy:   -407.9261859
d=2.6  RHF Energy:   -407.9061139, CASCI Energy:    -407.915961
d=2.7  RHF Energy:   -407.8937118, CASCI Energy:    -407.904259
d=2.8  RHF Energy:   -407.8816389, CASCI Energy:   -407.8928292
d=2.9  RHF Energy:   -407.8700448, CASCI Energy:   -407.8819574
d=3.0  RHF Energy:    -407.859054, CASCI Energy:   -407.8719092
d=3.1  RHF Energy:   -407.8487619, CASCI Energy:   -407.8628304
d=3.2  RHF Energy:   -407.8392304, CASCI Energy:   -407.8548482
d=3.3  RHF Energy:   -407.8304842, CASCI Energy:   -407.8480217
d=3.4  RHF Energy:   -407.8225124, CASCI Energy:   -407.8423743
d=3.5  RHF Energy:   -407.8152758, CASCI Energy:   -407.8378892
d=3.6  RHF Energy:   -407.8087161, CASCI Energy:   -407.8345331
d=3.7  RHF Energy:    -407.802764, CASCI Energy:   -407.8322563
d=3.8  RHF Energy:   -407.7973458, CASCI Energy:     -407.83093
d=3.9  RHF Energy:   -407.7923883, CASCI Energy:   -407.8303555
d=4.0  RHF Energy:   -407.7878216, CASCI Energy:     -407.83025
d=4.1  RHF Energy:    -407.783582, CASCI Energy:   -407.8303243
d=4.2  RHF Energy:   -407.7796124, CASCI Energy:   -407.8303791
d=4.3  RHF Energy:   -407.7758633, CASCI Energy:   -407.8302885
d=4.4  RHF Energy:   -407.7722923, CASCI Energy:   -407.8300614
d=4.5  RHF Energy:   -407.7688641, CASCI Energy:    -407.829711

Tracé de la courbe de dissociation de l' Li_2S

Traçons et comparons les résultats de HiVQE avec HF et CASCI. Vous pouvez observer que tous les calculs de HiVQE correspondent bien au résultat de la référence classique (CASCI).

fig, ax = plt.subplots(1, 1)
hf_energy = [v for key, v in rhf_result.items()]
casci_energy = [v for key, v in casci_result.items()]
hivqe_energy = [v for key, v in hivqe_result.items()]
distance_ref = [float(key) for key, v in rhf_result.items()]
distance = [float(key) for key, v in hivqe_result.items()]

ax.plot(distance_ref, hf_energy, "-o", label="RHF", c="blue")
ax.plot(distance_ref, casci_energy, "-o", label="CASCI", c="green")
ax.plot(distance, hivqe_energy, "x", label="HiVQE", c="red", markersize=20)
ax.legend(fontsize=20)
ax.tick_params("both", labelsize=16)
ax.set_xlabel("Bond distance (angstrom)", size=20)
ax.set_ylabel("Energy (Ha)", size=20)
ax.set_title("Li2S PES curve", size=20)
fig.set_size_inches(14, 8)

Output:

Output of the previous code cell

Partie 2 : FeP-NO ( 44Q )

Notez que pour exécuter la fonction sur le système FeP-NO avec les paramètres indiqués dans cet exemple, vous devez disposer d'une licence autorisant l'utilisation de la fonction avec au moins 44 qubits. Envoyez un e-mail à qiskit.support @ qunovacomputing.com pour obtenir des informations sur l'obtention d'une licence.

Étape 1 : Mettre en correspondance les entrées classiques avec un problème quantique

Définir les options pour les calculs HiVQE

molecule_options = {
    "basis": "631g*",
    "active_orbitals": list(range(90, 112, 1)),
    "frozen_orbitals": list(range(0, 90, 1)),
    "charge": -1,
}

hivqe_options = {
    "shots": 2000,
    "max_iter": 40,
    "ansatz": "epa",
    "ansatz_entanglement": "linear",
    "ansatz_reps": 2,
    "amplitude_screening_tolerance": 1e-6,
}

Définir les géométries FeP-NO sous forme de dictionnaire pour différentes distances de liaison Fe-N afin de calculer la courbe PES.

geometry_1_75 = """
Fe     9.910596    31.534095     1.798088
N     10.557481    31.888419    -0.055204
N     11.823496    31.255002     2.384659
N      9.292831    30.783362     3.568730
N      8.036805    31.418327     1.124265
C      9.784765    32.177349    -1.158798
C     10.612656    32.501029    -2.296868
C     11.903375    32.404043    -1.876832
C     11.859093    32.028943    -0.483750
C     12.965737    31.464698     1.641427
C     14.146517    31.236323     2.440231
C     13.713061    30.885870     3.681911
C     12.268752    30.896411     3.634891
C     10.067717    30.486167     4.664747
C      9.246224    30.053411     5.772052
C      7.957075    30.082846     5.336488
C      7.995710    30.538421     3.967046
C      6.900258    31.104497     1.836595
C      5.722470    31.251707     1.015333
C      6.148430    31.668586    -0.207993
C      7.587039    31.767438    -0.130483
C      8.399453    32.134197    -1.192329
H      7.912872    32.388031    -2.131079
C     12.984883    31.836053     0.306093
H     13.955948    31.977044    -0.162626
C     11.453768    30.560663     4.708020
H     11.940677    30.298823     5.644352
C      6.877071    30.697580     3.164102
H      5.907240    30.476797     3.603674
H     12.813946    32.569160    -2.441577
H     10.236332    32.758110    -3.280309
H     15.164312    31.335191     2.080201
H     14.299625    30.629109     4.556760
H      9.626524    29.758225     6.743433
H      7.053076    29.823583     5.875809
H      4.709768    31.058315     1.350561
H      5.561898    31.886355    -1.093106
N      9.832739    33.209042     2.298783
O      9.346337    34.075996     1.606023
"""

geometry_2_00 = """
Fe     9.917990    31.445558     1.778346
N     10.556809    31.866188    -0.055498
N     11.814089    31.227003     2.372666
N      9.297875    30.758246     3.550104
N      8.043584    31.397768     1.120485
C      9.784831    32.164652    -1.160219
C     10.611624    32.501801    -2.293514
C     11.902858    32.406547    -1.875160
C     11.859552    32.017818    -0.486307
C     12.960503    31.454432     1.636717
C     14.140770    31.242960     2.439615
C     13.708543    30.884151     3.678983
C     12.266351    30.874173     3.627468
C     10.070264    30.465070     4.655102
C      9.247247    30.053101     5.766681
C      7.958085    30.091201     5.332866
C      7.998432    30.529979     3.958727
C      6.901428    31.093932     1.833807
C      5.723289    31.255057     1.016540
C      6.151314    31.670649    -0.206350
C      7.589736    31.755538    -0.133074
C      8.400230    32.124963    -1.194447
H      7.913264    32.386655    -2.130914
C     12.983905    31.827747     0.302415
H     13.955696    31.979687    -0.161365
C     11.454251    30.533644     4.698234
H     11.941002    30.276716     5.636156
C      6.877444    30.689985     3.159940
H      5.907605    30.480118     3.604825
H     12.813105    32.581608    -2.437367
H     10.233725    32.768337    -3.273979
H     15.157796    31.357524     2.082132
H     14.295001    30.638320     4.557047
H      9.626721    29.768762     6.741623
H      7.051752    29.847502     5.875478
H      4.709710    31.071712     1.354640
H      5.565103    31.898376    -1.089333
N      9.840508    33.353531     2.373019
O      9.344561    34.158205     1.637232
"""

geometry_5_00 = """
Fe     9.918629    31.289202     1.717339
N     10.542914    31.832173    -0.080685
N     11.795572    31.199413     2.341831
N      9.294593    30.741247     3.513929
N      8.042689    31.359481     1.087282
C      9.775254    32.111817    -1.200449
C     10.600219    32.479101    -2.319680
C     11.891090    32.425876    -1.887580
C     11.847694    32.024341    -0.507342
C     12.945734    31.464689     1.611366
C     14.116395    31.289997     2.423572
C     13.685777    30.915122     3.663719
C     12.252381    30.861042     3.608186
C     10.062170    30.463021     4.634102
C      9.236749    30.104333     5.755782
C      7.945687    30.161198     5.324720
C      7.989641    30.552269     3.941498
C      6.892881    31.087489     1.815829
C      5.722676    31.253502     1.001149
C      6.153153    31.631057    -0.238233
C      7.586010    31.695401    -0.179773
C      8.390724    32.047572    -1.247553
H      7.903308    32.291586    -2.187969
C     12.973334    31.849872     0.283741
H     13.944682    32.031190    -0.169145
C     11.447158    30.518591     4.678739
H     11.934423    30.277429     5.619969
C      6.864795    30.711643     3.146118
H      5.893357    30.532078     3.599511
H     12.800139    32.636412    -2.439296
H     10.224017    32.743662    -3.301293
H     15.131785    31.441247     2.076257
H     14.273933    30.694315     4.546802
H      9.612512    29.848040     6.739754
H      7.036117    29.960530     5.879248
H      4.707408    31.099933     1.347803
H      5.564992    31.851940    -1.121294
N      9.666041    36.091609     3.085945
O      9.598728    37.226756     3.411299
"""

str_geometries = {
    "1.75": geometry_1_75,
    "2.00": geometry_2_00,
    "5.00": geometry_5_00,
}


hivqe_result = {}

Output:

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geometry_1_75 = """
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"""

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geometry_5_00 = """
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hivqe_result = {}

Output:

{'5.0': '\nFe     9.918629    31.289202     1.717339\nN     10.542914    31.832173    -0.080685\nN     11.795572    31.199413     2.341831\nN      9.294593    30.741247     3.513929\nN      8.042689    31.359481     1.087282\nC      9.775254    32.111817    -1.200449\nC     10.600219    32.479101    -2.319680\nC     11.891090    32.425876    -1.887580\nC     11.847694    32.024341    -0.507342\nC     12.945734    31.464689     1.611366\nC     14.116395    31.289997     2.423572\nC     13.685777    30.915122     3.663719\nC     12.252381    30.861042     3.608186\nC     10.062170    30.463021     4.634102\nC      9.236749    30.104333     5.755782\nC      7.945687    30.161198     5.324720\nC      7.989641    30.552269     3.941498\nC      6.892881    31.087489     1.815829\nC      5.722676    31.253502     1.001149\nC      6.153153    31.631057    -0.238233\nC      7.586010    31.695401    -0.179773\nC      8.390724    32.047572    -1.247553\nH      7.903308    32.291586    -2.187969\nC     12.973334    31.849872     0.283741\nH     13.944682    32.031190    -0.169145\nC     11.447158    30.518591     4.678739\nH     11.934423    30.277429     5.619969\nC      6.864795    30.711643     3.146118\nH      5.893357    30.532078     3.599511\nH     12.800139    32.636412    -2.439296\nH     10.224017    32.743662    -3.301293\nH     15.131785    31.441247     2.076257\nH     14.273933    30.694315     4.546802\nH      9.612512    29.848040     6.739754\nH      7.036117    29.960530     5.879248\nH      4.707408    31.099933     1.347803\nH      5.564992    31.851940    -1.121294\nN      9.666041    36.091609     3.085945\nO      9.598728    37.226756     3.411299\n'}

Étapes 2 et 3 : Optimiser le problème pour l'exécution sur du matériel quantique et l'exécuter à l'aide de la fonction Chimie d' HiVQE

En fonction de la configuration de HiVQE et des géométries, obtenez des résultats de manière séquentielle.

Soumettre le calcul d(Fe-N) = 1.75 A˚\AA.

hivqe_run_1_75 = hivqe.run(
    geometry=str_geometries["1.75"],
    backend_name="",
    max_states=400000000,
    max_expansion_states=100,
    molecule_options=molecule_options,
    hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_1_75 = hivqe_run_1_75.job_id

Suivez le travail et récupérez le résultat du calcul de d(Fe-N) = 1.75 A˚\AA.

submitted_job_1_75 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_1_75)
stat = submitted_job_1_75.status()
print(submitted_job_1_75.job_id, stat)
if stat == "DONE":
    hivqe_run_1_75_energy = submitted_job_1_75.result()["energy"]
    print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_1_75_energy}")
    hivqe_result["1.75"] = hivqe_run_1_75_energy

Soumettre le calcul d(Fe-N) = 2.00 A˚\AA.

hivqe_run_2_00 = hivqe.run(
    geometry=str_geometries["2.00"],
    backend_name="",
    max_states=400000000,
    max_expansion_states=100,
    molecule_options=molecule_options,
    hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_2_00 = hivqe_run_2_00.job_id

Suivez le travail et récupérez le résultat du calcul de d(Fe-N) = 2.00 A˚\AA.

submitted_job_2_00 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_2_00)
stat = submitted_job_2_00.status()
print(submitted_job_2_00.job_id, stat)
if stat == "DONE":
    hivqe_run_2_00_energy = submitted_job_2_00.result()["energy"]
    print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_2_00_energy}")
    hivqe_result["2.00"] = hivqe_run_2_00_energy

Soumettre le calcul d(Fe-N) = 5.00 A˚\AA.

hivqe_run_5_00 = hivqe.run(
    geometry=str_geometries["5.00"],
    backend_name="",
    max_states=400000000,
    max_expansion_states=100,
    molecule_options=molecule_options,
    hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_5_00 = hivqe_run_5_00.job_id

Suivez le travail et récupérez le résultat du calcul de d(Fe-N) = 5.00 A˚\AA.

submitted_job_5_00 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_5_00)
stat = submitted_job_5_00.status()
print(submitted_job_5_00.job_id, stat)
if stat == "DONE":
    hivqe_run_5_00_energy = submitted_job_5_00.result()["energy"]
    print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_5_00_energy}")
    hivqe_result["5.00"] = hivqe_run_5_00_energy
hivqe_result = {
    "1.75": -2373.681781,
    "2.00": -2373.694128,
    "5.00": -2373.637807,
}

Étape 4 : Post-traitement et comparaison avec les méthodes classiques

Les résultats des calculs de référence classiques (CASCI-DMRG, maxM=800 ) sont fournis pour ( 22o,22e ) afin de valider les résultats de HiVQE.

rhf_result = {
    "1.75": -2373.59331683504,
    "2.00": -2373.60640773065,
    "5.00": -2373.50214278007,
}
casci_result = {"1.75": -2373.6827, "2.00": -2373.6948, "5.00": -2373.6393}
fig, ax = plt.subplots(1, 1)
hf_energy = [v for key, v in rhf_result.items()]
casci_energy = [v for key, v in casci_result.items()]
hivqe_energy = [v for key, v in hivqe_result.items()]
distance_ref = [float(key) for key, v in rhf_result.items()]
distance = [float(key) for key, v in hivqe_result.items()]

ax.plot(distance_ref, hf_energy, "-o", label="RHF", c="blue")
ax.plot(distance_ref, casci_energy, "-o", label="CASCI", c="green")
ax.plot(distance, hivqe_energy, "x", label="HiVQE", c="red", markersize=20)
ax.legend(fontsize=20)
ax.tick_params("both", labelsize=16)
ax.set_xlabel("Fe-N bond distance ($\AA$)", size=20)
ax.set_ylabel("Energy (Ha)", size=20)
ax.set_title("FeP-NO PES curve", size=20)
fig.set_size_inches(14, 8)

Output:

Output of the previous code cell

Enquête tutorielle

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