LinearAmplitudeFunction

class qiskit.circuit.library.LinearAmplitudeFunction(num_state_qubits, slope, offset, domain, image, rescaling_factor=1, breakpoints=None, name='F')

ベース： QuantumCircuit

量子ビットの振幅に対する（区分的）線形関数を実装した回路。

関数 $f$ の振幅関数 $F$ は写像である

$\hat{f}: \{ 0, ..., 2^n - 1 \} \rightarrow [0, 1]$ ここで $|x\rangle$ は $n$ の量子ビット状態である。

この回路は、区分線形関数 $\hat{f}$ に対して $F$ を実装します。この場合、マッピング $F$ はテイラー展開と線形制御されたパウリ-Y回転を用いて近似的に実装できます。詳細は [1, 2 を]参照してください。 この近似では、 rescaling_factor を使ってテイラー展開の精度を決定する。

一般に、関心関数 $f$ は、区間 $[a,b]$、区間 domain から区間 $[c,d]$、区間 image、区間 $\{ 1, ..., N \}$ から区間 $[0, 1]$ の代わりに定義される。アフィン変換を使えば、区間 $f$ から区間 $\hat{f}$ を再スケールすることができる：

への

$f$ が、 $m$ 間隔 $[p_{i-1}, p_i], i \in \{1, ..., m\}$ で、傾き $\alpha_i$ とオフセット $\beta_i$ を持つ区分線形関数である場合、次のように書くことができる

ここで、 $1_{[a, b]}$ は、引数が区間 $[a, b]$ に属する場合に 1 となり、それ以外の場合は 0 となる指示関数である。 $p_i$ のブレークポイントは、引数 breakpoints で指定できます。

参照資料：

[1] ヴェルナー, S., & エガー, D. J. (2018). 量子リスク分析。 arXiv:1806.06893

[2] ガコン, J., Zoufal, C. および Woerner, S. (2020). 量子技術を活用したシミュレーションベースの最適化。 arXiv:2005.10780

パラメーター

• num_state_qubits (int) – 変数 $x$ をエンコードするのに使われる量子ビットの数。
• slope (float |list[float]) – 一次関数の傾き。 区分線形関数の場合は、傾きのリスト。
• offset (float |list[float]) – 線形関数のオフセット。 区分線形関数の場合は、オフセットのリストにすることができる。
• domain (tuple[float, float]) – タプルとしての関数のドメイン $(x_{\min}, x_{\max})$。
• image (tuple[float, float]) – タプルとしての関数のイメージ $(f_{\min}, f_{\max})$。
• rescaling_factor (float) – テイラー近似の精度を調整するための再スケーリング係数。
• breakpoints (list[float] | None) – 関数が区分線形である場合のブレークポイント。 None の場合、関数は区分的でない。
• name (str) – サーキットの名称

属性

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

方法

post_processing