QunovaHiVQEによる解離PES曲線
注
Qiskit 関数は、 IBM Quantum® Premium Plan、Flex Plan、およびオンプレム ( IBM Quantum Platform API 経由) Plan ユーザーだけが利用できる実験的な機能です。 これらはプレビューリリースの状態であり、変更される可能性がある。
使用量の目安（注：あくまでも目安です。 ランタイムは異なるかもしれない)。
- Li2S: Heron r2 プロセッサでの5分間のQPU時間
- FeP-NO: Heron r2 プロセッサでの5分間のQPU時間
背景
化学反応エネルギーを正確に計算することは、材料科学、化学工学、創薬などの分野における科学的進歩にとって極めて重要である。 様々な化学系の中でも、リチウムイオン二次電池は、新しい電池組成の理解と開発に大きな関心を集めている。 このチュートリアルでは、 HiVQE の計算を使用して、リチウム原子を1つ取り除いた 系のリチウム-S結合解離ポテンシャルエネルギー曲面（PES）を計算する実習を行います。 結果は、参照計算（CASCI）や、20量子ビットの問題に対するハートリーフォック（HF）のような古典的手法と比較することができる。
要件
このチュートリアルのコードを実行するために、以下の依存関係をインストールしてください。
!pip install --upgrade pip
!pip install -U qiskit-ibm-catalog "qiskit_ibm_runtime<0.42.0" pyscf numpy matplotlib typing_extensionsセットアップ
このチュートリアルを実行するには、 QiskitFunctionCatalog を使って qunova/hivqe-chemistry 関数をインポートする。 この機能を実行するには、 IBM Quantum Premium Plan、Flex Plan、または On-Prem ( IBM Quantum Platform API) Plan のアカウントと Qunova からのライセンスが必要です。
from qiskit_ibm_catalog import QiskitFunctionsCatalog
from pyscf import gto, scf, mcscf
import matplotlib.pyplot as plt
import pprint
catalog = QiskitFunctionsCatalog(
channel="ibm_quantum_platform",
instance="INSTANCE_CRN",
# For `token`, use the 44-character API_KEY you created
# and saved from the IBM Quantum Platform Home dashboard
token="YOUR_API_KEY",
)
hivqe = catalog.load("qunova/hivqe-chemistry")パート1: Li2S ( 20Q )
ステップ1：古典的な入力を量子問題にマッピングする
PES曲線を計算するために、Li-Sの異なる結合距離について、 形状を辞書形式で定義する。 これらの形状は、 B3LYP/631g 計算を用いて最適化される。
str_geometries = {
"1.51": "S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768",
"1.91": "S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257",
"2.40": "S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209",
"3.10": "S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522",
"3.80": "S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063",
"4.50": "S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670",
}
str_geometriesOutput:
{'1.51': 'S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768',
'1.91': 'S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257',
'2.40': 'S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209',
'3.10': 'S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522',
'3.80': 'S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063',
'4.50': 'S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670'}
HiVQE の計算は、以下に定義するオプションを使って実行される。 sto3g 、22個の電子を持つ19個の空間軌道がある。 HiVQE の計算で( 10o,10e )ケースを実行するには、10個の活性軌道と6個の凍結軌道を定義します。 各反復では、 ExcitationPreserving 量子回路 (epa) で生成された電子配置を、 circular エンタングルメントと 2 回の繰り返し (reps) でサンプリングするために、100 ショットが使用される。エネルギー収束による反復の終了を保証するため、最大反復回数は30回に設定されている。
molecule_options = {
"basis": "sto3g",
"active_orbitals": list(range(5, 15)),
"frozen_orbitals": list(range(5)),
}
hivqe_options = {
"shots": 100,
"max_iter": 30,
"ansatz": "epa",
"ansatz_entanglement": "circular",
"ansatz_reps": 2,
}ステップ2および3：量子ハードウェア実行向けに問題を最適化し、 HiVQE のChemistry機能を使用して実行する
for ループをセットアップして、以下に定義するオプションでジオメトリを使用して HiVQE 計算を実行する。 ジョブは for のループの中で投入される。 このチュートリアルでは、6つのジオメトリを提出し、すべてのジオメトリが完成したら結果を取得します。 メイン関数の実行では、 max_states と max_expansion_states を定義して、部分空間行列の最大サイズを制御し、反復ごとに古典的なCI展開法を使用して生成できる状態の数を制御する必要がある。 ファンクション・ジョブIDは、各ジオメトリ・ラベルと一緒に辞書に格納され、アウトプットをさらに追跡・処理する。
info_jobid = {}
for dis, geom in str_geometries.items():
hivqe_run = hivqe.run(
geometry=geom,
backend_name="",
max_states=40000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
status = hivqe_run.status()
info_jobid[dis] = hivqe_run.job_id
print(info_jobid)Output:
{'1.51': 'de3b8818-c9db-4fa3-a3c2-d51551c2dfaf', '1.91': '55d9467a-fc85-49a8-9bc6-8f6990e421e5', '2.40': '415112b3-69ff-4d53-8b10-cb4e3be68c9e', '3.10': 'ef67b600-3887-4225-b872-e354dfdf8454', '3.80': 'b16d3502-a9e4-4560-9775-852e9d07e70f', '4.50': '0c0bffc7-af77-4a56-a656-2a2610c991d6'}
すべてのジョブが実行中か完了したかを確認してみよう。
completed_jobs_num = 0
running_jobs_num = 0
completed_jobs = {}
for i, info in enumerate(info_jobid.items()):
dis, job_id = info
submitted_job = catalog.get_job_by_id(job_id)
stat = submitted_job.status()
print(dis, submitted_job.job_id, stat)
if stat == "DONE":
completed_jobs_num += 1
completed_jobs[dis] = submitted_job
if (stat == "RUNNING") or (stat == "QUEUED"):
running_jobs_num += 1
print(
f"Completed {completed_jobs_num} job, "
f"Running or Queued {running_jobs_num} job"
)Output:
1.51 de3b8818-c9db-4fa3-a3c2-d51551c2dfaf DONE
1.91 55d9467a-fc85-49a8-9bc6-8f6990e421e5 DONE
2.40 415112b3-69ff-4d53-8b10-cb4e3be68c9e DONE
3.10 ef67b600-3887-4225-b872-e354dfdf8454 DONE
3.80 b16d3502-a9e4-4560-9775-852e9d07e70f DONE
4.50 0c0bffc7-af77-4a56-a656-2a2610c991d6 DONE
Completed 6 job, Running or Queued 0 job
すべてのジョブが完了したら、すべての計算結果を取得しよう。
hivqe_result = {}
if len(info_jobid) == completed_jobs_num:
print("All jobs are completed")
for i, job in enumerate(completed_jobs.items()):
dis, cal = job
print(dis, cal.result()["energy"])
hivqe_result[str(dis)] = cal.result()["energy"]Output:
All jobs are completed
1.51 -407.8944801731773
1.91 -407.9800570932916
2.40 -407.9372992999806
3.10 -407.86278336000134
3.80 -407.83092972296157
4.50 -407.82971011225766
pprint.pprint(hivqe_result)Output:
{'1.51': -407.8944801731773,
'1.91': -407.9800570932916,
'2.40': -407.9372992999806,
'3.10': -407.86278336000134,
'3.80': -407.83092972296157,
'4.50': -407.82971011225766}
ジョブで使用されたQPUランタイム全体を追跡するには、 IBM Quantum Platformにログインし、 qunova-chemistry-hivqe タグの付いた送信済みジョブを表示します。
ステップ4：後処理を行い、従来手法と比較する
HiVQE の結果を検証するために、( 10o,10e )に対して古典的参照計算(CASCI)を行うことができる。
str_geometries = {
"1.31": "S -1.250686 0.660708 -0.095168; Li -1.482812 0.453464 -1.369406; Li -0.911870 0.962810 1.762020",
"1.41": "S -1.244856 0.665971 -0.062773; Li -1.494574 0.442933 -1.434177; Li -0.905937 0.968078 1.794395",
"1.51": "S -1.239044 0.671232 -0.030374; Li -1.506327 0.432403 -1.498949; Li -0.899996 0.973348 1.826768",
"1.61": "S -1.233245 0.676492 0.002027; Li -1.518073 0.421873 -1.563722; Li -0.894049 0.978617 1.859141",
"1.71": "S -1.227453 0.681752 0.034429; Li -1.529816 0.411343 -1.628496; Li -0.888099 0.983887 1.891513",
"1.81": "S -1.221659 0.687012 0.066831; Li -1.541558 0.400813 -1.693270; Li -0.882150 0.989157 1.923885",
"1.91": "S -1.215858 0.692272 0.099232; Li -1.553305 0.390283 -1.758043; Li -0.876205 0.994426 1.956257",
"2.01": "S -1.209887 0.697544 0.131599; Li -1.565136 0.379748 -1.822800; Li -0.870344 0.999691 1.988646",
"2.11": "S -1.203945 0.702813 0.163973; Li -1.576953 0.369214 -1.887560; Li -0.864469 1.004956 2.021033",
"2.21": "S -1.198023 0.708081 0.196350; Li -1.588760 0.358680 -1.952322; Li -0.858584 1.010221 2.053417",
"2.30": "S -1.365426 0.717714 0.367060; Li -0.689401 0.458925 -1.828368; Li -1.500219 0.981173 2.255876",
"2.31": "S -1.192118 0.713348 0.228731; Li -1.600559 0.348146 -2.017085; Li -0.852690 1.015488 2.085800",
"2.40": "S -1.741432 0.680397 0.346702; Li -0.529307 0.488006 -1.729343; Li -1.284307 0.989409 2.177209",
"2.50": "S -1.885961 0.669986 0.365815; Li -0.461563 0.499084 -1.695846; Li -1.207523 0.988741 2.124599",
"2.60": "S -1.977163 0.665155 0.389784; Li -0.416654 0.504966 -1.683655; Li -1.161229 0.987690 2.088439",
"2.70": "S -2.063642 0.661518 0.418977; Li -0.367600 0.510505 -1.676408; Li -1.123804 0.985788 2.051998",
"2.80": "S -2.141072 0.659218 0.451663; Li -0.323153 0.515056 -1.673046; Li -1.090821 0.983538 2.015951",
"2.90": "S -2.212097 0.657968 0.487535; Li -0.281989 0.518909 -1.672407; Li -1.060960 0.980935 1.979440",
"3.00": "S -2.281477 0.657123 0.525155; Li -0.239607 0.523326 -1.668669; Li -1.033963 0.977363 1.938081",
"3.10": "S -2.347450 0.657089 0.566194; Li -0.199353 0.527517 -1.665148; Li -1.008243 0.973206 1.893522",
"3.20": "S -2.410882 0.657532 0.608912; Li -0.157788 0.532069 -1.659971; Li -0.986376 0.968211 1.845627",
"3.30": "S -2.470306 0.658818 0.654893; Li -0.118007 0.536237 -1.656311; Li -0.966733 0.962757 1.795986",
"3.40": "S -2.525776 0.660762 0.702910; Li -0.078312 0.540189 -1.654076; Li -0.950958 0.956861 1.745734",
"3.50": "S -2.576885 0.663376 0.752788; Li -0.039076 0.543706 -1.654536; Li -0.939085 0.950730 1.696316",
"3.60": "S -2.623930 0.666534 0.803853; Li 0.000274 0.546839 -1.657697; Li -0.931390 0.944439 1.648412",
"3.70": "S -2.667364 0.670217 0.856250; Li 0.039572 0.549616 -1.663265; Li -0.927254 0.937980 1.601583",
"3.80": "S -2.707255 0.674298 0.909161; Li 0.079218 0.552012 -1.671656; Li -0.927010 0.931502 1.557063",
"3.90": "S -2.744005 0.678718 0.962425; Li 0.119268 0.554073 -1.682595; Li -0.930310 0.925021 1.514738",
"4.00": "S -2.777891 0.683415 1.015798; Li 0.159751 0.555810 -1.696024; Li -0.936907 0.918587 1.474794",
"4.10": "S -2.809179 0.688333 1.069057; Li 0.200678 0.557234 -1.711873; Li -0.946546 0.912245 1.437385",
"4.20": "S -2.838194 0.693443 1.122205; Li 0.242066 0.558401 -1.729770; Li -0.958918 0.905968 1.402134",
"4.30": "S -2.864984 0.698619 1.174415; Li 0.283858 0.559186 -1.750539; Li -0.973920 0.900007 1.370693",
"4.40": "S -2.889984 0.703887 1.226140; Li 0.326068 0.559728 -1.773231; Li -0.991131 0.894196 1.341660",
"4.50": "S -2.913363 0.709175 1.276987; Li 0.368656 0.559989 -1.798088; Li -1.010340 0.888647 1.315670",
}rhf_result = {}
casci_result = {}
cas_list = molecule_options["active_orbitals"]
distance_ref = []
for dis, geom in str_geometries.items():
distance_ref.append(dis)
mole = gto.M(atom=geom, basis=molecule_options["basis"])
mole.verbose = 0
# RHF energy
mf = scf.RHF(mole).run()
mo_occ = mf.mo_occ
num_elecs_as = int(sum([mo_occ[idx] for idx in cas_list]))
rhf_result[str(dis)] = mf.e_tot
# CASCI energy
casci_solver = mcscf.CASCI(mf, len(cas_list), num_elecs_as)
orbs = mcscf.addons.sort_mo(casci_solver, mf.mo_coeff, cas_list, base=0)
casci_solver.kernel(orbs)
casci_result[str(dis)] = casci_solver.e_tot
print(
f"d={dis:4.3} RHF Energy: {mf.e_tot:14.10}, "
f"CASCI Energy: {casci_solver.e_tot:14.10}"
)Output:
d=1.3 RHF Energy: -407.7137006, CASCI Energy: -407.7193917
d=1.4 RHF Energy: -407.8183196, CASCI Energy: -407.8245211
d=1.5 RHF Energy: -407.8878013, CASCI Energy: -407.8944802
d=1.6 RHF Energy: -407.9315356, CASCI Energy: -407.9385663
d=1.7 RHF Energy: -407.9569034, CASCI Energy: -407.9641258
d=1.8 RHF Energy: -407.9693681, CASCI Energy: -407.9766313
d=1.9 RHF Energy: -407.9728592, CASCI Energy: -407.9800572
d=2.0 RHF Energy: -407.9701684, CASCI Energy: -407.9772549
d=2.1 RHF Energy: -407.9632701, CASCI Energy: -407.9702381
d=2.2 RHF Energy: -407.9535584, CASCI Energy: -407.9604007
d=2.3 RHF Energy: -407.9420173, CASCI Energy: -407.9487043
d=2.3 RHF Energy: -407.9420156, CASCI Energy: -407.9487024
d=2.4 RHF Energy: -407.9297216, CASCI Energy: -407.9372993
d=2.5 RHF Energy: -407.9172, CASCI Energy: -407.9261859
d=2.6 RHF Energy: -407.9061139, CASCI Energy: -407.915961
d=2.7 RHF Energy: -407.8937118, CASCI Energy: -407.904259
d=2.8 RHF Energy: -407.8816389, CASCI Energy: -407.8928292
d=2.9 RHF Energy: -407.8700448, CASCI Energy: -407.8819574
d=3.0 RHF Energy: -407.859054, CASCI Energy: -407.8719092
d=3.1 RHF Energy: -407.8487619, CASCI Energy: -407.8628304
d=3.2 RHF Energy: -407.8392304, CASCI Energy: -407.8548482
d=3.3 RHF Energy: -407.8304842, CASCI Energy: -407.8480217
d=3.4 RHF Energy: -407.8225124, CASCI Energy: -407.8423743
d=3.5 RHF Energy: -407.8152758, CASCI Energy: -407.8378892
d=3.6 RHF Energy: -407.8087161, CASCI Energy: -407.8345331
d=3.7 RHF Energy: -407.802764, CASCI Energy: -407.8322563
d=3.8 RHF Energy: -407.7973458, CASCI Energy: -407.83093
d=3.9 RHF Energy: -407.7923883, CASCI Energy: -407.8303555
d=4.0 RHF Energy: -407.7878216, CASCI Energy: -407.83025
d=4.1 RHF Energy: -407.783582, CASCI Energy: -407.8303243
d=4.2 RHF Energy: -407.7796124, CASCI Energy: -407.8303791
d=4.3 RHF Energy: -407.7758633, CASCI Energy: -407.8302885
d=4.4 RHF Energy: -407.7722923, CASCI Energy: -407.8300614
d=4.5 RHF Energy: -407.7688641, CASCI Energy: -407.829711
Li_2S の解離曲線のプロット
HiVQE、HFとCASCIの結果をプロットして比較してみよう。 すべての HiVQE の計算が、古典的な参照結果（CASCI）とよく一致していることがわかる。
fig, ax = plt.subplots(1, 1)
hf_energy = [v for key, v in rhf_result.items()]
casci_energy = [v for key, v in casci_result.items()]
hivqe_energy = [v for key, v in hivqe_result.items()]
distance_ref = [float(key) for key, v in rhf_result.items()]
distance = [float(key) for key, v in hivqe_result.items()]
ax.plot(distance_ref, hf_energy, "-o", label="RHF", c="blue")
ax.plot(distance_ref, casci_energy, "-o", label="CASCI", c="green")
ax.plot(distance, hivqe_energy, "x", label="HiVQE", c="red", markersize=20)
ax.legend(fontsize=20)
ax.tick_params("both", labelsize=16)
ax.set_xlabel("Bond distance (angstrom)", size=20)
ax.set_ylabel("Energy (Ha)", size=20)
ax.set_title("Li2S PES curve", size=20)
fig.set_size_inches(14, 8)Output:
第2部： FeP-NO ( 44Q )
この例に示す設定で FeP-NO システム上で関数を実行するには、少なくとも44量子ビットでの関数使用を許可するライセンスが必要です。 ライセンス取得に関するお問い合わせは、 qiskit.support 宛てに qunovacomputing.com までメールでお送りください。
ステップ1：古典的な入力を量子問題にマッピングする
HiVQE 計算のオプションを定義する
molecule_options = {
"basis": "631g*",
"active_orbitals": list(range(90, 112, 1)),
"frozen_orbitals": list(range(0, 90, 1)),
"charge": -1,
}
hivqe_options = {
"shots": 2000,
"max_iter": 40,
"ansatz": "epa",
"ansatz_entanglement": "linear",
"ansatz_reps": 2,
"amplitude_screening_tolerance": 1e-6,
}PES 曲線を計算するために、Fe-N の異なる結合距離について FeP-NO 形状を辞書形式で定義する。
geometry_1_75 = """
Fe 9.910596 31.534095 1.798088
N 10.557481 31.888419 -0.055204
N 11.823496 31.255002 2.384659
N 9.292831 30.783362 3.568730
N 8.036805 31.418327 1.124265
C 9.784765 32.177349 -1.158798
C 10.612656 32.501029 -2.296868
C 11.903375 32.404043 -1.876832
C 11.859093 32.028943 -0.483750
C 12.965737 31.464698 1.641427
C 14.146517 31.236323 2.440231
C 13.713061 30.885870 3.681911
C 12.268752 30.896411 3.634891
C 10.067717 30.486167 4.664747
C 9.246224 30.053411 5.772052
C 7.957075 30.082846 5.336488
C 7.995710 30.538421 3.967046
C 6.900258 31.104497 1.836595
C 5.722470 31.251707 1.015333
C 6.148430 31.668586 -0.207993
C 7.587039 31.767438 -0.130483
C 8.399453 32.134197 -1.192329
H 7.912872 32.388031 -2.131079
C 12.984883 31.836053 0.306093
H 13.955948 31.977044 -0.162626
C 11.453768 30.560663 4.708020
H 11.940677 30.298823 5.644352
C 6.877071 30.697580 3.164102
H 5.907240 30.476797 3.603674
H 12.813946 32.569160 -2.441577
H 10.236332 32.758110 -3.280309
H 15.164312 31.335191 2.080201
H 14.299625 30.629109 4.556760
H 9.626524 29.758225 6.743433
H 7.053076 29.823583 5.875809
H 4.709768 31.058315 1.350561
H 5.561898 31.886355 -1.093106
N 9.832739 33.209042 2.298783
O 9.346337 34.075996 1.606023
"""
geometry_2_00 = """
Fe 9.917990 31.445558 1.778346
N 10.556809 31.866188 -0.055498
N 11.814089 31.227003 2.372666
N 9.297875 30.758246 3.550104
N 8.043584 31.397768 1.120485
C 9.784831 32.164652 -1.160219
C 10.611624 32.501801 -2.293514
C 11.902858 32.406547 -1.875160
C 11.859552 32.017818 -0.486307
C 12.960503 31.454432 1.636717
C 14.140770 31.242960 2.439615
C 13.708543 30.884151 3.678983
C 12.266351 30.874173 3.627468
C 10.070264 30.465070 4.655102
C 9.247247 30.053101 5.766681
C 7.958085 30.091201 5.332866
C 7.998432 30.529979 3.958727
C 6.901428 31.093932 1.833807
C 5.723289 31.255057 1.016540
C 6.151314 31.670649 -0.206350
C 7.589736 31.755538 -0.133074
C 8.400230 32.124963 -1.194447
H 7.913264 32.386655 -2.130914
C 12.983905 31.827747 0.302415
H 13.955696 31.979687 -0.161365
C 11.454251 30.533644 4.698234
H 11.941002 30.276716 5.636156
C 6.877444 30.689985 3.159940
H 5.907605 30.480118 3.604825
H 12.813105 32.581608 -2.437367
H 10.233725 32.768337 -3.273979
H 15.157796 31.357524 2.082132
H 14.295001 30.638320 4.557047
H 9.626721 29.768762 6.741623
H 7.051752 29.847502 5.875478
H 4.709710 31.071712 1.354640
H 5.565103 31.898376 -1.089333
N 9.840508 33.353531 2.373019
O 9.344561 34.158205 1.637232
"""
geometry_5_00 = """
Fe 9.918629 31.289202 1.717339
N 10.542914 31.832173 -0.080685
N 11.795572 31.199413 2.341831
N 9.294593 30.741247 3.513929
N 8.042689 31.359481 1.087282
C 9.775254 32.111817 -1.200449
C 10.600219 32.479101 -2.319680
C 11.891090 32.425876 -1.887580
C 11.847694 32.024341 -0.507342
C 12.945734 31.464689 1.611366
C 14.116395 31.289997 2.423572
C 13.685777 30.915122 3.663719
C 12.252381 30.861042 3.608186
C 10.062170 30.463021 4.634102
C 9.236749 30.104333 5.755782
C 7.945687 30.161198 5.324720
C 7.989641 30.552269 3.941498
C 6.892881 31.087489 1.815829
C 5.722676 31.253502 1.001149
C 6.153153 31.631057 -0.238233
C 7.586010 31.695401 -0.179773
C 8.390724 32.047572 -1.247553
H 7.903308 32.291586 -2.187969
C 12.973334 31.849872 0.283741
H 13.944682 32.031190 -0.169145
C 11.447158 30.518591 4.678739
H 11.934423 30.277429 5.619969
C 6.864795 30.711643 3.146118
H 5.893357 30.532078 3.599511
H 12.800139 32.636412 -2.439296
H 10.224017 32.743662 -3.301293
H 15.131785 31.441247 2.076257
H 14.273933 30.694315 4.546802
H 9.612512 29.848040 6.739754
H 7.036117 29.960530 5.879248
H 4.707408 31.099933 1.347803
H 5.564992 31.851940 -1.121294
N 9.666041 36.091609 3.085945
O 9.598728 37.226756 3.411299
"""
str_geometries = {
"1.75": geometry_1_75,
"2.00": geometry_2_00,
"5.00": geometry_5_00,
}
hivqe_result = {}Output:
{'5.0': '\nFe 9.918629 31.289202 1.717339\nN 10.542914 31.832173 -0.080685\nN 11.795572 31.199413 2.341831\nN 9.294593 30.741247 3.513929\nN 8.042689 31.359481 1.087282\nC 9.775254 32.111817 -1.200449\nC 10.600219 32.479101 -2.319680\nC 11.891090 32.425876 -1.887580\nC 11.847694 32.024341 -0.507342\nC 12.945734 31.464689 1.611366\nC 14.116395 31.289997 2.423572\nC 13.685777 30.915122 3.663719\nC 12.252381 30.861042 3.608186\nC 10.062170 30.463021 4.634102\nC 9.236749 30.104333 5.755782\nC 7.945687 30.161198 5.324720\nC 7.989641 30.552269 3.941498\nC 6.892881 31.087489 1.815829\nC 5.722676 31.253502 1.001149\nC 6.153153 31.631057 -0.238233\nC 7.586010 31.695401 -0.179773\nC 8.390724 32.047572 -1.247553\nH 7.903308 32.291586 -2.187969\nC 12.973334 31.849872 0.283741\nH 13.944682 32.031190 -0.169145\nC 11.447158 30.518591 4.678739\nH 11.934423 30.277429 5.619969\nC 6.864795 30.711643 3.146118\nH 5.893357 30.532078 3.599511\nH 12.800139 32.636412 -2.439296\nH 10.224017 32.743662 -3.301293\nH 15.131785 31.441247 2.076257\nH 14.273933 30.694315 4.546802\nH 9.612512 29.848040 6.739754\nH 7.036117 29.960530 5.879248\nH 4.707408 31.099933 1.347803\nH 5.564992 31.851940 -1.121294\nN 9.666041 36.091609 3.085945\nO 9.598728 37.226756 3.411299\n'}
geometry_1_75 = """
Fe 9.910596 31.534095 1.798088
N 10.557481 31.888419 -0.055204
N 11.823496 31.255002 2.384659
N 9.292831 30.783362 3.568730
N 8.036805 31.418327 1.124265
C 9.784765 32.177349 -1.158798
C 10.612656 32.501029 -2.296868
C 11.903375 32.404043 -1.876832
C 11.859093 32.028943 -0.483750
C 12.965737 31.464698 1.641427
C 14.146517 31.236323 2.440231
C 13.713061 30.885870 3.681911
C 12.268752 30.896411 3.634891
C 10.067717 30.486167 4.664747
C 9.246224 30.053411 5.772052
C 7.957075 30.082846 5.336488
C 7.995710 30.538421 3.967046
C 6.900258 31.104497 1.836595
C 5.722470 31.251707 1.015333
C 6.148430 31.668586 -0.207993
C 7.587039 31.767438 -0.130483
C 8.399453 32.134197 -1.192329
H 7.912872 32.388031 -2.131079
C 12.984883 31.836053 0.306093
H 13.955948 31.977044 -0.162626
C 11.453768 30.560663 4.708020
H 11.940677 30.298823 5.644352
C 6.877071 30.697580 3.164102
H 5.907240 30.476797 3.603674
H 12.813946 32.569160 -2.441577
H 10.236332 32.758110 -3.280309
H 15.164312 31.335191 2.080201
H 14.299625 30.629109 4.556760
H 9.626524 29.758225 6.743433
H 7.053076 29.823583 5.875809
H 4.709768 31.058315 1.350561
H 5.561898 31.886355 -1.093106
N 9.832739 33.209042 2.298783
O 9.346337 34.075996 1.606023
"""
geometry_2_00 = """
Fe 9.917990 31.445558 1.778346
N 10.556809 31.866188 -0.055498
N 11.814089 31.227003 2.372666
N 9.297875 30.758246 3.550104
N 8.043584 31.397768 1.120485
C 9.784831 32.164652 -1.160219
C 10.611624 32.501801 -2.293514
C 11.902858 32.406547 -1.875160
C 11.859552 32.017818 -0.486307
C 12.960503 31.454432 1.636717
C 14.140770 31.242960 2.439615
C 13.708543 30.884151 3.678983
C 12.266351 30.874173 3.627468
C 10.070264 30.465070 4.655102
C 9.247247 30.053101 5.766681
C 7.958085 30.091201 5.332866
C 7.998432 30.529979 3.958727
C 6.901428 31.093932 1.833807
C 5.723289 31.255057 1.016540
C 6.151314 31.670649 -0.206350
C 7.589736 31.755538 -0.133074
C 8.400230 32.124963 -1.194447
H 7.913264 32.386655 -2.130914
C 12.983905 31.827747 0.302415
H 13.955696 31.979687 -0.161365
C 11.454251 30.533644 4.698234
H 11.941002 30.276716 5.636156
C 6.877444 30.689985 3.159940
H 5.907605 30.480118 3.604825
H 12.813105 32.581608 -2.437367
H 10.233725 32.768337 -3.273979
H 15.157796 31.357524 2.082132
H 14.295001 30.638320 4.557047
H 9.626721 29.768762 6.741623
H 7.051752 29.847502 5.875478
H 4.709710 31.071712 1.354640
H 5.565103 31.898376 -1.089333
N 9.840508 33.353531 2.373019
O 9.344561 34.158205 1.637232
"""
geometry_5_00 = """
Fe 9.918629 31.289202 1.717339
N 10.542914 31.832173 -0.080685
N 11.795572 31.199413 2.341831
N 9.294593 30.741247 3.513929
N 8.042689 31.359481 1.087282
C 9.775254 32.111817 -1.200449
C 10.600219 32.479101 -2.319680
C 11.891090 32.425876 -1.887580
C 11.847694 32.024341 -0.507342
C 12.945734 31.464689 1.611366
C 14.116395 31.289997 2.423572
C 13.685777 30.915122 3.663719
C 12.252381 30.861042 3.608186
C 10.062170 30.463021 4.634102
C 9.236749 30.104333 5.755782
C 7.945687 30.161198 5.324720
C 7.989641 30.552269 3.941498
C 6.892881 31.087489 1.815829
C 5.722676 31.253502 1.001149
C 6.153153 31.631057 -0.238233
C 7.586010 31.695401 -0.179773
C 8.390724 32.047572 -1.247553
H 7.903308 32.291586 -2.187969
C 12.973334 31.849872 0.283741
H 13.944682 32.031190 -0.169145
C 11.447158 30.518591 4.678739
H 11.934423 30.277429 5.619969
C 6.864795 30.711643 3.146118
H 5.893357 30.532078 3.599511
H 12.800139 32.636412 -2.439296
H 10.224017 32.743662 -3.301293
H 15.131785 31.441247 2.076257
H 14.273933 30.694315 4.546802
H 9.612512 29.848040 6.739754
H 7.036117 29.960530 5.879248
H 4.707408 31.099933 1.347803
H 5.564992 31.851940 -1.121294
N 9.666041 36.091609 3.085945
O 9.598728 37.226756 3.411299
"""
str_geometries = {
"1.75": geometry_1_75,
"2.00": geometry_2_00,
"5.00": geometry_5_00,
}
hivqe_result = {}Output:
{'5.0': '\nFe 9.918629 31.289202 1.717339\nN 10.542914 31.832173 -0.080685\nN 11.795572 31.199413 2.341831\nN 9.294593 30.741247 3.513929\nN 8.042689 31.359481 1.087282\nC 9.775254 32.111817 -1.200449\nC 10.600219 32.479101 -2.319680\nC 11.891090 32.425876 -1.887580\nC 11.847694 32.024341 -0.507342\nC 12.945734 31.464689 1.611366\nC 14.116395 31.289997 2.423572\nC 13.685777 30.915122 3.663719\nC 12.252381 30.861042 3.608186\nC 10.062170 30.463021 4.634102\nC 9.236749 30.104333 5.755782\nC 7.945687 30.161198 5.324720\nC 7.989641 30.552269 3.941498\nC 6.892881 31.087489 1.815829\nC 5.722676 31.253502 1.001149\nC 6.153153 31.631057 -0.238233\nC 7.586010 31.695401 -0.179773\nC 8.390724 32.047572 -1.247553\nH 7.903308 32.291586 -2.187969\nC 12.973334 31.849872 0.283741\nH 13.944682 32.031190 -0.169145\nC 11.447158 30.518591 4.678739\nH 11.934423 30.277429 5.619969\nC 6.864795 30.711643 3.146118\nH 5.893357 30.532078 3.599511\nH 12.800139 32.636412 -2.439296\nH 10.224017 32.743662 -3.301293\nH 15.131785 31.441247 2.076257\nH 14.273933 30.694315 4.546802\nH 9.612512 29.848040 6.739754\nH 7.036117 29.960530 5.879248\nH 4.707408 31.099933 1.347803\nH 5.564992 31.851940 -1.121294\nN 9.666041 36.091609 3.085945\nO 9.598728 37.226756 3.411299\n'}
ステップ2および3：量子ハードウェア実行向けに問題を最適化し、 HiVQE のChemistry機能を使用して実行する
HiVQE とジオメトリーのセットアップに基づき、順次結果を得る。
d(Fe-N) = 1.75 の計算結果を提出してください。
hivqe_run_1_75 = hivqe.run(
geometry=str_geometries["1.75"],
backend_name="",
max_states=400000000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_1_75 = hivqe_run_1_75.job_idジョブを追跡し、d(Fe-N) = 1.75 の計算結果を取得する。
submitted_job_1_75 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_1_75)
stat = submitted_job_1_75.status()
print(submitted_job_1_75.job_id, stat)
if stat == "DONE":
hivqe_run_1_75_energy = submitted_job_1_75.result()["energy"]
print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_1_75_energy}")
hivqe_result["1.75"] = hivqe_run_1_75_energyd(Fe-N) = 2.00 の計算結果を提出してください。
hivqe_run_2_00 = hivqe.run(
geometry=str_geometries["2.00"],
backend_name="",
max_states=400000000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_2_00 = hivqe_run_2_00.job_idジョブを追跡し、d(Fe-N) = 2.00 の計算結果を取得する。
submitted_job_2_00 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_2_00)
stat = submitted_job_2_00.status()
print(submitted_job_2_00.job_id, stat)
if stat == "DONE":
hivqe_run_2_00_energy = submitted_job_2_00.result()["energy"]
print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_2_00_energy}")
hivqe_result["2.00"] = hivqe_run_2_00_energyd(Fe-N) = 5.00 の計算結果を提出してください。
hivqe_run_5_00 = hivqe.run(
geometry=str_geometries["5.00"],
backend_name="",
max_states=400000000,
max_expansion_states=100,
molecule_options=molecule_options,
hivqe_options=hivqe_options,
)
info_jobid_5_00 = hivqe_run_5_00.job_idジョブを追跡し、d(Fe-N) = 5.00 の計算結果を取得する。
submitted_job_5_00 = catalog.get_job_by_id(info_jobid_5_00)
stat = submitted_job_5_00.status()
print(submitted_job_5_00.job_id, stat)
if stat == "DONE":
hivqe_run_5_00_energy = submitted_job_5_00.result()["energy"]
print(f"Completed HiVQE calculation, Energy {hivqe_run_5_00_energy}")
hivqe_result["5.00"] = hivqe_run_5_00_energyhivqe_result = {
"1.75": -2373.681781,
"2.00": -2373.694128,
"5.00": -2373.637807,
}ステップ4：後処理を行い、従来手法と比較する
HiVQE の結果を検証するため、( 22o,22e )に対して古典的な参照計算 (CASCI-DMRG, maxM=800 )の結果を提供する。
rhf_result = {
"1.75": -2373.59331683504,
"2.00": -2373.60640773065,
"5.00": -2373.50214278007,
}
casci_result = {"1.75": -2373.6827, "2.00": -2373.6948, "5.00": -2373.6393}fig, ax = plt.subplots(1, 1)
hf_energy = [v for key, v in rhf_result.items()]
casci_energy = [v for key, v in casci_result.items()]
hivqe_energy = [v for key, v in hivqe_result.items()]
distance_ref = [float(key) for key, v in rhf_result.items()]
distance = [float(key) for key, v in hivqe_result.items()]
ax.plot(distance_ref, hf_energy, "-o", label="RHF", c="blue")
ax.plot(distance_ref, casci_energy, "-o", label="CASCI", c="green")
ax.plot(distance, hivqe_energy, "x", label="HiVQE", c="red", markersize=20)
ax.legend(fontsize=20)
ax.tick_params("both", labelsize=16)
ax.set_xlabel("Fe-N bond distance ($\AA$)", size=20)
ax.set_ylabel("Energy (Ha)", size=20)
ax.set_title("FeP-NO PES curve", size=20)
fig.set_size_inches(14, 8)Output:
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