Pauli

class qiskit.quantum_info.Pauli(data=None)

Bases: BasePauli

Operador Pauli de N-qubit.

Essa classe representa um operador $P$ do grupo Pauli completo de $n$ -qubit

P = (-i)^{q} P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0}

em que $q\in \mathbb{Z}_4$ e $P_i \in \{I, X, Y, Z\}$ são matrizes de Pauli de um único qubit:

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, Y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}, Z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}.

Inicialização

Um objeto Pauli pode ser inicializado de várias maneiras:

Pauli(obj)

em que obj é uma cadeia de Pauli, Pauli ou ScalarOp ou um operador Pauli ou QuantumCircuit contendo apenas Pauli gates.

Pauli((z, x, phase))

em que z e x são booleanos numpy.ndarrays e phase é um número inteiro em [0, 1, 2, 3].

Pauli((z, x))

equivalente a Pauli((z, x, 0)) com fase trivial.

Representação de strings

Um $n$ -qubit Pauli pode ser representado por uma string que consiste em $n$ caracteres de ['I', 'X', 'Y', 'Z'] e, opcionalmente, um coeficiente de fase em ['', '-i', '-', 'i']. Por exemplo: 'XYZ' ou '-iZIZ'.

Na representação em cadeia, qubit-0 corresponde ao caractere Pauli mais à direita e qubit- $(n-1)$ ao caractere Pauli mais à esquerda. Por exemplo, 'XYZ' representa $X\otimes Y \otimes Z$ com 'Z' em qubit-0, 'Y' em qubit-1 e 'X' em qubit-2.

A representação da cadeia de caracteres pode ser convertida em um Pauli usando a inicialização da classe (Pauli('-iXYZ')). Um objeto Pauli pode ser convertido de volta para a representação de string usando o método to_label() ou str(pauli).

Nota

Usar str para converter um Pauli em uma string truncará a string retornada para um grande número de qubits, enquanto to_label() retornará a string completa sem truncamento. O comprimento de truncamento padrão é de 50 caracteres. O valor padrão pode ser alterado com a definição do atributo class __truncate__ como um valor inteiro. Se definido como 0 , não será realizado nenhum truncamento.

Representação de matrizes

A estrutura de dados interna de um $n$ -qubit Pauli é composta por dois vetores booleanos de comprimento $n$ $z \in \mathbb{Z}_2^N$ , $x \in \mathbb{Z}_2^N$ e um inteiro $q \in \mathbb{Z}_4$ que define o operador Pauli

P = (-i)^{q + z\cdot x} Z^z \cdot X^x.

O $k$ -ésimo qubit corresponde à $k$ -ésima entrada nas matrizes $z$ e $x$

\begin{aligned} P &= P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0} \\ P_k &= (-i)^{z[k] * x[k]} Z^{z[k]}\cdot X^{x[k]} \end{aligned}

onde z[k] = P.z[k], x[k] = P.x[k] respectivamente.

Os arrays $z$ e $x$ podem ser acessados e atualizados usando os comandos z e x respectivamente. O número inteiro da fase $q$ pode ser acessado e atualizado usando a propriedade phase propriedade.

Representação do operador de matriz

Os Pauli's podem ser convertidos para $(2^n, 2^n)$ Operator usando o método to_operator() , ou para uma matriz complexa densa ou esparsa usando o método to_matrix() método.

Acesso a dados

O qubit individual Paulis pode ser acessado e atualizado usando o operador [] , que aceita inteiros, listas ou fatias para selecionar subconjuntos de Paulis. Observe que a seleção de subconjuntos de Pauli descartará a fase do Pauli atual.

Por exemplo:

from qiskit.quantum_info import Pauli

P = Pauli('-iXYZ')

print('P[0] =', repr(P[0]))
print('P[1] =', repr(P[1]))
print('P[2] =', repr(P[2]))
print('P[:] =', repr(P[:]))
print('P[::-1] =', repr(P[::-1]))

Inicialize a Pauli.

Ao usar os dados de entrada da matriz simpática, os argumentos z e x devem ser fornecidos; no entanto, o primeiro argumento (z) pode ser usado sozinho para o rótulo da cadeia de caracteres, operador Pauli ou ScalarOp dados de entrada.

Parâmetros

data (str ortuple orPauli orScalarOp) – dados de entrada para Pauli. Se a entrada for uma tupla, deverá ter o formato (z, x) ou (z, x, phase) , em que z e x são matrizes Numpy booleanas e phase é um número inteiro de $\mathbb{Z}_4$ . Se a entrada for uma string, deverá ser uma concatenação de uma phase e uma string Pauli (por exemplo, 'XYZ', '-iZIZ') onde uma string de fase é uma combinação de no máximo três caracteres de ['+', '-', ''], ['1', ''] e ['i', 'j', ''] nessa ordem, por exemplo, '', '-1j' enquanto uma string Pauli é 1 ou mais caracteres de 'I', 'X', 'Y', ou 'Z', por exemplo, 'Z', 'XIYY'.

Aumentos

QiskitError - se a matriz de entrada tiver formato inválido.

Atributos

dim

Retorna uma tupla (input_shape, output_shape).

name

Identificador de cadeia de caracteres exclusivo para o tipo de operação.

num_clbits

Número de bits clássicos.

num_qubits

Retorna o número de qubits se for um operador N-qubit ou None caso contrário.

phase

Retorna o expoente de fase do grupo para o Pauli.

qargs

Retorna os qargs do operador.

settings

Configurações de retorno.

x

O vetor x para o Pauli.

z

O vetor z para o Pauli.

Métodos

adjoint

adjoint()

Pauli

Atributos

dim

name

num_clbits

num_qubits

phase

qargs

settings

x

z

Métodos

adjoint

anticommutes

apply_layout

commutes

compose

conjugate

copy

delete

dot

equiv

evolve

expand

input_dims

insert

inverse

output_dims

power

reshape

set_truncation

tensor

to_instruction

to_label

to_matrix

transpose