Pauli

class qiskit.quantum_info.Pauli(data=None)

Basen: BasePauli

N-Qubit Pauli-Operator.

Diese Klasse repräsentiert einen Operator $P$ aus der vollständigen $n$ -qubit Pauli-Gruppe

P = (-i)^{q} P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0}

wobei $q\in \mathbb{Z}_4$ und $P_i \in \{I, X, Y, Z\}$ Ein-Qubit-Pauli-Matrizen sind:

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, Y = \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}, Z = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}.

Initialisierung

Ein Pauli-Objekt kann auf verschiedene Weise initialisiert werden:

Pauli(obj)

wobei obj eine Pauli-Kette ist, Pauli oder ScalarOp operator oder ein Pauli-Tor oder QuantumCircuit , das nur Pauli-Tore enthält.

Pauli((z, x, phase))

wobei z und x boolesche numpy.ndarrays sind und phase eine ganze Zahl in [0, 1, 2, 3] ist.

Pauli((z, x))

gleichwertig mit Pauli((z, x, 0)) mit trivialer Phase.

String-Darstellung

Ein $n$ -Qubit Pauli kann durch eine Zeichenkette dargestellt werden, die aus $n$ Zeichen von ['I', 'X', 'Y', 'Z'] und optional einem Phasenkoeffizienten in ['', '-i', '-', 'i'] besteht. Zum Beispiel: 'XYZ' oder '-iZIZ'.

In der Zeichenkettendarstellung entspricht qubit-0 dem äußersten rechten Pauli-Zeichen und qubit- $(n-1)$ dem äußersten linken Pauli-Zeichen. Zum Beispiel repräsentiert 'XYZ' $X\otimes Y \otimes Z$ mit 'Z' auf qubit-0, 'Y' auf qubit-1 und 'X' auf qubit-2.

Die String-Darstellung kann mit Hilfe der Klasseninitialisierung (Pauli('-iXYZ')) in eine Pauli konvertiert werden. Ein Pauli Objekt kann mit der Methode to_label() methode oder str(pauli) zurückgewandelt werden.

Anmerkung

Die Verwendung von str zur Umwandlung von Pauli in eine Zeichenkette wird die zurückgegebene Zeichenkette bei einer großen Anzahl von Qubits abschneiden, während to_label() die vollständige Zeichenkette ohne Abschneiden zurückgibt. Die Standardlänge für die Trunkierung beträgt 50 Zeichen. Der Standardwert kann geändert werden, indem das Attribut der Klasse __truncate__ auf einen Integer-Wert gesetzt wird. Bei der Einstellung 0 wird keine Trunkierung vorgenommen.

Array-Darstellung

Die interne Datenstruktur eines $n$ -Qubits Pauli besteht aus zwei booleschen Vektoren der Länge $n$ $z \in \mathbb{Z}_2^N$ , $x \in \mathbb{Z}_2^N$ und einer ganzen Zahl $q \in \mathbb{Z}_4$ , die den Pauli-Operator definiert

P = (-i)^{q + z\cdot x} Z^z \cdot X^x.

Das $k$ -te Qubit entspricht dem $k$ -ten Eintrag in den Arrays $z$ und $x$

\begin{aligned} P &= P_{n-1} \otimes ... \otimes P_{0} \\ P_k &= (-i)^{z[k] * x[k]} Z^{z[k]}\cdot X^{x[k]} \end{aligned}

wobei z[k] = P.z[k] bzw. x[k] = P.x[k] .

Auf die Arrays $z$ und $x$ kann mit den Befehlen z und x eigenschaften zugegriffen werden. Auf die Phasen-Ganzzahl $q$ kann mit der Eigenschaft phase eigenschaft.

Darstellung von Matrix-Operatoren

Pauli-Matrizen können in $(2^n, 2^n)$ umgewandelt werden Operator mit der Methode to_operator() oder in eine dichte oder dünnbesetzte komplexe Matrix mit der Methode to_matrix() methode.

Datenzugriff

Auf die einzelnen Paulis der Qubits kann mit dem Operator [] zugegriffen werden, der Ganzzahlen, Listen oder Slices zur Auswahl von Teilmengen von Paulis akzeptiert. Beachten Sie, dass bei der Auswahl von Teilmengen von Pauli die Phase des aktuellen Pauli verworfen wird.

Zum Beispiel

from qiskit.quantum_info import Pauli

P = Pauli('-iXYZ')

print('P[0] =', repr(P[0]))
print('P[1] =', repr(P[1]))
print('P[2] =', repr(P[2]))
print('P[:] =', repr(P[:]))
print('P[::-1] =', repr(P[::-1]))

Initialisieren Sie den Pauli.

Bei Verwendung der Eingabedaten des symplektischen Arrays müssen sowohl z- als auch x-Argumente angegeben werden; das erste (z-)Argument kann jedoch auch allein für String-Label, Pauli-Operator oder ScalarOp eingabedaten verwendet werden.

Parameter

data (str ortuple orPauli orScalarOp) – eingabedaten für Pauli. Handelt es sich bei der Eingabe um ein Tupel, muss es die Form (z, x) oder (z, x, phase) haben, wobei z und x boolesche Numpy-Arrays sind und phase eine ganze Zahl aus $\mathbb{Z}_4$ ist. Handelt es sich bei der Eingabe um eine Zeichenkette, muss es sich um eine Verkettung von phase und einer Pauli-Zeichenkette handeln (z. B. 'XYZ', '-iZIZ') wobei eine Phasenfolge eine Kombination aus höchstens drei Zeichen aus ['+', '-', ''], ['1', ''] und ['i', 'j', ''] in dieser Reihenfolge ist, z. B. '', '-1j' während eine Pauli-Zeichenkette aus 1 oder mehreren Zeichen von 'I', 'X', 'Y' oder 'Z' besteht, z. B. 'Z', 'XIYY'.

Erhöht

QiskitError – wenn das Eingabe-Array eine ungültige Form hat.

Attribute

dim

Rückgabe Tupel (input_shape, output_shape).

name

Eindeutiger String-Bezeichner für die Vorgangsart.

num_clbits

Anzahl der klassischen Bits.

num_qubits

Gibt die Anzahl der Qubits zurück, wenn es sich um einen N-Qubit-Operator handelt, andernfalls None.

phase

Gibt den Gruppenphasenexponenten für die Pauli-Gruppe zurück.

qargs

Gibt die qargs für den Operator zurück.

settings

Einstellungen zurückgeben.

x

Der x-Vektor für den Pauli.

z

Der z-Vektor für den Pauli.

Methoden

adjoint

adjoint()

Pauli

Attribute

dim

name

num_clbits

num_qubits

phase

qargs

settings

x

z

Methoden

adjoint

anticommutes

apply_layout

commutes

compose

conjugate

copy

delete

dot

equiv

evolve

expand

input_dims

insert

inverse

output_dims

power

reshape

set_truncation

tensor

to_instruction

to_label

to_matrix

transpose