LieTrotter

class qiskit.synthesis.LieTrotter(reps=1, insert_barriers=False, cx_structure='chain', atomic_evolution=None, wrap=False, preserve_order=True, *, atomic_evolution_sparse_observable=False)

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Basen: SuzukiTrotter

Die Lie-Trotter-Produktformel.

Die Lie-Trotter-Formel approximiert das Exponential von zwei nicht-kommutierenden Operatoren mit Produkten ihrer Exponentiale bis zu einem Fehler zweiter Ordnung:

e^{A + B} \approx e^{A}e^{B}.

In dieser Implementierung werden die Operatoren als Summenterme eines Pauli-Operators bereitgestellt. Wir approximieren zum Beispiel

e^{-it(XI + ZZ)} = e^{-it XI}e^{-it ZZ} + \mathcal{O}(t^2).

Referenzen

[1] : D. Berry, G. Ahokas, R. Cleve und B. Sanders, "Effiziente Quantenalgorithmen für die Simulation von spärlichen Hamiltonianern" (2006). arXiv:quant-ph/0508139 [2] : N. Hatano und M. Suzuki, "Finden von Exponentialproduktformeln höherer Ordnungen" (2005). arXiv:math-ph/0506007

Parameter

reps (int) – Die Anzahl der Zeitschritte.
insert_barriers (bool) – Ob Barrieren zwischen den atomaren Entwicklungen eingefügt werden sollen.
cx_structure (str) – Die Anordnung der CX-Gatter für die Pauli-Evolutionen kann entweder "chain" sein, wobei die Verbindungen der nächsten Nachbarn verwendet werden, oder "fountain", wobei alle Qubits mit einem verbunden sind. Dies wird nur unter atomic_evolution is None wirksam.
Pauliatomic_evolution (Callable[[QuantumCircuit, qiskit.quantum_info.Pauli |SparsePauliOp, float], None] | None) – Eine Funktion, mit der die Entwicklung eines einzelnen Terms oder SparsePauliOp nur der kommutierenden Terme auf eine Schaltung angewendet wird. Die Funktion nimmt drei Argumente entgegen: den Schaltkreis, an den die Entwicklung angehängt werden soll, den zu entwickelnden Pauli-Operator und die Entwicklungszeit. Standardmäßig wird eine einzelne Pauli-Evolution in eine Kette von CX Gates und ein einzelnes RZ Gate zerlegt.
wrap (bool) – Ob die atomaren Entwicklungen in benutzerdefinierte Gate-Objekte verpackt werden sollen. Dies wird nur unter atomic_evolution is None wirksam.
preserve_order (bool) – Wenn False, können die Begriffe des Operators neu geordnet werden, um einen flacheren Evolutionskreislauf zu erhalten. Nicht relevant bei der Synthese von Operatoren mit einem einzigen Begriff.
atomic_evolution_sparse_observable (bool) – Wenn ein benutzerdefiniertes atomic_evolution übergeben wird, das noch keine Unterstützung für SparseObservables als Eingabe unterstützt, setzen Sie dieses Argument auf False , um automatisch eine Konvertierung in SparsePauliOp. Dieses Argument wird bis Qiskit 2.2 unterstützt. Ab diesem Zeitpunkt müssen alle atomaren Evolutionen SparseObservables als Eingabe unterstützen.

Attribute

settings

Rückgabe der Einstellungen in einem Wörterbuch, das zur Rekonstruktion des Objekts verwendet werden kann.

Rückgabe

Ein Wörterbuch, das die Einstellungen für diese Produktformel enthält.

Erhöht

NotImplementedError - Wenn eine benutzerdefinierte atomare Entwicklung festgelegt wird, die nicht serialisiert werden kann.

Methoden

expand

expand(evolution)

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Erweitern Sie den Hamiltonian in eine Suzuki-Trotter-Sequenz von spärlichen Gattern.

Zum Beispiel würde der Hamiltonian H = IX + ZZ für eine Evolutionszeit t und 1 Wiederholung für eine Formel der Ordnung 2 in eine Liste von 3 Tupeln zerlegt werden, die (pauli, indices, rz_rotation_angle) enthält:

("X", [0], t), ("ZZ", [0, 1], 2t), ("X", [0], t)

Beachte, dass der Drehwinkel einen Faktor 2 enthält, sodass die zeitliche Entwicklung eines Pauli- $P$ s $t$ , die sich zu $e^{itP}$ ergibt, durch dargestellt (P, indices, 2 * t) wird.

Für N Wiederholungen würde diese Sequenz N mal wiederholt und die Koeffizienten durch N geteilt.

Parameter

evolution (PauliEvolutionGate) – Das Evolutionstor zu erweitern.

Rückgabe

Das Pauli-Netzwerk zur Umsetzung der Trotter-Erweiterung.

Rückgabetyp

list[ tuple[ str, list[ int ], ParameterValueType ]]

synthesize

synthesize(evolution)

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Synthetisieren Sie ein PauliEvolutionGate.

Parameter

evolution (PauliEvolutionGate) – Das Evolutionstor zum Synthetisieren.

Rückgabe

Eine Schaltung, die die Evolution umsetzt.

Rückgabetyp

QuantumCircuit

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