PauliFeatureMap

class qiskit.circuit.library.PauliFeatureMap(feature_dimension=None, reps=2, entanglement='full', alpha=2.0, paulis=None, data_map_func=None, parameter_prefix='x', insert_barriers=False, name='PauliFeatureMap')

Bases : NLocal

Le circuit de l'expansion de Pauli.

Le circuit d'expansion de Pauli est un circuit de codage de données qui transforme les données d'entrée $\vec{x} \in \mathbb{R}^n$, où n est le feature_dimension, comme suit

Ici, $S$ est un ensemble d'indices de qubits qui décrit les connexions dans la carte de caractéristiques, $\mathcal{I}$ est un ensemble contenant tous ces ensembles d'indices, et $P_i \in \{I, X, Y, Z\}$. Par défaut, la cartographie des données $\phi_S$ est

Les connexions possibles peuvent être définies à l'aide des arguments entanglement et paulis . Par exemple, pour les rotations du qubit unique $Z$ et les interactions du qubit double $YY$ entre toutes les paires de qubits, nous pouvons définir :

feature_map = PauliFeatureMap(..., paulis=["Z", "YY"], entanglement="full")

qui produira des blocs de la forme

┌───┐┌─────────────┐┌──────────┐                                            ┌───────────┐
┤ H ├┤ P(2.0*x[0]) ├┤ RX(pi/2) ├──■──────────────────────────────────────■──┤ RX(-pi/2) ├
├───┤├─────────────┤├──────────┤┌─┴─┐┌────────────────────────────────┐┌─┴─┐├───────────┤
┤ H ├┤ P(2.0*x[1]) ├┤ RX(pi/2) ├┤ X ├┤ P(2.0*(pi - x[0])*(pi - x[1])) ├┤ X ├┤ RX(-pi/2) ├
└───┘└─────────────┘└──────────┘└───┘└────────────────────────────────┘└───┘└───────────┘

Le circuit contient reps répétitions de cette transformation.

Veuillez vous référer à ZFeatureMap pour le cas des rotations de Pauli- $Z$ à qubit unique et à ZZFeatureMap pour les rotations de Pauli- $Z$ à un ou deux qubits.

Exemples

>>> prep = PauliFeatureMap(2, reps=1, paulis=['ZZ'])
>>> print(prep.decompose())
     ┌───┐
q_0: ┤ H ├──■──────────────────────────────────────■──
     ├───┤┌─┴─┐┌────────────────────────────────┐┌─┴─┐
q_1: ┤ H ├┤ X ├┤ P(2.0*(pi - x[0])*(pi - x[1])) ├┤ X ├
     └───┘└───┘└────────────────────────────────┘└───┘

>>> prep = PauliFeatureMap(2, reps=1, paulis=['Z', 'XX'])
>>> print(prep.decompose())
     ┌───┐┌─────────────┐┌───┐                                            ┌───┐
q_0: ┤ H ├┤ P(2.0*x[0]) ├┤ H ├──■──────────────────────────────────────■──┤ H ├
     ├───┤├─────────────┤├───┤┌─┴─┐┌────────────────────────────────┐┌─┴─┐├───┤
q_1: ┤ H ├┤ P(2.0*x[1]) ├┤ H ├┤ X ├┤ P(2.0*(pi - x[0])*(pi - x[1])) ├┤ X ├┤ H ├
     └───┘└─────────────┘└───┘└───┘└────────────────────────────────┘└───┘└───┘

>>> prep = PauliFeatureMap(2, reps=1, paulis=['ZY'])
>>> print(prep.decompose())
     ┌───┐┌──────────┐                                            ┌───────────┐
q_0: ┤ H ├┤ RX(pi/2) ├──■──────────────────────────────────────■──┤ RX(-pi/2) ├
     ├───┤└──────────┘┌─┴─┐┌────────────────────────────────┐┌─┴─┐└───────────┘
q_1: ┤ H ├────────────┤ X ├┤ P(2.0*(pi - x[0])*(pi - x[1])) ├┤ X ├─────────────
     └───┘            └───┘└────────────────────────────────┘└───┘

>>> from qiskit.circuit.library import EfficientSU2
>>> prep = PauliFeatureMap(3, reps=3, paulis=['Z', 'YY', 'ZXZ'])
>>> wavefunction = EfficientSU2(3)
>>> classifier = prep.compose(wavefunction)
>>> classifier.num_parameters
27
>>> classifier.count_ops()
OrderedDict([('cx', 39), ('rx', 36), ('u1', 21), ('h', 15), ('ry', 12), ('rz', 12)])

Références :

[1] Havlicek et al. Supervised learning with quantum enhanced feature spaces, Nature 567, 209-212 (2019).

Paramètres

• feature_dimension (int | None) – Nombre de qubits dans le circuit.
• reps (int) – Le nombre de fois où les couches d'évolution sont répétées.
• entanglement (str |dict[int, list[tuple[int]]] | Callable[[int], str |dict[int, list[tuple[int]]]]) – Définit la structure d'intrication. Il peut s'agir d'une chaîne de caractères ('full', 'linear', 'reverse_linear', 'circular' ou 'sca') ou d'un dictionnaire dont les clés représentent le nombre de qubits et les valeurs une liste de paires d'entiers indiquant les indices des qubits intriqués les uns avec les autres, par exemple : {1: [(0,), (2,)], 2: [(0,1), (2,0)]} ou peut être un Callable[[int], Union[str | Dict[...]]] pour renvoyer un état d'intrication spécifique à une répétition
• alpha (float) – Le facteur de rotation de Pauli, multiplicatif par rapport aux rotations de Pauli
• paulis (list[str] | None) – Une liste de chaînes de caractères destinées aux paulis. Si aucune valeur n'est fournie, ['Z', 'ZZ'] sera utilisé.
• data_map_func (Callable[[np.ndarray], float] | None) – Une fonction de mappage pour les données x qui peut être fournie afin de remplacer le mappage par défaut.
• parameter_prefix (str) – Le préfixe utilisé si des paramètres par défaut sont générés.
• insert_barriers (bool) – Dans ce cas True, des barrières sont insérées entre les instructions d'évolution et les couches de Hadamard.
• name (str) – Nom du circuit.

Attributs

alpha

entanglement_blocks

feature_dimension

num_parameters_settable

paulis

name

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2, 2, name="my_circuit")
print(qc.name)

my_circuit

Méthodes

get_entangler_map

pauli_block

pauli_evolution