LieTrotter

class qiskit.synthesis.LieTrotter(reps=1, insert_barriers=False, cx_structure='chain', atomic_evolution=None, wrap=False, preserve_order=True, *, atomic_evolution_sparse_observable=False)

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Bases : SuzukiTrotter

La formule du produit de Lie-Trotter.

La formule de Lie-Trotter approxime l'exponentielle de deux opérateurs non commutatifs avec les produits de leurs exponentielles jusqu'à une erreur de second ordre :

e^{A + B} \approx e^{A}e^{B}.

Dans cette mise en œuvre, les opérateurs sont fournis sous forme de termes de somme d'un opérateur de Pauli. Par exemple, nous approximons

e^{-it(XI + ZZ)} = e^{-it XI}e^{-it ZZ} + \mathcal{O}(t^2).

Références

[1] : D. Berry, G. Ahokas, R. Cleve et B. Sanders, "Efficient quantum algorithms for simulating sparse Hamiltonians" (2006). arXiv:quant-ph/0508139 [2] : N. Hatano et M. Suzuki, "Finding Exponential Product Formulas of Higher Orders" (2005). arXiv:math-ph/0506007

Paramètres

reps (int) – Le nombre de pas de temps.
insert_barriers (bool) – Insérer ou non des barrières entre les évolutions atomiques.
cx_structure (str) – La façon de disposer les portes CX pour les évolutions de Pauli peut être "chain", où les connexions avec le voisin le plus proche sont utilisées, ou "fountain", où tous les qubits sont connectés à un seul. Cela ne prend effet que lorsque atomic_evolution is None.
Pauliatomic_evolution (Callable[[QuantumCircuit, qiskit.quantum_info.Pauli |SparsePauliOp, float], None] | None) – Une fonction permettant d'appliquer l'évolution d'un seul terme, ou SparsePauliOp uniquement des termes commutatifs, à un circuit. La fonction prend trois arguments : le circuit auquel ajouter l'évolution, l'opérateur de Pauli à faire évoluer et le temps d'évolution. Par défaut, une évolution de Pauli unique est décomposée en une chaîne de CX portes et en une seule RZ porte.
wrap (bool) – Indique s'il faut envelopper les évolutions atomiques dans des objets de porte personnalisés. Cela ne prend effet que lorsque atomic_evolution is None.
preserve_order (bool) – Si False, il est possible de réorganiser les termes de l'opérateur afin d'obtenir un circuit d'évolution moins profond. Non pertinent lors de la synthèse d'un opérateur avec un seul terme.
atomic_evolution_sparse_observable (bool) – Si un atomic_evolution personnalisé est transmis, qui ne prend pas encore en charge les SparseObservableen entrée, donnez à cet argument la valeur False pour appliquer automatiquement une conversion en SparsePauliOp. Cet argument est pris en charge jusqu'à ce que Qiskit 2.2, date à laquelle toutes les évolutions atomiques doivent prendre en charge SparseObservableen entrée.

Attributs

settings

Renvoie les paramètres dans un dictionnaire, qui peut être utilisé pour reconstruire l'objet.

Retours

Un dictionnaire contenant les paramètres de cette formule de produit.

Augmentations

NotImplementedError - Si une évolution atomique personnalisée est définie, qui ne peut pas être sérialisée.

Méthodes

expand

expand(evolution)

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Développez l'hamiltonien en une séquence de portes éparses de Suzuki-Trotter.

Par exemple, l'hamiltonien H = IX + ZZ pour un temps d'évolution t et 1 répétition pour une formule d'ordre 2 serait décomposé en une liste de 3-tuples contenant (pauli, indices, rz_rotation_angle), c'est-à-dire :

("X", [0], t), ("ZZ", [0, 1], 2t), ("X", [0], t)

Il convient de noter que l'angle de rotation comporte un facteur 2, de sorte que l'évolution dans le temps d'une $P$ de Pauli $t$ , qui est $e^{itP}$ , est représentée par (P, indices, 2 * t).

Pour N répétitions, cette séquence serait répétée N fois et les coefficients divisés par N.

Paramètres

evolution (PauliEvolutionGate) – Le portail d'évolution pour s'étendre.

Retours

Le réseau de Pauli mettant en œuvre l'expansion de Trotter.

Type de retour

list[ tuple[ str, list [int], ParameterValueType ]]]

synthesize

synthesize(evolution)

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Synthétiser a PauliEvolutionGate.

Paramètres

evolution (PauliEvolutionGate) – La porte d'évolution pour synthétiser.

Retours

Un circuit mettant en œuvre l'évolution.

Type de retour

QuantumCircuit

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